财管72道经典例题
财管72道经典例题1,某企业购入国债2500手,每手面值1000元,买入价格1008元,该国债期限为5年,年利率为6.5%(单利),则到期企业可获得本利和共为多少元? 答:F =P(1+i×n)=2500×1000×(1+6.5%×5) =2500000×1.3250= 3312500(元)2,某债券还有3年到期,到期的本利和为153.76元,该债券的年利率为8%(单利),则目前的价格为多少元?答:P = F/(1+ i n)=153.76 / (1+8%×3)=153.76 / 1.24=124(元)3,企业投资某基金项目,投入金额为1,280,000元,该基金项目的投资年收益率为12%,投资的年限为8年,如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益,则企业的最终可收回多少资金?答:F =P(F/P,i,n)=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280 ( 元)4,某企业需要在4年后有1,500,000元的现金,现在有某投资基金的年收益率为18%,如果,现在企业投资该基金应投入多少元?答:P =F×(P/F,i ,n)=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700(元)5,某人参加保险,每年投保金额为2,400元,投保年限为25年,则在投保收益率为8%的条件下,(1)如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金?(2)如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金?答:(1)F =A×(F/A,i ,n)=2400×( F/A, 8%, 25)=2400×73.106=175454.40(元) (2)F =A×(F/A,i ,n+1)-1=2400×(F/A,8%,25+1)-1=2400×(79.954-1)=189489.60(元)6,企业向租赁公司融资租入设备一台,租赁期限为8年,该设备的买价为320,000元,租赁公司的综合率为16%,则企业在每年的年末等额支付的租金为多少?如果企业在每年的年初支付租金有为多少?答:(1)每年年末支付租金=P×1/(P/A ,16%,8)=320000×1 /( P/A,16%,8)=320000× 1 / 4.3436=73671.61(元)(2) 每年年初支付租金=P ×1/(P/A,i ,n-1)+1=320000×1/(P/A ,16%,8-1)+1=320000×1/(4.0386+1)=63509.71(元)7,某人购买商品房,有三种付款方式。A:每年年初支付购房款80,000元,连续支付8年。B:从第三年的年开始,在每年的年末支付房款132,000元,连续支付5年。C:现在支付房款100,000元,以后在每年年末支付房款90,000元,连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下,应该选择何种付款方式?答:A付款方式:P =80000×(P/A,14%,8-1)+ 1 =80000× 4.2882 + 1 =423056(元) B付款方式:P = 132000×(P/A,14% ,7) (P/A,14%,2) =132000×4.28821.6467=348678(元) C付款方式:P =100000 + 90000×(P/A,14%,6)=100000 + 90000×3.888=449983 (元) 应选择B付款方式。8,某投资项目每年有2万元的投资收益,投资期限为10年,最后一年一次回收资金36万元,则该投资项目的回报率为多少?答: F/A=36/2=18 用内插法计算,列出等比例式: (i-12%)/(18-17.549)=(14%-12%)/(19.337-17.549) i=12.50%9,某投资项目目前投入资金20万元,每年有4万元的投资收益,投资年限为8年,则该项目的投资报酬率为多少?答: P/A=20/4=5 用内插法计算,列出等比例式: (i-10%)/(5-5.3349)=(12%-10%)/(4.9676-5.3349) i=11.82%10,某投资项目每年有10万元的投资收益,在投资收益率在10%的条件下,企业希望最后一次回收资金100万元,则该投资项目投资年限不得少于多少年?答: F/A=100/10=10 用内插法计算,列出等比例式: (n-7)/(10-9.4872)=(8-7)/(11.436-9.4872) n=7.26(年)11,某投资项目目前投资40万元,计划每年有8万元的收益,在资金成本率为8%的条件下,投资回收期为多少年?答: P/A=40/8=5 用内插法计算,列出等比例式: (n-6)/(5-4.6229)=(7-6)/(5.2064-4.6229) n=6.65(年)12,企业准备投资某项目,计划项目经营五年,预计每年分别可获得投资收益为200,000元、250,000元、300,000元、280,000元、260,000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下,企业目前投资额应在多少元之内?答: P =200000×(P/F,12%,1)+250000×(P/F,12%,2)+300000×(P/F,12%,3)+280000×(P/F,12%,4)+260000×(P/F,12%,5)=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118+280000×0.6355+260000×0.5674=916884(元)13,某投资项目,项目的投资收益率为14%,平均每年可获得400000元的投资收益,就下列条件计算则项目的目前投资额应控制在多少元内?(1)无建设期,经营期8年(2)无建设期,经营期8年,最后一年另有250000元的回收额(3)建设期2年,经营期8年(4)建设期2年,经营期8年,最后一年另有回收额250000元答: (1)P =400000×(P/A,14%,8) =400000×4.6389 =1855560 (元)(2)P =400000×(P/A,14%,8)+250000×(P/F,14%,8)=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210(元)(3)P =400000×(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)=400000×(5.2161-1.6467)=1427760(元) (4)P =400000×(P/A,14% ,10)-(P/A,14% , 2 )+250000×(P/F ,14% ,10 )=400000×(5.2161-1.6467)+250000×0.2697=1495185(元)14,企业向银行借入一笔款项480,000元,期限2年,年利率为8%,但银行要求每季复利一次,则企业该笔借款的实际利率为多少?2年后的本利和为多少?答: 实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%本利和=480000×(1+8%/4)4×2 =562416(元)15,目前市场是有35%的可能为良好,45%的可能为一般,20%的可能为较差。企业面临两个投资方案的选择,甲方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有120万元、60万元和-20万元的投资收益;乙方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有100万元、65万元和-15万元的投资收益。用风险收益均衡原则决策企业该选择和何种投资方案。答:甲投资方案:期望值=120×35%+60×45%+(-20)×20%=65(万元)方差 =(12065)2 ×35%+(60-65)2 ×45% +(-2065)2×20%=2515(万元)标准离差=(2515)1/2= 50.15 (万元)标准离差率= 2515 / 65=0.77乙投资方案:期望值= 100×35%+65×45%+(-15)×20%=61.25(万元)方差=(100- 61.25 )2 ×35%+(65-61.25)2 ×45%+(-15-61.25)2 × 20% =1694.69(万元)标准离差=( 1694.69)1/2 = 41.17(万元) 标准离差率=41.17/61.25 = 0.67决策:在两个投资方案的期望值不相同的情况下,甲方案的标准离差率大,投资风险大,乙方案标准离差率小,风险小,可选用乙投资方案。(甲:65万元 50.15万元 0.77 乙:61.75万元 41.17万元 0.6721)16,某企业2002年的销售收入为4,000,000元,净利润为480,000元,向投资者分配股利288,000元,年末资产负债表(摘要)如下:资产负债表 资产 负债及所有者权益 现金存款 160,000 短期借款 110,000 应收帐款 320,000 应付帐款 240,000 存 货 480,000 应付票据 160,000 待摊费用 120,000 应付费用 120,000 固定资产 850,000 长期负债 202,000 无形资产 150,000 股东权益 1248,000 总 额 2080,000 总 额 2080,000公司计划2003年实现销售收入4,800,000元,销售净利率与股利发放率保持不变。就下列可能的事项分别预测公司2000年对外资金需求量:(1),公司没有剩余生产能力,当年有固定资产折旧86,000元,新增零星开支24,000元。对外资金需求量=(480400)×(16 + 32+48+85)-(24+16+12) / 400 -480×(48/400)×(128.8/48)-8.6 + 2.4=-3.44(万元)(2),公司尚有剩余生产能力,当年有固定资产折旧86,000元,新增零星开支24,000元,并增加应收票占销售收入的5%。(3.56万元)对外资金需求量=(480400)×(16+32+48)-(24+16+12)/400480×(48/400)×(1-28.8/48)8.6+2.4+480×5%=3.56 (万元)(3),公司生产能力已经饱和,当年有固定资产折旧86,000元,其中40%用于更新改造。新增零星开支24,000元,计划存货占销售收入的百分比下降1%,应付票据占销售收入的百分比上升2%。(-14.4万元)对外资金需求量=(480- 400)×(18152)/400480×(48/400) ×(1- 28.8/48)-8.6×(1-40%)+2.4480×1%-480×2%=-14.49(万元)17,某公司在1999年度的销售收入为1,600,000元,销售净利率15%,股利发放率为40%,随销售收入变动的资产占销售收入的比例为45%,随销售收入变动的负债占销售收入的比例为35%,计划2000年的销售收入比1999年增加400,000元,销售净利率和股利发放率与1999年保持不变,随销售收入变动的资产占销售收入的比例为42%,随销售收入变动的负债占销售收入的比例30%,固定资产的折旧为40,000元,新增投资项目所需资金150,000元。则该公司2000年对外资金需求量为多少元?对外资金需求量=400000×(45%-35%)-(1600000+400000)×15%×(1-40%)-40000+150000-2000000×(4