江苏省泰州市海陵学校2018-2019学年第二学期七年级数学期中试题

1 泰州市海陵学校 20182019 学年度第二学期期中考试 七年级 数学 试题 成绩 （考试时间：120 分钟，满分 150 分） 一、选择题：一、选择题：（本大题共 6 小题，每题有且只有一个答案正确，每小题 3 分，共 18 分） 题 号 123456 答 案 1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是 （ ） A2cm，2cm，4cm B3cm，9cm，5cm C5cm，12cm，13cm D6cm，10cm，4cm 2下列运算正确的是（ ） Aa2a=3a2 Ba3·a2=a5 C(a4)2=a6 Da3a4=a7 3已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（ ） A6 B2m8 C2m D2m 4下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A（x+1）（x1）=x21 Bx22x+1=x（x2）+1 Cx24y2=（x+4y）（x4y） Dx2x6=（x+2）（x3） 5下列命题中的真命题是( )。 A相等的角是对顶角 B内错角相等 C如果 a3=b3，那么 a2=b2 D两个角的两边分别平行，则这两个角相等 6下列语句： 任何数的零次方都等于 1； 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； 平行于同一条直线的两条直线平行 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等； 说法错误的有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7 = 2 3 8一个多边形的内角和等于 1080°，则这个多边形是 边形 9若，则= 2,3 mn aa m n a 10命题“相等的角是对顶角”的逆命题是 命题（填“真”或“假”） 11因式分解：2a28= 12若（a1）2+|b2|=0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为_ 13如图，若 CD 平分ACE，BD 平分ABC，A=45°，则D= ° 14如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 先向上平移 3cm，再向右平移 1cm，得到正方形 ABCD，此 时阴影部分的面积为 cm2. 2 15如图，BE 平分ABD，CF 平分ACD，BE、CF 交于 G，若BDC=140°，BGC=110°，则A= ° 16如图，点 O，A 在数轴上表示的数分别是 0，0.1。将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次 为 M1，M2，M99；再将线段 OM1，分成 100 等份，其分点由左向右依次为 N1，N2，N99；继续将线 段 ON1分成 100 等份，其分点由左向右依次为 P1，P2，P99则点 P26所表示的数用科学记数法表示 为 . 三、解答题(本大题共 10 小题，共 102 分) 17（本题满分 12 分，每小题 3 分）计算： (1) （2） -2 01 +23 2 12 22 11 12 42 （3）(2a2)32a2·a4a8÷a2 ； （4）2a(ab) (ab). 18（本题满分 12 分，每小题 3 分）因式分解： （1）164x2 （2） 3x26x3. （3） （4） （x1）（x3）+1 2 2 21aa 19（本题满分 8 分）先化简，再求值：，其中 2 333xyxyxy3,2xy 3 20（本题满分 8 分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 2在方格纸内将ABC 经过 一次平移后得到ABC，图中标出了点 D 的对应点 D （1）根据特征画出平移后的ABC； （2）利用网格的特征，画出 AC 边上的高 BE 并标出 画法过程中的特征点； （3）ABC的面积为 21（本题满分 8 分） 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知 ABCD，BE、CF 分别平分ABC 和DCB，求证：BECF 证明：ABCD，（已知） _=_（_） _，（已知） EBC=ABC，（角的平分线定义） 2 1 同理，FCB=BCD 2 1 EBC=FCB（等式性质） BECF（_） 22（本题满分 8 分）（1）求的值：··； x x 2 x 3 43281 x （2）已知 ，求代数式 的值. 2 310xx 2 1 31+2+5xxx 23.（本题满分 10 分）如图，ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，CAB=50°， C=60°，求DAE 和BOA 的度数 B C A D' D 4 24（本题满分 10 分）已知将一块直角三角板 DEF 放置在ABC 上，使得该三角板的两条直角边 DE，DF 恰 好分别经过点 B、C （1）DBC+DCB= 度； （2）过点 A 作直线直线 MNDE，若ACD=20°，试求CAM 的大小 25（本题满分 12 分）仔细阅读下列解题过程： 若 a2+2ab+2b2-6b+9=0，求 a、b 的值. 根据以上解题过程，试探究下列问题： （1）已知 x2-2xy+2y2-2y+1=0，求 x+2y 的值； （2）若 m=n+4，mn+t2-8t+20=0，求 n2m-t的值. （3）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足 a2+b2=10a+8b41，且 c 是ABC 中最长的边，求 c 的取值范 围 26（本题满分 14 分）已知：在ABC 中，且BAC=70°，AD 是ABC 的角平分线，点 E 是 AC 边上的一点， 点 F 为直线 AB 上的一动点，连结 EF，直线 EF 与直线 AD 交于点 P，设AEF=x° （1）如图 1，若 DEAB，则： ADE 的度数是 5 当DPE=DEP 时，AEF= °；当PDE=PED 时，AEF= ° （2）如图 2，若 DEAC，则是否存在这样的 x 的值，使得DPE 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的 值；若不存在，说明理由 参考答案 1.C. 2.B. 3.D. 4.D. 5.C. 6 6.B. 7 9 1 8.八； 9 3 2 10.真； 11.2（a-2）（a+2）； 12.5. 13.22.5°； 14.15. 15.80°； 16.2.6×10-6. 17.（1）原式=2；（2）原式=-4.（3）原式=-7a6；（4）原式=2a3-2ab2. 18.解：（1）原式=4（2-x）（2+x）； （2）原式=3（x-1）2； （3）原式=（3a+1）（3a-1）； （4）原式=（x-2）2； 19.原式=6xy+18y2=36. 20.（1）画图略；（2）画图略；（3）面积为 3. 21.解：ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE 平分ABC；0.5BCD；内错角相等，两直线平行 22.（1）x=-2；（2）原式=2（x2-3x）=2. 23.解：A=50°，C=60° ABC=180°-50°-60°=70°， 又AD 是高， ADC=90°， DAC=180°-90°-C=30°， AE、BF 是角平分线， CBF=ABF=35°，EAF=25° AFB=C+CBF=60°+35°=95°， BOA=EAF+AFB=25°+95°=120°， DAC=30°，BOA=120° 24.（1）90°；（2）110°； 25.解：（1）由题意可知； （x-y）2+（y-1）2=0，得 x=1，y=1，所以 x+2y=3. （2）n（n+4）+t2-8t+20=0，得（n+2）2+（t-4）2=0，解得 n=-2，m=2，t=4.所以 n2m-t=1. （3）a2-10a+b2-8b+41=0，得（a-5）2+（b-4）2=0，解得 a=5，b=4.所以 5c9. 26.解：（1）35°、37.5°、35°；（2）27.5°、35°、20°.