物流运筹方法与工具 教学课件 ppt 作者 彭秀兰 毛磊第六章物流项目计划技术 第三节关键路线

一、关键路线的概念,下面再来考察第一节中所举的例6-1，如图6-16 所示.,图6-16网络图示例 在图6-16中，从工程起点至终点，有若干条单向通路，由于此网络图很简单，可以用穷举法计算路长，如表6-6所示。,一、关键路线的概念,表6-6 穷举法计算路长,从表6-6中可以看到，从起点到终点共有三条通路。 从上面的路长数字看来，P1最长，长度为11。即P1上的工作都一道紧接一道完工和开工，共花了11个单位时间（如“小时”）。由于P2，P3仍是从起始结点至终止结点的通路，每条通路的总长都小于11小时，各工作在时间安排上即使在一定时间内延长，整个工程仍可在11小时内完工。就整体路径来讲，由于最长通路的长是11，则每条通路上的工作都可以在开工后11小时内完工。,一、关键路线的概念,在以时间为权的网路图中，从工作起点至终点最长的通路称为 工程或项目的关键路线或关键路径，记为CP；关键路线上的工作 称为关键工作，关键路线的长度（一条关键路线上各道工作时间 之和）就是工程计划完工期或最早可能完工期，记为TE。 在一条关键路线上，一道工作的开工时间就是它紧前工作的完 工时间。完工一刻也不能推迟，开工一刻也不允许提前或延后， 关键工作完工时间的延长和在一定范围内缩短意味着完工期的推 迟和提前。在非关键路线上，紧后工作的开工可以在其紧前工作 完工后的一定时间范围内推迟，但不会影响工程完工期。就上例 而言，P1：为关键路线。完工期为 11小时。 网络计划技术的任务之一是找出关键的路线(CP)，华罗庚先生 称它为主要矛盾线；二是找出非关键路线各工作的开（完）工富 裕时间，称为时差；三是利用“向关键路线要时间，向非关键路线 要资源”的指导思想，做出最优或最满意的工程计划。,二、时间参数及其计算,（一）工作时间 为完成某一道工作 的时间称为工作时间 （简称工时），记为 。确定工作时间的方法 一般可分为两类.,1确定型 在具有工时定额资料和劳动量定额的任务中，可以根据这些定额资料来确定工作时间。若不具有这些定额资料，但拥有该工作或同类工作的时间消耗的统计资料，也可参照这些统计资料来确定工作的工时。,二、时间参数及其计算,2概率型 在不具有上述定额资料和统计资料时，可以采用“工作时间的三点估计法”来确定工作的工时。 这种方法对每道工作要先作出下面三种情况的时间估计： 工作最快可能完成时间(又称最乐观时间) 工作最慢可能完成的时间（又称最悲观时间） 工作最可能完成时间,这样，利用三个时间 ， ， ，每道工作的期望工时可估计为： （6-1） 至于 ， ， 的估计，可根据类似工作完成时间或已有的经验，由有经验的管理人员确定。,二、时间参数及其计算,（二）工作最早可能开工时间 任一工作 都必须在它的所有紧前工作完工后才能开工， 每道紧前工作都有一个最早可能完工时间。这些最早可能完工时间 的最大值，就是本工作最早可能开工时间，记为 。 从这个意义看，按递推关系应有，,（6-2）,为了方便，任何工作 的最早可能开工时间可以用记号“”直接标在网路图上。 工作最早可能开工时间从工作流线图上的第一道工作开始算起，自左向右逐道工作向后计算，一直算到工程的最后一道工作为止。,二、时间参数及其计算,例6-3 设某工程的网路图如图6-17所示（时间单 位为周），试计算工作最早可能开工时间 和工程完工工期 。,图6-17标注最早可能开工时间,二、时间参数及其计算,例 6-3 解：显然，以始点事项为开工事项的头两道工作的最早可能开工时间等于0，即,， 把它们写在方框“”内标在图6.17上。 以后各道工作最早可能开工时间等于紧前工作的最早可能开工时间加上紧前工作的时间。 例如：,二、时间参数及其计算,若紧前工作不止一道时，则要选择其中最早可能开工时间 与工作时间之和的最大值。例如：,依次算出其它各工作的最早可能开工时间如下：,工程（最早）完工时间为,二、时间参数及其计算,（三）工作最迟必须开工时间 在不影响工程按最早可能完工时间完工的前提下，工作 的最迟必须开工时间记为 ，再迟的话将不能保证工程按期完工。 一个网络图，设其终点事项编号为 。凡是进入总完工事项 的工作 ，其最迟完工时间必须等于预定总工期或等于这个工作的最早可能完工时间。任一工作 的最迟必须开工时间由它的所有紧后工作 的最迟开工时间确定。它的计算公式为：,（6-3）,式中 和 为这道工作的相关事项的编号， 为这道工作紧后的一道工作（或几道工作）的完工事项的编号。工作最迟必须开工时间用记号直接标在最早可能开工时间记号的下方。,二、时间参数及其计算,例 6-3中有：最后一道工作的最迟必须开工时间等于工 程完工时间减去工作时间，,之前的各道工作的最迟必须开工时间等于它的紧后工作的最迟必须开工时间减去本工作时间，因此有：,若紧后工作不止一道时，则要选择其中最迟必须开工时间与工作时间之差的最小值。,即,二、时间参数及其计算,用记号“”把 相应的标在图上，如图6-18所示。,二、时间参数及其计算,图6-18标注最迟必须开工时间,二、时间参数及其计算,（四）工作的总时差 工作的总时差是指：在不影响整个工程或项目完工时间的条件 下，某工作 的可以推迟其开工时间的最大幅度，工作总时差 用 表示。 工作的总时差等于该工作最迟必须开工时间与本工作最早可能 开工时间之差，即,- （6-4）,式中的表示工作最迟必须开工时间，表示工作最早可能开工时间。 在上例中，我们对“”和“”内的数字代入公式（6-4），就可以得到各工作的总时差，填入图中的“ ”处，如图619所示。,二、时间参数及其计算,图6-19 标注工作的总时差,二、时间参数及其计算,（五）工作的单时差 工作的单时差是指：在不影响紧后工作的最早可能开工时间条 件下，此工作可以推迟其开工时间的最大幅度，工作的单时差用 表示。 工作的单时差等于该工作的所有紧后工作最早可能开工时间中 的最小值与本工作最早可能完工时间之差，即,（6-5）,在上例中，我们把已经求得的数据代入公式（6-5），就可以得到各工作的单时差，填入图中的“( )”处，如图620所示。,二、时间参数及其计算,关键路线是，如图6.20中的双线所示。,图6-20 标注工作的单时差,本节作业题,教材P157： 3题， 7题。,