湖南省长沙市明德旗舰2019届九年级5月联考（全真模拟）数学试题（含答案）

明德教育集团初中联盟全真模考初三年级 数学试卷 时量：120分钟 满分： 120分 1. 选择题、（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1. 下列四个数中，属于无理数的是A. B. C.0 D.2. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 31 cm2的电子屏上约有细菌135 000个，135 000用科学记数法表示为A0.135×106 B1.35×105 C13.5×104 D135×103A.4 下列运算正确的是A B C D5 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是A.B.C.D.6下列性质中菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分B对角线互相垂直 C对角线相等 D既是轴对称图形又是中心对称图形7把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是A. B. C. D.8下列说法正确的是A平面内三个点确定一个圆 B旅客上飞机前的安检应采用抽样调查C方差越大，数据的波动越小 D在标准大气压下，水加热到100会沸腾是必然事件9.甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为 10. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为，AC7米，则树高BC为(用含的代数式表示)A.7sin米 B. 7cos米 C. 7tan米 D. 米11.已知是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是A. B. C. D.12.二次函数的图象的顶点在第三象限，且过点（1,0），设则t的变化范围是 第10题图 第17题图 第18题图 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. 因式分解： = .14函数中，自变量的取值范围是 .15色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：抽取的体检表数n501002004005008001 0001 2001 5002 000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率约为 (结果精确到0.01)16.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的弧长为 .（结果保留）17.如图，在ABC中，AC=BC,分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E若B=80°，则BAD的度数是 度.18.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为 .三解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分）19.计算： 20. 先化简，后求值：，其中x=2018.21. 某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根据统计图回答下列问题：（1） 喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）；（2） 请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？（3） 在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？（4） 篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率22. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF（1）如图1，求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）如图2，连接BE，若CF=，tanFBE=，求AE的长 23.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？24. 如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC,BC于点D、E , BC的延长线与O的切线AF交于点F，（1）求证：ABC=2CAF;（2）若.25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（3，0），B（0，3），C（1，0）（1）求此抛物线的解析式;（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PDAB于点D动点P在什么位置时，PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；（3） 在直线上是否存在点M，使得MAC=2MCA，若存在，求出M点坐标.若不存在，说明理由.26.我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.(1) 已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，,则C= ;(2) 已知：在“等对角四边形”ABCD中，DAB=60°，ABC=90°，AB=4 , AD=3.求对角线AC的长；(3) 已知：如图2，在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD是“等对角四边形”，其中,点D在y轴上，抛物线过点A、C,点P在抛物线上，当满足的P点至少有3个时,总有不等式成立，求n 的取值范围.图2图1 2019年明德教育集团初中联盟全真模考数学标准答案及评分标准2. 选择题、（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BDBCCCBDACAD3. 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. 14. 15.0.0716. 17.60 18.三解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分）19.解：原式=.（4分） = .(6分) 20. 解：原式=.(2分) =.(4分)当时，原式=.(6分)21. 解：(1)调查的总人数为8÷16%=50（人），喜欢乒乓球的人数为5082062=14（人），所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比=×100%=28%，.(1分)补全条形统计图如下： .(2分)（2）500×12%=60人.（4分）（3）“篮球”部分所对应的圆心角=360×40%=144°；.(6分)（4）画树状图为：.(7分)共有12种等可能的结果数，其中抽取