五一数学建模 能源总量控制问题

2014 年年第第十一十一届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 承承诺诺书书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、 网 上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包 括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。 我们参赛选择的题号为（从 A/B/C 中选择一项填写） ：B 我们的参赛报名号为：2680 参赛组别（研究生或本科或专科） ：本科 所属学校（请填写完整的全名）中国矿业大学（徐州） 参赛队员(打印并签名) ：1.蔡翔 2.高正 3.黄冰潇 日期：2014年5月3日 获奖证书邮寄地址：江苏省徐州市中国矿业大学南湖校区桃苑 2 号楼 A409 邮政编码221116 2014 年年第第十一十一届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 编编 号号 专专 用用 页页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线裁剪线裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：2680 2014 年年第第十一十一届届五一五一数学建模联赛数学建模联赛 题 目能源总量控制问题能源总量控制问题 摘要 能源消费总量的控制是走可持续发展道路必须解决的问题， 本文对影响能源消费的 几个主要因素进行了数据分析，并对各省能源消费的合理分配建立了数学模型，建模过 程如下： 对于问题一，本文用能源强度作为指标分析，利用能源强度值将我国 30 个省的能 源消费划分为高能耗型、过渡型、发展型三大类，其中高耗能型有 9 个省，过渡型有 16 个省，发展型有 5 个省。 对于问题二，本文引进了时间序列的协整检验，并用 Eviews 软件做了 ADF 检验， 确定了能源消费结构、产业结构、经济发展水平、资源禀赋、城市化水平五个因素与能 源消费总量的协整模型，并通过协整模型确立了其相关影响系数。 对于问题三，本文建立了关于各省能源分配的数学模型，通过分析能源强度与节能 潜力之间的关系确立出模型的能源分配系数，并运用 GM(1，1)灰色预测模型对未来五 年内的能源消费总量进行了预分配，再用洛伦兹曲线验证各省能源分配的合理性，从而 得出 30 个省的能源分配值。 对于问题四、五，本文将能源消费分为产业与生活能源消费，分季度、分产业对能 源消费进行实地抽样调查， 并结合模型对能源消费监督进行目标分解， 落实到各个部门， 并充分运用互联网进行数据交换，调整能源消费需求。 本文最大的亮点在于对问题的求解采用了多种方法求解，思维灵活。 【关键字】能源强度协整检测GM(1，1)模型洛伦兹曲线目标分解 1 一、问题的背景一、问题的背景 能源是推动经济社会发展必要的物质动力，经济发展离不开能源的可靠供应。但经 济发展速度不能过快也不能过慢，必须保持在一个相对合理的水平。过快的经济增速会 使能源过度消耗，最终导致整个国家的经济发展不可持续。因此，合理控制各地经济发 展速度很重要。且合理控制各地经济发展速度的手段之一就是合理控制各地能源消费 量。当全国总的能源消费量在某个给定水平时，管理部门需要制定一个相对合理的方案 将这有限的资源配置给各个地区，使得各地在合理均衡发展的基础上，充分利用有限资 源提升发展质量。 二、问题的提出二、问题的提出 请用建模的思维和方法分析解决以下问题： 1、产业结构是影响能源消费的重要因素之一，不同的产业结构具有不同的能源消 费特征，请分析不同产业的能量消耗特征，建立评价产业结构能源消耗特征的指标， 并 依据各省份的产业结构对各省份能源消费特征进行分类。 2、除了产业结构外，能源消费总量控制还与很多因素密切相关，例如：资源禀赋、 能源消费结构（即能源消费构成，如煤、油、气、电） 、经济发展水平等因素，请分析 能源消费总量与上述因素（也可提出其他重要因素）之间的关系。 3、基于上述分析，针对不同省份产业结构、资源禀赋、经济发展水平等因素，选 用可以反映这些因素的典型经济指标建立数学模型，以 2010 年为基准，提出下一发展 周期（如五年）我国能源消费总量按省份的分配或者分解的一种方案，注意分解方案要 考虑实际执行过程中的可操作性和合理性。 4、在现实中，及时监督各省份能源消费总量控制目标的完成情况是不容易的。例 如，很难精确量化统计某个省一个较短期间（如一季度、半年）的煤炭消耗量。为了便 于及时监督和考核各省份落实能源消费总量控制目标的情况， 实现对控制目标的阶段性 测量和考核，请提出监督和考核各省份能源消费总量控制目标完成情况的实施方案， 尤 其要重视提高方案实施的可操作性。 5、结合前述有关研究，假如你是某省份能源管理部门负责人，在全国能源消费总 量目标分解的形势下，根据第 4 问的考核方案，您觉得应采取那些措施来具体落实分解 目标。 三、问题的分析三、问题的分析 对于问题一，本文用能源强度作为指标分析，利用能源强度值将我国 30 个省的能 源消费划分为高能耗型、过渡型、发展型三大类，从而将各省进行分类。 2 对于问题二，本文引进了时间序列的协整检验，并用 Eviews 软件做了 ADF 检验， 确定了能源消费结构、产业结构、经济发展水平、资源禀赋、城市化水平五个因素与能 源消费总量的协整模型，并通过协整模型确立其相关影响系数。 对于问题三，本文建立了关于各省能源分配的数学模型，通过分析能源强度与节能 潜力之间的关系确立出模型的能源分配系数，并运用 GM(1，1)灰色预测模型对未来五 年内的能源消费总量进行预分配，再用洛伦兹曲线进行验证。 对于问题四、五，本文将能源消费分为产业与生活能源消费，分季度、分产业对能 源消费进行实地抽样调查， 并结合模型对能源消费监督进行目标分解， 落实到各个部门， 并充分运用互联网进行数据交换，调整能源消费需求。 四、问题的假设四、问题的假设 1、只考虑本文所提及的因素对能耗的影响，其他因素忽略不计； 2、没有突然的政策变化对 GDP 和总能耗产生影响； 3、对生活能源的问卷调查数据能够真实的反映生活能源的消耗情况。 五、符号说明五、符号说明 i 各省能源效率 i 各省能源强度 i E各省能源消费量 i GDP用可比价计算的各省国民生产总值 1 GDP对消费总量EC的影响系数 2 TI 对消费总量EC的影响系数 3 U对消费总量EC的影响系数 gRT 对消费总量EC的影响式 fNS对消费总量EC的影响式 i xi地区能源消费在全部能源消费中的比重 i yi地区国民生产总值在全部 GDP 中的比重 3 六、模型的建立与求解六、模型的建立与求解 6.1 模型一的分析与建立模型一的分析与建立 6.1.1 产业结构的分类产业结构的分类 本文通过对产业结构进行分析，可知产业结构的分类方法主要有两大领域、两大部 类分类法，三次产业分类法，资源密集度分类法与国际标准产业分类。对于模型一的建 立，本文采用三次产业分类法对产业结构进行分类，其划分如下： 三次产业分为第一产业、第二产业和第三产业。其中第一产业主要包括农业；第二 产业主要包括工业及建筑业；第三产业是指除第一、第二产业以外的其他各业，包括的 行业多，范围广，故其具体范围根据我国的实际情况而定。 6.1.2 能源消费特征能源消费特征 由于不同的产业具有不同的能源消费特征，且能源消费与 GDP 存在一定的联系， 因此对于能源消费特征的描述，本文引进了能源效率和能源强度（单位产值能源）两个 指标。 在建立理想模型的过程中，为了简化计算，本文采用了单要素能源效率。用i表示 我国的 30 个省（本文所研究的范围不包括西藏自治区和台湾省、香港、澳门特别行政 区） 。 且全国的能源经济效率也就是30个省的国民生产总值之和与能源消费量之和之比。 地区能源效率公式如下： i i i GDP E (6-1) 能源强度公式如下： 1 i i ii E GDP (6-2) 由上式可知 i 值越大，则能源效率越低。本文通过查阅 2011 年的中国统计年鉴 和中国能源统计年鉴 ，得到 2009 年的相关数据，并进行相关的处理，得如下表所示 数据： 表 1能源强度表 排序省份总能源强度 第一产业能 源强度 第二产业能 源强度 第三产业能 源强度 1北京0.610.840.820.30 2广东0.680.200.82026 3上海0.730.680.980.42 4浙江0.740.290.960.23 5江苏0.760.161.050.17 6福建0.810.211.080.25 4 7天津0.840.630.980.28 8海南0.850.191.420.56 9江西0.880.141.120.26 10安徽1.020.121.430.22 11广西1.060.071.540.37 12山东1.070.171.310.39 13河南1.160.181.460.25 14陕西1.170.261.220.48 15重庆1.180.381.420.35 16湖南1.20 17吉林1.210.131.500.39 18黑龙江1.210.312.040.35 19湖北1.230.261.580.44 20四川1.340.141.920.36 21辽宁1.440.191.240.38 22云南1.500.212.350.38 23河北1.640.292.130.30 24甘肃1.860.532.710.08 25新疆1.93 26内蒙古2.010.492.120.67 27贵州2.35 28山西2.360.693.110.61 29青海2.690.173.140.64 30宁夏3.45 通过分析表格数据，并进行一定的比较，可得能源强度能在一定程度上反映不同产 业结构的能源消耗特征以及城市的能源消耗特征，故其可以作为主要评价指标；三次产 业各自的能源强度说明了不同省份的产业结构的比重会影响其自身的能源消耗。 本文根 据三次产业的能源强度不同，对不同省份进行分类，主要分为三类： 1、发展型 发展型是指以第二产业为主导产业，但第一、三产业占有一定的比重，这是符合经 济发展规律的，即第二产业的能源使用效率会随经济发展逐渐增高，此时为低耗能高产 出，其能源强度取值范围为0，0.8)。 2、过渡型 过渡型还是以第二产业为主导产业，但第一、三产业初具规模，其需要一定的时间 才能达到发展型，其能源强度取值范围为0.8，1.5)。 3、高耗能型 第二产业为主导的高耗能型，主要以第二产业为支柱产业的经济体，其可忽略其他 产业的能耗，其能量使用是粗放型的，能源使用效率低即高耗能低产出，其其能源强度 取值大于等于 1.5。 根据上述分析及分类标准，可得出各省能源消耗特征的分类如下表 2 所示： 5 表 2各省能源消耗特征 能源消耗类型省份个数 发展型北京、广东、上海、浙江、江苏5 过渡性 福建、天津、海南、江西、安徽、广西、 山 东、河南、陕西、重庆、湖南、吉林、黑龙 江、湖北、四川、辽宁 16 高耗能型 云南、河北、甘肃、新疆、山西、贵州、 内 蒙古、青海、宁夏 9 从上表可了解我国各省的产业结构，同时也能清楚各省的能源消耗特征。且在没有 明显的相关政策变动时，我国各省的产业结构在一个小范围内波动，则各省在接下来每 一年中的能源消耗特征类型基本保持不变。当有明显的相关政策变动时，则根据上述分 析规则进行微小变动或进行重新分类。对上表进行分析，可得出我国目前仍处于能源消 耗较