高三数学总复习测试 测试12 解三角形
今天比昨天好 这就是希望高中数学小柯工作室 测试12 解三角形一、选择题1已知ABC中,a,B60°,那么角A等于 ( )A45°或135°B90°C45°D30°2在ABC中,内角A,B,C的对应边的长度分别为a,b,c,若a2c2b2,则内角B的值为 ( )ABC或D或3在ABC中,“A30°”是“sinA”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4ABC内角A,B,C的对边的长度分别为a,b,c,若c,b,B120°,则a等于 ( )AB2CD5ABC中,内角A,C对应边的长度为a2,c1,则角C的取值范围是 ( )ABCD二、填空题6在ABC中,若A120°,AB5,AC4,则ABC的面积S_7在ABC中,AB3,BC,AC4,则边AC上的高为_8设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2bsinA则B的大小为_9ABC中,tanAtanBtanAtanB1,则cosC_10在ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a3,b4,c6,bccosAcacosBabcosC的值为_三、解答题11如图三角形ABC中,AC2,BC1,cosC(1)求AB的值;(2)求sin2A的值12设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosBbcosAc求的值13在ABC中,cosA,cosB(1)求角C:(2)设AB,求AB边上的高14在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的长度分别为a、b、c,若bcosC(2ac)cosB(1)求B的大小;(2)若b,ac4,求三角形ABC的面积参考答案测试12 解三角形一、选择题1C 2A 3B 4D 5A提示:5,当且仅当b时等号成立,所以二、填空题6 7 8或 9 10提示7利用余弦定理求得,A60°,得到AC边上的高为9,tan(pC)tanC1所以tanC1,三、解答题11解:(1)AB2AC2+BC22AC·BC·cosC2,AB(2)由余弦定理得,所以所以12解:在ABC中,由正弦定理及可得又因为sinCsin(AB)=sinAcosB+cosAsinB所以即sinAcosB4cosAsinB,则13(1)解:由,,得A、B(0,),所以,因为且0Cp 故(2)解:根据正弦定理得,所以AB边上的高为14解:(1)由,得sinBcosC(2sinAsinC)cosB即sinBcosCsinCcosB2sinAcosB,sin(BC)2sinAcosB,sin(BC)sin(pA)sinAsinA2sinAcosB因为sinA0,所以,(2)由,得a2b2ac7由ac4,得a2b22ac16所以ac3,