山东省青岛市2018年中考数学模拟试卷含答案解析
山东省青岛市2018届数学中考模拟试卷一、单选题1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 5【答案】C 【考点】实数的绝对值 【解析】【解答】解：| |= 故选：C【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为( ) A. 0.1×108 s B. 0.1×109 s C. 1×108 s D. 1×109 s【答案】D 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】0.000000001=1×10-9 ， 故答案为：D【分析】一个小于1的正数可以表示为a×1o，其中1a<10，n是负整数。3.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；B.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意。故答案为：B【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形是中心对称图形。根据定义即可判断B符合题意。4.计算aa5（2a3）2的结果为（ ） A. a62a5 B. a6 C. a64a5 D. 3a6【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解：aa5（2a3）2=a64a6=3a6 故选：D【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案5.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1 ， 其中点A，B的对应点分别为点A1 ， B1 ， 这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P的坐标为( )A. (a2，b3) B. (a2，b3) C. (a2，b3) D. (a2，b3)【答案】A 【考点】坐标与图形变化平移 【解析】【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a2，b+3）故答案为：A【分析】由图知，点A（1，-1），点（-1，2），因为点A，B的对应点分别为点A1 ， B1 ， 所以可知平移的规律是，向左平移2个单位，向上平移3个单位，则则点P在A1B1上的对应点P的坐标为（a-2,a+3）.6.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ） A. =1 B. =1C. =1 D. =1【答案】A 【考点】分式方程的实际应用 【解析】【解答】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为： =1故答案为：A【分析】由题意可得相等关系：提速前走完全程所需时间-提速后走完全程所需时间=缩短的时间，根据这个相等关系即可列方程。7.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A. 175cm2 B. 350cm2 C. cm2 D. 150cm2【答案】B 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：AB=25，BD=15， AD=10，S贴纸=2×（ ）=2×175=350cm2 ， 故选B【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积8.如图，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是( )A. x2或x2 B. x2或0x2 C. 2x0或0x2 D. 2x0或x2【答案】D 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为2观察函数图象，发现：当2x0或x2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x2故答案为：D【分析】当y1y2时，x的取值范围即是直线高于双曲线的x 的范围，所以要求这个范围，只需求得两图像的两个交点的横坐标即可。根据正比例函数与反比例函数的图象是中心对称图形，可求出B点的横坐标，结合图形即可写出符合题意的x的范围。二、填空题9.计算： _ 【答案】2 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】 = 故答案为：2.【分析】根据多项式除以单项式的法则和二次根式的性质计算即可求解。10.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有_名 【答案】2400 【考点】用样本估计总体，扇形统计图 【解析】【解答】解：若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400（名）， 故答案为：2400【分析】根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可11.如图AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28°，则ABD=_【答案】62° 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】连接AD，根据AB是直径，可知ADB=90°，然后根据同弧所对的圆周角可得BAD=DCB=28°，然后根据直角三角形的两锐角互补可得ABD=62°.故答案为：62°.【分析】根据AB是直径，连接AD，由直径所对的圆周角是直角可得ADB=90°，再根据同弧所对的圆周角相等可得BAD=DCB=28°，则在三角形ABD中由直角三角形的两锐角互余可求得ABD的度数。12.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为_. 【答案】S= 【考点】圆柱的计算 【解析】【解答】根据题意可得铜块的体积=3×2×1=6 ，则圆柱体的体积=Sh=6 ，则S= .【分析】长方体的体积=长宽高，根据这个体积公式可求长方体的体积；而已知长方体铜块的体积=圆柱体铜块的体积，圆柱体铜块的体积=底面积圆柱体铜块的高，变形后可得圆柱体铜块的底面积S=圆柱体铜块的体积圆柱体铜块的高=长方体铜块的体积圆柱体铜块的高。13.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_【答案】3.5 【考点】直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理，正方形的性质 【解析】【解答】CE=5，CEF的周长为18， CF+EF=18-5=13F为DE的中点，DF=EFBCD=90°，CF= DE，EF=CF= DE=6.5，DE=2EF=13，CD= =12四边形ABCD是正方形，BC=CD=12，O为BD的中点，OF是BDE的中位线，OF= （BC-CE）= （12-5）=3.5【分析】要求OF的长，根据题意知OF是三角形BED的中位线，所以只需求得BE的长即可；要求BE，关键是求得正方形的边长，已知CEF的周长为18，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CF=EF=DF，结合CE=5可求得CF=EF=DF的长，则DE的长可求，在直角三角形CDE中，用勾股定理可求得CD的长，则BE=BC-CE=CD-CE，OF的长可求。14.如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中 虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为_cm3 【答案】【考点】三角形的面积，解直角三角形 【解析】【解答】解：如图，由题意得：ABC为等边三角形，OPQ为等边三角形，AD=AK=BE=BF=CG=CH=4cm，A=B=C=60°，AB=BC=AC，POQ=60°，ADO=AKO=90°连结AO，作QMOP于M在RtAOD中，OAD=OAK=30°，OD= AD= cmPQ=OP=DE=202×4=12（cm），QM=OPsin60°=12× = （cm），无盖柱形盒子的容积= =144（cm3）；故答案为：144【分析】如图，由题意可得折成的底为正三角形的无盖柱形盒子的高OD可在直角三角形AOD中求出，底为正三角形的边长为AB-2AD=20-8=12，则无盖柱形盒子的容积=三角形OPQ的面积高OD。三、解答题15.已知：线段a及ACB求作：O，使O在ACB的内部，CO=a，且O与ACB的两边分别相切【答案】解：如图所示：O即为所求【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】因为所求作的
