高中数学 必修3单元测试四 概率

单元测试四 概率一、选择题1某班有男生25人，其中1人为班长；女生15人现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，有下列说法：选到1人为班长的概率是；选到1人是男生的概率为；选到1人是女生的概率为；在女生中选到1人是班长的概率为0其中正确的是( )ABCD2对满足AB的非空集合A、B有下列四个命题，其中正确命题的个数是( )若任取，则是必然事件若，则是不可能事件若任取，则是随机事件若，则是必然事件A4B3C2D13设集合Pa1，a2，a3，a10，则从集合P的全部子集中任取一个，所取的含有3个元素的子集的概率是( )ABCD4有100件产品，其中有5件不合格品从中有放回地连抽两次，每次抽1件，则第一次抽到不合格品，第二次抽到合格品的概率为( )ABCD5用1，2，3，4这四个数字组成无重复数字的四位数，这四位数恰为奇数的概率是( )ABCD6下列事件中，随机事件的个数为( )明天是阴天；方程x22x50有两个不相等的实根；明年长江武汉段的最高水位是29.8米；一个三角形的大边对小角，小边对大角A1个B2个C3个D4个7抛掷两颗骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为( )ABCD8一人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是( )A至多有一次中靶B两次都中靶C两次都未中靶D只有1次中靶93名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是( )ABCD10若从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为( )ABCD11某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4参加抽奖的每位顾客从0，1，9这十个号码中抽出六个组成一组(没有重复数字)如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同(不计顺序)就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率是( )ABCD12有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为( )ABCD二、填空题13袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率各是0.40和0.35，那么黑球共有_个14在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂盏灯，则灯与两端距离大于2m的概率是_15某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么此射手一次射击不够8环的概率为_16如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率分别为_三、解答题17取一个边长为a的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，求沙子落入阴影部分的概率18某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345(包括5)以上概率0.10.160.20.30.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率19把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内，求：(1)每盒各有一个奇数号球的概率；(2)有一个盒全是偶数号球的概率20深夜，一辆马车被扯进一起交通事故，该城市有两家马车公司蓝色马车公司和绿色马车公司，其中绿色马车公司和蓝色马车公司的马车分别占整个城市马车的85和15据现场目击证人说，事故现场的马车是蓝色的，并对证人的辨别能力作了测试，测得他的正确辨认率是80，于是警察就认定蓝色马车具有较大的肇事嫌疑请问上述认定对蓝色马车公平吗？21为了调查野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只做好标记后放回，经过一星期后，只逮到这种动物1000只，其中有做过标记的100只，按概率方法估算，保护区内有这种动物多少只？22用三种不同的颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不同的概率测试卷参考答案单元测试四 概率一、选择题1D2C 解析：正确3D 解析：.4C 解析：第一次抽到不合格品，第二次抽到合格品的概率为：5A6B 解析：是7B 解析：抛掷两枚骰子出现的可能结果有6×636个，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍，包含(1，2)，(2，4)，(3，6)，(2，1)，(4，2)，(6，3)6个基本事件，故所求概率为8C 解析：试验可能出现的结果有“两次都未可靶”，“恰有一次中靶”，“两次都中靶”，所以“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都未中靶”故选C9D 解析：记3名学生为甲、乙、丙，则甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲“甲、乙两人站在一起”的可能结果有“甲乙丙”、“丙甲乙”、“乙甲丙”、“丙乙甲”4种所以甲、乙两人站在一起的概率故选D10C 解析：任意取两个不同数字组成两位数共有20个结果，组成的两位数大于40的数共有8个结果，所以所求概率为故选C11D 解析：十个号码中抽出六个组成一组共有210种情况抽出的六个号码中至少有5个与遥控器摇出的号码相同共有24125种情况所以某位顾客可能获奖的概率为：，故选D12A 解析：80个数中任取2个数共有×80×793160种，两数和为偶数共有2××40×39156(种)所以所取两数和为偶数的概率为故选A二、填空题1325 解析：由题意知，摸出黑球的概率为P10.400.350.25所以黑球共有100×0.2525个14 解析：如图，要使灯与两端都大于2m，则灯应挂在区间(2，4)，所以灯与两端距离都大于2m的概率为数形结合确定灯应挂在区间(2，4)内，相应的长度之比即为所求150.29 解析：“不够8环”的对立事件是“射中8环，9环，10环”，所以射手在一次射击不够8环的概率P10.240.280.190.2916， 解析：这是几何概型问题，在平面上随机撒一粒黄豆，那么黄豆既可能落在阴影部分内，也可能落在圆内空白区域，并且落在每一点的可能性是一样的，只有落在阴影部分内才说明事件A发生；三、解答题17解：记“沙子落入阴影部分”为事件A，则由题意知，18解：设事件A：“不派出医生”；事件B：“派出1名医生”；事件C；“派出2名医生”；事件D：“派出3名医生”；事件E：“派出4名医生”；事件F：“派出5名(包括5名)以上医生”因为事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.2，P(D)0.3，P(E)0.2，P(F)0.04，所以(1)“派出医生至多2人的概率”为：P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.20.46；(2)“派出医生至少2人”的概率为：P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.20.30.20.040.7419解：由题意知6个球平均分到3个不同的盒子中共有90种结果设事件A为“每盒各有一个奇数号码”，B为“有一个盒全是偶数号”(1)每盒各有一个奇数号球的结果是36种所以；(2)有一盒全为偶数号的结果有54种，所以20解：不妨设这两家公司共有马车1000辆，则可得如下信息：证人所说的颜色(正确率80)真实颜色绿色蓝色合计绿色(85)680170850蓝色(15)30120150合计7102901000从表中可知，当证人说马车是蓝色，而它确实是蓝色的概率为，而它是绿色的概率是0.59，故这种认定是不公平的21解：逮到这种动物1000只，做过标记的有100只，则有标记的动物出现的概率为：而当初做标记的野生动物共1200只，设保护区内有这种动物n只，n12000即估算保护区内有这种动物12000只22解：按涂色顺序记录结果(x，y，z)由于是随机的，x有3种涂法，y有3种涂法，z有3种涂法，所以试验的所有结果有3327种(1)设事件A为“3个矩形颜色相同”则事件A包含的基本事件共有3个即都涂第一种颜色，都涂第二种颜色，都涂第三种颜色因此，事件A的概率是；(2)设事件B为“3个矩形颜色都不相同”，其可能的结果是(x，y，z)，(x，z，y)，(y，x，z)，(y，z，x)，(z，x，y)，(z，y，x)6种，因此事件B的概率是6