北师大版八年级下册 第四章 因式分解 单元测试卷
八年级下册数学第四章因式分解单元测试卷一、选择题1. 把a2-2a分解因式，正确的是（）A. a（a-2） B. a（a+2）C. a（a2-2） D. a（2-a）2. 若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 23下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()A3(ab)3a3b Bx26x9x(x6)9Ca22(a2)(a2) Daxaya(xy)4. (3x+2)(-x6+3x5)+(3x+2)(-2x6+x5)+(x+1)(3x6-4x5)与下列哪一个式子相同？（ ）A. （3x6-4x5）（2x+1） B. （3x6-4x5）（2x+3）C. -（3x6-4x5）（2x+1） D. -（3x6-4x5）（2x+3）5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A （a+1）（a-1）=a2-1 B a2-6a+9=（a-3）2C x2+2x+1=x（x+2x）+1 D -18x4y3=-6x2y2·3x2y6下面分解因式正确的是()Ax22x1x(x2)1 B(x24)xx34xCaxbx(ab)x Dm22mnn2(mn)27若ab3，a2b5，则a2b2ab2的值是()A15 B15 C2 D88利用分解因式计算1.222×91.332×4变形正确的是()A6(1.221.33)(1.221.33)B36(1.221.33)(1.221.33)C(1.22×91.33×4)(1.22×91.33×4)D(1.22×31.33×2)(1.22×31.33×2)9ABC的三边长a，b，c满足条件|a2|b26b90，则c边不可能为()A1 B2 C3 D410. 下列多项式因式分解正确的是（ ）A. 4-4a+a2=（a-2）2 B. 1+4a-4a2=（1-2a）2C. 1+x2=（1+x）2 D. x2+xy+y2=（x+y）2 二、填空题11下列从左到右的变形中，是因式分解的有 (填序号)24x2y4x·6xy；(x5)(x5)x225；x22x3(x3)(x1)；9x26x13x(3x2)1；x21x；3xn227xn3xn(x29)12多项式ax24a与多项式x24x4的公因式是 .13分解因式：x2y4y y(x2)(x2) 14若xy6，xy4，则x2yxy2的值为 24 ；若x2y210，xy2，则xy 5 .15已知(x1)2y24y40，则xy 1 .16. 已知a2 016x2 015，b2 016x2 016，c2 016x2 017，则多项式a2b2c2abbcac_3_. 三、解答题17若多项式x2axb可分解为(x1)(x2)，试求a，b的值18若a1，b1，求a2bab2的值19有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？(取3.14)20. 如图Z4-2，在一块边长为a cm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b cm(b )的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积. 21. 已知4m+n=40，2m-3n=5. 求（m+2n）2-（3m-n）2的值. 22. 已知a，b，c是ABC的三边，试说明：（a2+b2-c2）2-4a2b2的值一定是负数. 23.先阅读下面的内容，再解决问题例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20，mn0，n30，m3，n3.问题：(1)若x22y22xy4y40，求xy的值；(2)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b26a6b18|3c|0，请问ABC是什么形状的三角形？参考答案一、选择题(每小题5分，共25分)1-5CBDCB 6-10 CADAA二、填空题(每小题5分，共25分)11. 12. x2 13. y(x2)(x2)14.515.116. 3三、解答题(第1114题，每小题8分，第1516题，每小题9分，共50分)17.解：由题意，得x2axb(x1)(x2)而(x1)(x2)x2x2，所以x2axbx2x2.比较两边系数，得a1，b2.18解：a2bab2ab(ab)，当a1，b1时，则原式(1)(1)(1)(1) (51)×28.19解：由题意得R426(米)，则S增(R2r2)3.14×(6242)62.8(平方米)20. 解：剩余部分的面积为a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=20×6.4=128（cm2）. 21. 解：（m+2n）2-（3m-n）2=（m+2n+3m-n）（m+2n-3m+n）=（4m+n）（3n-2m）=-（4m+n）（2m-3n）.当4m+n=40，2m-3n=5时，原式=-40×5=-200. 22. 解：（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）=（a+b）2-c2（a-b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c）.a，b，c是ABC的三边，a+b+c0，a+b-c0，a-b-c0，a-b+c0. （a+b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a-b+c）0，即值为负数. 23.(1)解：x22y22xy4y40，x2y22xyy24y40，(xy)2(y2)20，xy2，xy(2)2.(2)解：a2b26a6b18|3c|0，a26a9b26b9|3c|0，(a3)2(b3)2|3c|0，abc3，ABC是等边三角形6
