学习·探究·诊断（必修4）单元测试一 基本初等函数(Ⅱ)
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学习·探究·诊断（必修4）单元测试一 基本初等函数(Ⅱ)
单元测试一 基本初等函数()一、选择题1tan690°的值为( )ABCD2已知cosq ·tanq 0，那么角q 是( )A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角3如果x0，2p，则函数的定义域为( )A0，pBCD4设a 是第四象限角，则sina ( )ABCD5设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则Mm等于( )ABCD26函数的单调增区间为( )ABCp，2pD7使sinxcosx成立的x的一个变化区间是( )ABCD0，p8为得到函数ycos2x的图象，只需将函数的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位二、填空题9函数的最小正周期为，其中w 0，则w _10已知点P(tana ，cosa )在第三象限，则角a 的终边在第_象限11在角a 的终边上有一点P(x，2)，若，则x_12若半径为3cm的扇形面积为18cm2，则扇形的中心角q _弧度13已知，则tanq _14方程sin2x在2p，2p内解的个数为_三、解答题15已知tana 2，(1)求tan(3pa )的值；(2)求的值16设函数(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明17已知函数(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；(2)该函数的图象可由ysinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?18如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(w x)b，其中w 0，(0，p)(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式参考答案单元测试一 基本初等函数()一、选择题1A 2C 3C 4D 5D 6C 7A 8B二、填空题910 10二 11 12 4 13148三、解答题15解：(1)tan(3pa )tan(a )tana 2(2)16解：(1)要使f(x)有意义，只要12cosx0，即，所以x2kp±，kZ，所以函数f(x)的定义域为xxR，且.(2)函数f(x)为偶函数证明：因为，所以函数f(x)为偶函数17解：(1)当时，y取得最大值2，此时只需，即所以，当函数y取得最大值时，自变量x的集合为.(2)变换的步骤是：把函数ysinx的图象向左平移，得到函数的图象；令所得到的图象上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象；经过这样的变换就得到函数的图象18解：(1)由题中图所示，这段时间的最大温差是301020(2)图中从6时到14时的图象是函数yAsin(w x)b的半个周期的图象，解得.由图示，.这时将x6，y10代入上式，可取综上，所求的解析式为，x6，144
