江西省宜春市宜丰中学2018-2019学年高一下学期第一次月考（提前班）数学试卷含答案

www.ks5u.com20182019（下）高一第一次月考数学试题（提前班）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上）1下列角终边位于第二象限的是（ ）A B C D2如图是一个算法的流程图，若输入x的值为1，则输出的值为（ ）A1 B2 C3 D53与（）终边相同的角是（ ）A B C D4已知函数f(x)x2x2，x5，5，那么任意x05，5使f(x0)0的概率为()A B C D5下列结论中错误的是（）A若，则B若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点（），则D若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度6设集合Mx|x×180°45°，kZ，Nx|x×180°45°，kZ，那么( )AMN BNM CMN DMN7函数的增区间是( )A B C D8已知，则的值为（ ）A B C D9已知函数是定义域为的奇函数，且满足，当时，则（ ）A4 B2 C-2 D-410函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是（）A为其减区间 B C为其所有对称 D向左移可变为偶函数11已知函数，若，且当时，则的取值范围是（ ）A B C D12如图，点在圆上，且点位于第一象限，圆与正半轴的交点是，点的坐标为，若 则的值为（ ）A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在正确的位置）13已知角的终边过点，则_14计算：_15如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_16已知函数，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k的取值范围是_.三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）（1）将写成的形式，其中；（2）写出与（1）中角终边相同的角的集合并写出在的角.18（12分）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖.乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？19（12分）已知函数求的最小正周期及其单调递增区间；若，求的值域20（12分）（1）已知角终边上一点，求的值.（2）若，求.21（12分）设函数=Asin（A>0，>0，<）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。（1）求的解析式；（2）求函数 的值域。22（12分）已知函数( I) 证明：不是 的周期；(II) 若关于对称，写出所有 a 的值；设在 y 轴右侧的对称轴从左到右依次为 求；() 设，若存在实数，使成立，求m的取值范围20182019（下）高一第一次月考数学参考答案1B终边位于第二象限，选B.2A由程序框图知其功能是计算并输出分段函数f(x)的值因为x=1，满足的条件，所以=1，故输出的值为1. 选A3D因为 ,所以选D.4C由f(x)x2x20，解得1x2，所以满足f(x0)0的x0的范围为1，2，由几何概型概率可得，满足f(x0)0的概率为. 选C5C若 ，则 ，故A正确；若 是第二象限角，即 ，则 为第一象限或第三象限，故B正确；若角的终边过点 则 ，不一定等于，故C不正确；扇形的周长为6，半径为2，则弧长 ，其中心角的大小为弧度， 选C6C由题意可即为的奇数倍构成的集合，又，即为的整数倍构成的集合， 选C7B由复合函数单调性判断方法“同增异减”，得的单调递增区间为 ， 又因为对数真数大于0，所以递增区间为 ， 所以B8C由三角函数的诱导公式，可得，又因为，所以， 选C.9B由可知，为周期函数，周期为，所以，又因为为奇函数，有，因为，所以， 答案为B.10D观察图象可得，函数的最小值1，A1，T，根据周期公式可得，2，f（x）sin（2x+），又函数图象过（，1）代入可得sin（）1，0，f（x）sin（2x），f（x）向左移为g（x）cos2x，是偶函数 选D11B由题意可知函数关于直线对称，则，据此可得，由于，故令可得，函数的解析式为，则，结合三角函数的性质，考查临界情况：当时，；当时，； 则的取值范围是. 选B12A半径r|OB|1，由三角函数定义知，点A的坐标为（cos，sin）；点B的坐标为（，），|BC|，整理可得：-6sin+8cos=5，又+=1，解得sin或，又点位于第一象限，0<<，sin， 选A.13角的终边过点，则，故答案为：14依题意，原式 .15如图，设两个半圆的交点为，且以为直径的半圆以为圆心，连结， 设 ，则弓形的面积为，可得空白部分面积为 因此，两块阴影部分面积之和 可得在扇形OAB内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为 答案为：.16(0,1)解:画出函数y=cosx+2|cosx|=,以及直线y=k的图象,如图所示;由f(x)的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点,可得0<k<1. 故答案为:(0,1).17(1)； (2),满足条件的为，.（1）1120°=4×360°+320°， 用弧度角表示为8+（2）写出与（1）中角终边相同的角的集合，则为|=2k+kZ，4，0，当k=1，=2+=，当k=2，=4+=18乙商场中奖的可能性大.解：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积，阴影部分的面积为，则在甲商场中奖的概率为；如果顾客去乙商场，记3个白球为， ， ，3个红球为， ， ，记(， )为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15种，摸到的是2个红球有， ， ，共3种，则在乙商场中奖的概率为，又，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大.19（1），；（2）解（1）由题意，知，所以的最小正周期又由，得，所以的单调递增区间为，；（2）因为，所以，则，所以，所以，即所以的值域为20（1）；（2）.解： （1），则：，又.（2）由，即：，或，又，则：，所以：（舍），.则：，.21（1）=2 sin（2x+）；（2） （，解：（1）由题意可得：f（x）maxA2，于是，故f（x）2sin（2x+），由f（x）在处取得最大值2可得：（kZ），又，故，因此f（x）的解析式为（2）由（1）可得：，故 ，令tcos2x，可知0t1且，即，从而，因此，函数g（x）的值域为22( I ) 见解析（II），（III） 解( I )假设是的周期，则，但，矛盾，所以假设不成立，故不是的周期。（II），作出其函数图像，观察图像得知：，则，所以，则（III），的值域为.，由，可知的值域为.为了让的值域和的值域的交集不为空集，只要，即.因此当时，存在实数，使.- 11 -