2019年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二）附答案和精品解析

2019年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是12下列分解因式正确的是（）Ax2+y2（x+y）（xy）Bm22m+1（m+1）2C（a+4）（a4）a216Dx3xx（x21）3如图：A+B+C+D+E+F等于（）A180°B360°C540°D720°4掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）ABCD5目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A4×108B4×108C0.4×108D4×1086如图，由下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（）ABBADECDCAED7如果一个正多边形的中心角是60°，那么这个正多边形的边数是（）A4B5C6D78九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）ABCD9下列判断正确的是（）A“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件B“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示毎抛掷硬币2次就必有1次反面朝上C一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D甲组数据的方差S甲20.24，乙组数据的方差S乙20.03，则乙组数据比甲组数据稳定10关于圆的性质有以下四个判断：垂直于弦的直径平分弦，平分弦的直径垂直于弦，在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题；共24分）11若|p+3|0，则p 12一个一元二次方程，两根分别为2和3，这个方程可以是 13某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有 人14第二象限内的点P（x，y）满足|x|5，y24，则点P的坐标是 15如图，直线y2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是第二象限内一点，连接CB，若CBA45°，则直线BC的解析式为 16如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到AOB，若AOB15°，则AOB的度数是 17如图，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y（k0，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）则k的值为 18将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，依此类推，第 行最后一个数是201712 3 43 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 13三、解答题（本大题共8小题；共66分）19计算：|1+|（5）0+4cos45°20先化简，再求值：6（x2yxy）3（2x2yxy+1），其中x21如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由22某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：类别重视一般不重视人数a15b（1）求表格中a，b的值；（2）请补全统计图；（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数23工厂需要某一规格的纸箱x个供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）请分别写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由24如图，在ABCD中，AECF（1）求证：ADECBF；（2）求证：四边形BFDE为平行四边形25如图，在RtABC中，C90°，点D是AC的中点，且A+CDB90°，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直线BD与O相切；（2）若AD：AE4：5，BC6，求O的直径26已知，如图1，抛物线yax2+bx+3与x轴交于点B、C，与y轴交于点A，且AOCO，BC4（1）求抛物线解析式；（2）如图2，点P是抛物线第一象限上一点，连接PB交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段OQ长为d，求d与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点Q作直线ly轴，在l上取一点M（点M在第二象限），连接AM，使AMPQ，连接CP并延长CP交y轴于点K，过点P作PNl于点N，连接KN、CN、CM若MCN+NKQ45°时，求t值2019年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是1【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确故选：D【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键2下列分解因式正确的是（）Ax2+y2（x+y）（xy）Bm22m+1（m+1）2C（a+4）（a4）a216Dx3xx（x21）【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能分解，错误；B、原式（m1）2，错误；C、原式a216，正确；D、原式x（x21）x（x+1）（x1），错误故选：C【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3如图：A+B+C+D+E+F等于（）A180°B360°C540°D720°【分析】这个图形可以看成是两个三角形叠放在一起的，根据三角形内角和定理可得出结论【解答】解：A+E+C180°，D+B+F180°，A+B+C+D+E+F360°故选：B【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键4掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）ABCD【分析】直接根据概率公式求解【解答】解：向上一面的数不大于4的概率故选：C【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数5目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A4×108B4×108C0.4×108D4×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.000 000 044×108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6如图，由下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（）ABBADECDCAED【分析】利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对A、C进行判断；根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对B、C进行判断【解答】解：EADBAC，当AEDC时，AEDACB；当AEDB时，AEDABC；当时，AEDABC；当时，AEDACB故选：C【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似7如果一个正多边形的中心角是60°，那么这个正多边形的边数是（）A4B5C6D7【分析】根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可【解答】解：正多边形的中心角和为360°，正多边形的中心角是60°，这个正多边形的边数6故选：C【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等是解题的关键8九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）ABCD【分析】设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步，根据题意，得x+100，整理，得故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程解题关键是理解题意找到等量关系9下列判断正确的是（）A“打开电视机