四年级数学奥数题及答案
四年级数学奥数题及答案四年级数学奥数题一1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟?4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少?是多少?四年级奥数题:速算与巧算(二)1.【试题】计算9+99+999+9999+999992【试题】计算199999+19999+1999+199+193 【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)-(1+3+5+995+997+999)4【试题】计算 9999×2222+3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768-98765×98769四年级奥数题:年龄问题(三)1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。4、小象问大象妈妈:“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。小象又问:“您像我这么大时，我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁?答案:1.先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。2.大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是:选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)3.一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢?我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。4.所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。解:应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，总时间为1+3+6+16=26分钟。5.大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为:2+1+10+2+2=17分钟。解:2+1+10+2+2=17分钟6.要使过河时间最少，应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2+1=3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6+2=8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。1.【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =1111052【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =222253【分析】:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算。解:解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)-(1+3+5+995+997+999)=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(996-995)+(998-997)+(1000-999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)-(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=5004【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000=33330000。5.【分析】:乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×(32+27+96-57+1)=56×99=56×(100-1)=56×100-56×1=5600-56=55446. 【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。解:98766×98768-98765×98769=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)=98765×98768+98768-98765×98768-98765=98768-98765=3年龄问题【答案】:1、一年前。2、刘红10岁，李老师28岁。(10+8-8)÷(2-1)=10(岁)。3、妹妹7岁。姐姐14岁。27-(3×2)÷(2+1)=7(岁)。4、小象10岁，妈妈19岁。(28-1)÷3+1=10(岁)。5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。6、父亲50岁，儿子20岁。(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)7、王涛 12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷 60岁。提示:爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。
