相交线与平行线竞赛试题

1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30°，2=50°，则3的度数为（）A、80B、50C、30D、202.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43°，则的度数是（）A、43°B、47° C、30°D、60°3.如图，直线ab，那么x的度数是_4.如图，ABCD，ABF=DCE。试说明：BFE=FEC。5.如图，已知AB/CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，(1)求EDC的度数；(2)若BCD=40O，试求BED的度数5.如图，DBFGEC，ACE=36°，AP平分BAC，PAG=12°，则ABD=_度6.已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB7.如图，已知1+2=180°，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由8.如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么9.如图，1+2=180°，DAE=BCF，DA平分BDF（1）AE与FC会平行吗？说明理由（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么？10.四边形ABCD中，B=D=90°，AE、CF分别是BAD和DCB的内角平分线和外角平分线，（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论11已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB于H问CD与AB有什么关系？12.已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，求证：ABCD13.如图，已知HDC与ABC互补，HFD=BEG，H=20°，求G的度数 14.如图ABCD，1=2，3=4，试说明ADBE15.如图，1=2，2=G，试猜想2与3的关系并说明理由 16.如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，1+2=180°，3=B，判断CEB与NFB是否相等？请说明理由17.如图，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2与3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？18. 如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，1=2，3=4，B=5试判断CH和DF的位置关系并说明理由19.如图，已知3=1+2，求证：A+B+C+D=180°20如图，已知：点A在射线BG上，1=2，1+3=180°，EAB=BCD求证：EFCD21.如图，六边形ABCDEF中，A=D，B=E，CM平分BCD交AF于M，FN平分AFE交CD于N试判断CM与FN的位置关系，并说明理由22.如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，1=BAC（1）求证：EFCD；（2）若CAF=15°，2=45°，3=20°，求B和ACD的度数23.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE若设运动时间为t（s）（0t5）解答下列问题：（1）当t为何值时，PEAB；（2）设PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使SPEQ=225SBCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由1.如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_度。1AEDCBF21123 第1题 第2题 第3题 第4题2如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） 3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）5. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与2互余的角是 123456 第5题 第6题6光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即16，53，24。若已知1=55°，3=75°，那么2等于（ ）7.、把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45°，则2的度数为（）A、115° B、120° C、145° D、1358、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果1=40°，则2的度数是（）A、30° B、45° C、40° D、50°第7题 第8题 第9题 第10题9、如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20°，则的度数为（）A、25° B、30° C、20° D、35°10、如图，ABEFCD，ABC=46°，CEF=154°，则BCE等于（）A、23° B、16° C、20° D、26°11、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43°，则的度数是（）A、43° B、47° C、30° D、60° 12、如图，已知L1L2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）（1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论）13.如图（6），DEAB，EFAC，A=35°，求DEF的度数。14如图14，是的角平分线，交于点请问：（1）是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与是的角平分线、中的任一条件交换，所得命题正确吗？15.如图，ABCD，1=2，3=4。试说明：ADBE。ADBCEF123416.EDBCFCDA如图，已知直线，那么的大小为（ ）（A）70 （B）80 （C）90 （D）10017.图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？A B。 C D。18.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65°，则AED等于 A .70° B .65° C .50° D .25° 19平面上有11条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现36个交点，怎样安排才能办到？画出一种图形。20.（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，并简单说明画法。（b）能否在平面上画出7条直线（任意3条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，如果能请画出一例，如果不能请简述理由。21如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，如果BD为ABE的平分线，则CBD=（）A80° B90° C100° D70°22如图，直线ABCD，直线EF分别与AB、CD相交，则有（）A1+23=180° B12+3=180° C3+21=180° D1+2+3=180°23如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知1=50°，2=55°，则3=_° 24题 25题 26题 24如图，O是直线AB上一点，已知12，那么2与（12）之间的关系一定是_25如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30°，3=20°，则2=_27如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35°，那么2是_度26将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54°，则的度数是_27如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分AEF，过点F作FPEP，垂足为P，若PEF=30°，则PFC=_度28如图ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，且EG平分AEF，1=34°，则2=_29如图，已知AEBD，1=130°，2=30°，则C=_度30如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50°，则BDC=_度 31平面上5个圆两两相交，最多有多少个不同的交点？最多将平面分成多少块区域？32平面上有8条直线两两相交，试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°。9