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協益電子(南京)有限公司管理教育訓練系列教材講義編輯:洪俊隆DYNAEON制 程 能 力 分 析(PCA)制程能力分析(PCA)協益電子(南京)有限公司制 程 能 力 分 析(PCA)目 錄1.緒言P1-P22.制程能力指標P2-P93.以管制圖進行制程能力分析P9-P12協益電子(南京)有限公司制 程 能 力 分 析(PCA)一.緒言 在產品生產周期內統計技術可用來協助制造前之開發活動、制程變異性之數量化、制程變異性相對於產品規格之分析及協助降低制程內之變異性。這些工作一般稱為制程能力分析 ( process capability analysis ) 。制程能力是指制程之一致性 , 制程之變異性可用衡量制程輸出之一致性。 我們一般是將產品品質特性之6個標準差範圍當做是制程能力之量測。此範圍稱為自然允差界限 ( natural tolerance limits )或稱為制程能力界限 ( process capability limits )。圖1顯示品質特性符合常態分配且平均值為 , 標準差為之制程。制程之上、下自然允差界限為 UNTL =+3 上自然允差界限 LNTL =-3 下自然允差界限 對於一常態分配 , 自然允差界限將包含99.73%之品質數據 , 或者可說是0.27%之制程輸出將落在自然允差界限外 , 如果制程數據之分配不為常態 , 則落在±3外之機率將不為0.27%。-例 產品外徑之規格為5±0.015 cm , 由樣本資料得知= 4.99 cm , s = 0.004 cm , 試計算制程之 自然允差界限。解 UNTL = 4.99 + 3(0.004) = 5.002 LNTL = 4.99 3(0.004) = 4.978 LNTL UNTL 0.9973 0.00135 0.00135-3+3 圖1 常態分配下之上下自然允差界限 制程能力分析可定義為估計制程能力之工程研究。制程能力分析通常是量測產品之功能參數而非制程本身。當分析者可直接觀察制程及控制制程數據之收集時 , 此种分析可視為一种真的制程能力分析。因為經由數據收集之控制及了解數據之時間次序性 , 可推論制程之穩定性。若當只有品協益電子(南京)有限公司制 程 能 力 分 析(PCA)質數據而無法直接觀測制程時 , 這种研究稱為產品特性分析 ( product characterization )。產品特性分析只可估計產品品質特性之分布 , 或者是制程之輸出 (不合格率) , 對於制程之動態行為或者是制程是否在管制內則無法估計。這种情形通常是發生在分析供應商提供之品質數據或者是進貨檢驗之品質資料。 在整個品質改善計劃中 , 制程能力分析佔一個很重要之部分 , 制程能力分析可有如下之應用：1. 預測制程是否能符合允差2. 協助產品設計人員選擇或更改制程3. 協助設立制程管制之抽樣區間4. 設立新生產設備之規格5. 在竟爭供應商間做一選擇6. 降低制造過程中之變異性7. 在制程間數個公差有交互影響時協助規劃生產之程序 二. 制程能力指標 ( Process Capability Index ) 一個制程符合產品規格界限之程度 , 通常是以一個簡潔、數量化之指標來表示 , 此稱為制程能力指標。本節以下介紹數种常用之制程能力指標。1. Cp 指標假設USL、LSL分別代表產品之上、下規格界限 , 規格界限之中心為m ,目標值為T , 則Cp指標可定義為，Cp = min T LST USL T 3 3 如果目標值為規格界限之中心值 , 則Cp指標可簡化為Cp =UST T = T LSL = USL LSL 3 3 6 UST + LSL 2T = 如果我們是以 x - R管制圖之資料來進行制程能力分析 , 則制程標準差可由x / d2 來估計。如果是採用x - S管制圖 , 則可由S / C4 來估計。 Cp之值可視為制程之潛在能力 ( process potential ) , 亦即當制程平均值可調到規格之中心或目標值時 , 制程符合規格之能力。實務上 , Cp一般要求在1.33以下 , 圖1為不同制程條件下 , Cp值之最低要求。 表1為不同Cp值下 , 每一百萬件產品之不合格品數目。此表中之數值只有在數據為常態分配時才為正確。協益電子(南京)有限公司制 程 能 力 分 析(PCA)Cp值之倒數被稱之為能力比 ( capability ratio ) ,能力比以百分比表示時 , 稱之為允差被制程所佔用之百分比 ( percent of specification used by the process )。例如Cp =1.61時 , 能力比為1/1.61 = 0.62 , 代表制程用掉允差之62%。表1 不同條件下Cp值之最低要求 雙邊規格 單邊規格 即有制程 1.33 1.25 新制程 1.50 1.45 有安全性、強度要求或有重要參數之即有制程 1.50 1.45 有安全性、強度要求或有重要參數之新制程 1.67 1.60 (資料來源：Montgomery 1991 )表 2 Cp值和百萬件產品中落在規格界限外之件數 百萬件產品中落在規格界限外之件數Cp 單邊規格 雙邊規格 0.1 382089 764177 0.2 274253 548506 0.3 184060 368120 0.4 115070 230139 0.5 66807 133614 0.6 35930 71861 0.7 17864 35729 0.8 8198 16395 0.9 3467 6934 1.0 1350 2700 1.1 483 967 1.2 159 318 1.3 48 96 1.33 33 66 1.40 13.3 26.7 1.50 3.4 6.8 1.60 0.793 1.587 1.70 0.170 0.340 1.80 0.033 0.067 1.90 0.006 0.012 2.00 0.001 0.002(注：本表使用MATLAB 計算)協益電子(南京)有限公司制 程 能 力 分 析(PCA)2.Cpk指標 Cp指標是一項缺點是其并未考慮制程平均值所在之位置。由Cp指標之公式來看 , 只要制程標準相同 , 不同平均值之制程 , 將有相同之Cp值。Cpk指標與Cp指標類似 , 但將制程平均納入考慮。Cpk主要是用來衡量制程之實際成效 ( process performance )。Cpk指標定義如下：Cpk = Cp ( 1-k ) = min CPU, CPL 其中 = = T- µ min T LSL , USL T CPU =CPL =1 -CPU =1 -CPL = T LSL
