山东省济南市天桥区2018届中考数学一模试卷含答案解析

1 山东省济南市天桥区山东省济南市天桥区 2018 届九年级下学期数学中考一模试卷届九年级下学期数学中考一模试卷 一、单选题一、单选题 1.7 的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】因为只有符号不相同的两个数是互为相反数，所以 7 的相反数是-7，故答案为：B. 【分析】只有符号不相同的两个数是互为相反数。根据相反数的定义可得 7 的相反数是-7。 2.如图，下列几何体是由 4 个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】从左面看这个几何体有一列，二层，所以从左面看得到的平面图形是 D，故答案为：D. 【分析】从左面看得到的平面图形，也即是三视图中的左视图，本题中的几何体的左视图是一列二层。 3.我国每年的淡水为 27500 亿 m3,人均仅居世界第 110 位,用科学记数法表示 27500 为（ ） A. 275×102 B. 27.5×103 C. 2.75×104 D. 0.275×105 【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数所以 27500=2.75×104 ， 故答案为：C. 【分析】任何一个绝对值大于或等于 1 的数都可表示为 a的形式，其中 n=整数位数-1。所以 27500=2.75. 4.如图，直线 ab，1=70°，那么2 的度数是（ ） A. 130° B. 110° C. 70° D. 80° 【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ab， 3=1=70°， 2=180°3=110° 2 故选 B 【分析】先根据平行线的性质得到3=1=70°，然后根据邻补角的定义求解 5.下列计算正确的是（ ） A. （a5）2=a10 B. x16÷x4=x4 C. 2a2+3a2=6a4 D. b3b3=2b3 【答案】A 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、（a5）2=a10 ， 正确； B、x16÷x4=x12 ， 错误； C、2a2+3a2=5a2 ， 错误； D、b3b3=b6 ， 错误； 故选 A 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可 6.将点 A（1，2）向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则平移后点的坐标是（ ） A. （3，1） B. （3，1） C. （3，1） D. （3，1） 【答案】C 【考点】坐标与图形变化平移 【解析】【解答】将点 A(-1，2)的横坐标加 4，纵坐标减 3 后的点的坐标为(3，-1)，故答案为：C. 【分析】根据平移的点的坐标变化特征：向右平移在横坐标后加平移的距离，向下平移在纵坐标后减平移的 距离。所以平移后点的坐标为（3，-1）。 7.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】轴对称的性质，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C.是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。 故答案为：C. 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。在 平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，则这个图形是中心对称 图形。根据定义可得 C 既是轴对称图形，又是中心对称图形。 3 8.如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 108°， 当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ) . A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 【答案】B 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】“陆地”部分对应的圆心角是 108°，“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360= ，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 =0.3. 故答案为：B 【分析】用频率估计概率。频率=0.3，所以概率为 0. 3。 9.解分式方程 分以下几步，其中错误的一步是（ ） A. 方程两边分式的最简公分母是（x1）（x1） B. 方程两边都乘以（x1）（x1），得整式方程 2（x1）3（x1）6 C. 解这个整式方程，得 x1 D. 原方程的解为 x1 【答案】D 【考点】解分式方程 【解析】【解答】 方程无解，虽然化简求得 ，但是将 代入原方程中，可发现 和 的 分母都为零，即无意义，所以 ，即方程无解 【分析】因为分式方程在化为整式方程的过程中，未知数的取值范围扩大了，所以会产生增根，因此分式方 程要验根。增根是使分母为 0 的未知数的值。 10.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5°，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长 为（ ） A. 1 B. C. 42 D. 3 4 【答案】C 【考点】三角形内角和定理，等边三角形的性质，勾股定理的应用，正方形的性质 【解析】【解答】在正方形 ABCD 中，ABD=ADB=45°， BAE=22.5°， DAE=90°-BAE=90°-22.5°=67.5°， 4 在ADE 中，AED=180°-45°-67.5°=67.5°， DAE=AED， AD=DE=4， 正方形的边长为 4， BD=4 ， BE=BD-DE=4 -4， EFAB，ABD=45°， BEF 是等腰直角三角形， EF= BE= ×（4 -4）=4-2 故答案为：C 【分析】由正方形的性质和已知可得ABD=ADB=45°，DAE=90°-BAE=90°-22.5°=67.5°，所以由三角形 内角和定理可得AED=180°-45°-67.5°=67.5°，所以 AD=DE=4，而 BD=,BE=BD-DE=4- 4,BEF 是等腰直角三角形，EF=BE=(4-4)=. 11.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第一组：2，4； 第二组：6，8，10，12； 第三组：14，16，18，20，22，24 第四组：26，28，30，32，34，36，38，40 则现有等式 Am=（i，j）表示正偶数 m 是第 i 组第 j 个数（从左到又数），如 A10=（2，3），则 A2018=（ ） A. （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2） 【答案】B 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】2018 是第 1009 个数，设 2018 在第 n 组，由 2+4+6+8+2n=n（n+1），当 n=31 时， n（n+1）=992；当 n=32 时，n（n+1）=1056；故第 1009 个数在第 32 组，第 32 组的第一个数为 2×992+2=1986，则 2018 是（ +1）=17 个数则 A2016=（32，17）故答案为：B 【分析】因为每一组数是连续的偶数，所以可得 2018 是第 1009 个数，设 2018 在第 n 组，由 2+4+6+8+2n=n（n+1），当 n=31 时，n（n+1）=992；当 n=32 时，n（n+1）=1056；即可知第 1009 个数在 第 32 组，第 32 组的第一个数为 2×992+2=1986，则 2018 是 17 个数。 12.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为 3 米的小正方形组成，且每个小正方形 的种植方案相同其中的一个小正方形 ABCD 如图乙所示，DG=1 米，AE=AF=x 米，在五边形 EFBCG 区域上 5 种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积 y 与 x 的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二次函数的图象，根据实际问题列二次函数关系式，二次函数的实际应用-几何问题 【解析】【解答】SAEF= AE×AF= ，SDEG= DG×DE= ×1×（3x）= ，S五边形 EFBCG=S正方形 ABCDSAEFSDEG= = ，则 y=4×（ ）= ，AEAD，x3，综上可得： （0x3）故答案为：A 【分析】先求出AEF 和DEG 的面积，然后可得到五边形 EFBCG 的面积，继而可得 y 与 x 的函数关系式。 二、填空题二、填空题 13.计算：|-5+3 |=_ 【答案】2 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】|-5+3|=|-2|=2，故答案为 2. 【分析】任何一个不为 0 的数的绝对值都是正数，所以原式=|-2|=2。 14.分解因式：3x212_ 【答案】3(x2)(x2) 【考点】提公因式法因式分解，因式分解运用公式法 【解析】【解答】试题解析：3x2-12=3(x2-4)=3(x+2)(x-2). 【分析】先提公因式 3，再按照平方差公式分解即可。即原式=3(x2-4)=3(x+2)(x-2). 15.已知一组数据 0，2，x，4，5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是_. 【答案】4 【考点】中位数，众数 【解析】【解答】数据 0，2，x，4，5 的众数是 4， x=4， 这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5， 则中位数为：4. 故答案为：4. 6 【分析】 众数是指出现次数最多的数据，所以可得 x=4；再将这组数据从小到大排列，最中间的一个数为 4，所以中位数为 4. 16.如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 tanABC=_. 【答案】 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】AB 所在的直角三角形的两边分别为：2，4， AB= sinABC= 【分析】根据ABC 的正弦函数可求解。即 inABC= =. 17.将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF，若 AB=3，则菱形 AECF 的周长为_ 【答案】2 【考点】菱形的性质，矩形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】根据折叠图形可得BCE=OC