高三数学总复习测试 测试40 几何证明选讲

今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试40 几何证明选讲一、选择题1矩形ABCD中，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AEcm，且CECF34，则矩形ABCD的周长为 ( )A36cmBcmC72cmDcm2O上有两点A，B，AOB是小于平角的角，将AOB绕着圆心O旋转，当点B旋转到A时，点A旋转到C，如果点C和旋转前的点B关于圆心O成中心对称，则AOB ( )A45°B60°C90°D135°3如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交O于点C，在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出O直径的两条线段是 ( )AAB、CDBPA、PCCPA、ABDPA、PB4在O的内接四边形ABCD中，BOD120°，那么BCD是 ( )A120°B100°C80°D60°5如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ ( )A60°B65°C72°D75°二填空题6如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则_7如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA6，AB2，PCCD则PD_8如图，AB为O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB3，CD1，则sinAPD_9如图，在四边形ABCD中，EFBC，FGAD，则_10如图所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D、E，则DAC_，线段AE的长为_三、解答题11如图，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AEAD，从AB的中点F作HFEC于H(1)求证：FHFA；(2)求EHHC的值12如图，已知BC为O的直径，点A、F在O上，ADBC，垂足为D，BF交AD于E，且AEBE(1)求证：ABAF；(2)如果sinFBC，AB45，求AD的长13如图，ABC内接于O，过点A的直线交O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2AP·AD(1)求证：ABAC；(2)如果ABC60°，O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长14在RtABC中，C90°，BC9，CA12，ABC的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E，O是BDE的外接圆，交BC于点F(1)求证：AC是O的切线；(2)联结EF，求的值参考答案测试40 几何证明选讲一、选择题1C 2C 3D 4D 5D二、填空题6 712 8 91 1030°，3三、解答题11证明：(1)连结EF，FC，在正方形ABCD中，ADABBC，AB90°AEAD，F为AB的中点，EAFFBC，AEFBFC，EFABCFEFC90°，又EFCB90°，EFCFBCHEFBFC，ECFBCFAEFHEF，AFEHFEEAFHEF FHFA(2)由(1)得，由(1)易证EHFEFC，从而可得EF2EH·EC，同理FC2CH·CE，于是EHHCEF2FC21412(1)延长AD与O交于点G直径BC弦AG于点D， AFBBAEAEBE，ABEBAEABEAFBABAF(2)在RtEDB中，sinFBC设ED3x，BE5x，则AE5x，AD8x，在RtEDB中，由勾股定理得BD4x在RtADB中，由勾股定理得BD2AD2AB2AB，(4x)2(8x)2()2x1(负舍)AD8x813(1)证明：联结BPAB2AP·AD，BADPAB，ABDAPB，ABCAPB，ACBAPB，ABCACBABAC(2)由(1)知ABACABC60°，ABC是等边三角形BAC60°，P为弧AC的中点，ABPPACABC30°，BAP90°， BP是O的直径， BP2，APBP1，在RtPAB中，由勾股定理得 ABBP2AP23，AD314(1)DEDB，O是RtBDE的外接圆，BE是O的直径，连结OD，C90°，DBCBDC90°又BD为ABC的平分线，ABDDBCOBOD，ABDODBODBBDC90°，即ODC90°又OD是O的半径，AC是O的切线(2)设O的半径为r，在RtABC中，AB2BC2CA292122225，AB15AA，ADOC90°，ADOACB又BE是O的直径BFE90°BEFBAC