电工基础 教学课件 ppt 作者 张志良 第7章 非正弦周期性电流电路

电工基础,第7章 机械工业出版社同名教材 配套电子教案,第7章 非正弦周期性电流电路,非正弦周期性电流电压,a) b) c) d) 图7-1 非正弦周期波 a) 微分脉冲 b) 矩形波 c) 锯齿波 b) 全波整流,7.1 非正弦周期信号谐波分析,7.1.1 非正弦周期信号的产生, 电路中存在非线性元件, 电源电压为非正弦, 几个不同频率的正弦波共同作用于线性电路，叠加后是一个非正弦波。,7.1.2 非正弦周期信号的合成与分解, 非正弦周期信号的合成,a) b) c) 图7-2 由基波和三次谐波合成的非正弦波, 非正弦周期波的分解,一个非正弦周期波按傅里叶级数展开可分解为无数个不同频率的正弦波。,【7-1】已知锯齿波如图7-6所示，Um=10V，试将其分解为傅里叶级数（精确到4次谐波），并求其直流分量、基波和二次谐波。,图7-6 例7-1波形图,解：查表7-1得,7.2 非正弦周期电流电路的分析计算,7.2.1 非正弦周期电压电流的有效值和平均值, 有效值,Ik和Uk有无穷多项，可根据计算精度需要取其振幅较大的前几项，剩余各项忽略不计。,图7-9 例7-2波形图,方法2：从表7-1中查得锯齿波傅里叶展开式并代入已知数据得：,各次谐波有效值分别为：,若取至4次谐波，则,若取至6次谐波，则,若取至8次谐波，则,相比之下，按式(7-5)取若干项近似计算时有些误差。但谐波项数越多，误差越小。, 平均值,非正弦周期电压电流有效值、平均值计算繁琐，常用仪表测量求得。平均值应选用磁电系仪表，有效值应选用电磁系和电动系仪表。,【例7-3】试求图7-10所示锯齿波电压的平均值。,图7-10 例7-3波形图,7.2.2 非正弦周期电流电路的分析计算,具体步骤： 查表分解为直流分量和各次谐波分量；, 分别计算直流分量和各次谐波分量单独作用时的稳态响应；, 叠加直流分量和各次谐波单独激励时的电压电流响应（用“+”号连接）。,【例7-4】已知电路如图7-11所示，uS(t)为表7-1中的全波整流电压，USm=15V，基波频率f=50Hz，R=2k，L=5H，C=10F，试求精确到四次谐波时的i(t)和uR(t)，并计算其有效值。,解：查表7-1，全波整流电压傅里叶级数为：,图7-11 例7-4电路,精确到四次谐波时，uS(t)包含三种成分：直流分量、二次谐波和四次谐波。, 直流分量单独作用，电感相当于短路，电容相当于开路。, 二次谐波单独作用：, 四次谐波单独作用：, 叠加, 计算有效值,LC滤波电路的作用,全波整流后的输入电压uS(t)中，二次谐波和四次谐波分量分别为直流分量的66.7%和13.3%，经过LC滤波后，加到负载R上电压uR(t)中的二次谐波和四次谐波分量分别只有直流分量的0.338/9.55=3.54%和0.0163/9.55=0.17%。因此，相对于直流分量，交流脉动成分已可忽略不计，uR可看作为直流电压。,7.2.3 非正弦周期电流电路的功率, 有功功率：等于各次谐波平均功率之和。, 无功功率：等于各次谐波无功功率之和。, 视在功率：等于该电路两端电压有效值与电流有效值乘积。, 功率因数：,电路吸收功率P； 电路功率因数。,