《大学物理》-李春贵-电子教案 第3章 刚体力学 3.3刚体定轴转动中的功与能
一、力矩做功,对于有限角位移，外力做功用积分表示,外力对转动刚体所做的元功等于相应的力矩和角位移的乘积,力 所做元功表示为,二、刚体的转动动能和重力势能,1.绕定轴转动刚体的动能,刚体的总动能,正是刚体对转轴的转动惯量,刚体受到保守力作用，可引入势能概念。重力场中刚体就具有一定重力势能。,根据质心定义，该刚体质心高度为,重力势能可以表示为,2. 定轴转动刚体的势能,三、定轴转动的动能定理,对于一有限过程,设作用于刚体的合外力矩为M，刚体转过角位移d时，合外力矩的功为,由转动定律：,例3-6 某一冲床利用飞轮的转动动能通过曲柄连杆机构的传动，带动冲头在铁板上穿孔。已知飞轮为均匀圆盘，其半径为r=0.4m，质量为m=600kg，飞轮的正常转速是 ，冲一次孔转速降低20%。求冲一次孔冲头做的功。,解：以 和 分别表示冲孔前后的飞轮的角速度,由转动动能定理,又,例3-7半径R质量M的圆盘滑轮可绕通过盘心的水平轴转动，滑轮上绕有轻绳，绳的一端悬挂质量为m的物体。当物体从静止下降距离h时，物体速度是多少？,解：以滑轮、物体和地球组成系统为研究对象。由于只有保守力做功，故机械能守恒。,初态：动能为零，重力势能为,末态：动能包括滑轮转动动能和物体平动动能,设终态时重力势能为零,由机械能守恒,课后习题 3-6 3-17,
