人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形复习检测试题(有答案)
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人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形复习检测试题(有答案)
八年级数学下册第十八章 平行四边形复习检测试题 一、选择题1. 下列命题中正确的是( ) A. 平行四边形的对角线相等 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线互相垂直且平分 D. 四边形的对角线相等 2. 在平行四边形 ABCD 中,已知 AD=5 cm , AB=3 cm , AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E ,则 EC等于( ) A 1.5 cm B 2 cm C 2.5 cm D 3 cm 3. 如图 ,在菱形 ABCD 中,对角线 AC , BD 交于点 O , BAD=120° , AC=4 ,则该菱形的面积是( ) A 16 B 16 C 8 D 8 4 要测量一个门框是否是矩形,下列方法中正确的是( ) A 测量对角线是否平分 B 测量上下边是否相等 C 测量一组对角是直角 D 测量三个角是直角 5 如图 ,将正方形纸片 ABCD 折叠,使边 AB , CB 均落在对角线 BD 上,得折痕 BE , BF ,则 EBF 的大小为( ) A 15° B 30° C 45° D 60° 6 已知下列四个命题: 对角线互相垂直平分的四边形是正方形; 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形; 对角线互相平分且相等的四边形是矩形; 对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形其中真命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7 如图 ,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个内角为 120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A 15° 或 30° B 30° 或 45° C 45° 或 60° D 30° 或 60° 8. 如图 ,菱形纸片 ABCD 中, A=60° ,折叠菱形纸片 ABCD ,使点 C 落在 DP ( P 为 AB 中点)所在的直线上,得到经过点 D 的折痕 DE ,则 DEC 的大小为( )A 78° B 75° C 60° D 45°9.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE=22.5°,EFAB,垂足为F,则EF的长为( )A. 1 B. C. D. 10.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四边形DEOF中,正确的有( )A1个B2个C3个D4个 二、填空题1.如图,如果要使 ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是_ 2.(1)菱形的边长1,面积为, 则的值为_ (2)如图,ABCD是正方形,E是CF上一点,若DBEF是菱形,则EBC=_ 3.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=a,则AB=2a,它的根据是_ 4.如图,在RtABC中,ACB=90°,点D、E、F分别是AB、AC、BC中点,若CD=5,则EF长为 .5.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点E是BC边上的一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处,当CEB为直角三角形时,BE长为_6.如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60°,E,F分别是BC,DC上的点,EAF=60°,连接EF,则AEF的面积最小值是 三、解答题 1.在 ABCD 中, A 比 B 小 30° ,求这个平行四边形各个内角的度数 . 2.如图,四边形 ABCD 是矩形, E 是 AB 上一点,且 DE AB ,过 C 作 CFDE ,垂足为 F 猜想 AD 与 CF 的大小关系,并说明理由 3.如图,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD(1)求证:ADECBF (2)当ADBD时,请你判断四边形BFDE的形状,并说明理由 4.如图,在正方形 ABCD 中, E , F 分别是边 AD , DC 上的点,且 AFBE ( 1 )求证: AF=BE ; ( 2 )如图 13- ,在正方形 ABCD 中, M , N , P , Q 分别是边 AB , BC , CD , DA 上的点,且 MPNQ ,那么 MP 与 NQ 是否相等?并说明理由5.如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是BO的中点,过B点作AC的平行线,交CE的延长线于点F,连接BF(1)求证:FB=AO;(2)当平行四边形ABCD满足什么条件时,四边形AFBO是菱形?说明理由参考答案:一、 1. C 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. D 8. B 9.C 10. C二、1. AB=AD或ACBD(答案不唯一) 2. B;3. 三角形的中位线等于第三边的一半 4.5 5. 3或1.5 6.三、1. ABCD 的四个内角的度数分别是 75° , 105° , 75° , 105°. 2 解 : AD CF 理由:因为四边形 ABCD 是矩形,所以 ABDC , AB CD. 所以 AED FDC 又 DE AB ,所以 DE CD 因为 CFDE ,所以 CFD A 90° 所以 ADEFCD 所以 AD CF 3.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,A=C,AD=BC,CD=AB,E、F分别为边AB、CD的中点,CF=AE,在ADE和CBF中,ADECBF(SAS)(2)解:菱形,ADECBF,ED=BF,DF=EB,四边形ABCD是平行四边形,ADBD,E为边AB中点,DE=AB,DE=EB,四边形BFDE是菱形 4. ( 1 ) 证明 :在正方形 ABCD 中, AB=AD , BAE=D=90° ,所以 DAF+BAF=90°.因为 AFBE ,所以 ABE+BAF=90° ,所以 ABE=DAF. 所以 ABEDAF.所以 AF=BE.( 2 ) 解 : MP 与 NQ 相等理由:过点 A 作 AFMP 交 CD 于点 F ,过点 B 作 BENQ 交 AD 于点 E ,则与( 1 )的情况完全相同,可得 AF=BE ,从而 MP=NQ.5.证明:(1)如图,取BC的中点G,连接EGE是BO的中点,EG是BFC的中位线,EG=0.5BF同理,EG=0.5OC,BF=OC又点O是ABCD的对角线交点,AO=CO,BF=AO又BFAC,即BFAO,四边形AOBF为平行四边形,FB=AO;(2)当平行四边形ABCD是矩形时,四边形AFBO是菱形理由如下:平行四边形ABCD是矩形,OA=OB,平行四边形AFBO是菱形8