2019年江苏省徐州市铜山区中考数学二模试卷附答案和精品解析

2019年江苏省徐州市铜山区中考数学二模试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）12018的绝对值的相反数是（）ABC2018D20182下列计算正确的是（）A3aa2Ba2+a3a5Ca6÷a2a4D（a2）3a53在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A1个B2个C3个D4个4式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CDx且x15下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）ABCD6为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（）A35×106B3.5×106C3.5×105D0.35×1047如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB110°，则（）A70°B110°C120°D140°8如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且AOB155°，则COD 10在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为 11已知A（m，3）、B（2，n）在同一个反比例函数图象上，则 12如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 13关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个相等的实数根，则m的值是 14下列四个命题中：对顶角相等；同位角相等；全等三角形对应边相等；菱形的对角线相等其中，真命题的有 （填序号）15在RtABC中，ABC90°，AB6，BC8，则这个三角形的外接圆的直径长为 16如图，ABC中，C90°，AC3，B30°，点P是BC边上的动点，则在3.64，5.5，7，这四个数中AP长不可能是 （填序号）17如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为 ；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为 18如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为 三解答题（共10小题，满分86分）19计算：（1）|2|+2 0100（）1+3tan30°（2）÷（a+1）20解方程：（1）x28x+10（2）1（3）解不等式组21为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名） 百分比 最强大脑 5 10% 朗读者 15 b% 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x ，a ，b ；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名22在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数23如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECF（1）求证：BOEDOF；（2）若BDEF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论24从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间25小亮一家到桃林口水库游玩在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，1.41，1.73）26某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？27我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BCa，ACb，ABc特例探索（1）如图1，当ABE45°，c2时，a ，b ；如图2，当ABE30°，c4时，求a和b的值归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图4所示，求MG2+MH2的值28如图1，抛物线yx2+x+6与x轴交于A、B（B在A的左侧）两点，与y轴交于点C，将直线AC沿y轴正方向平移2个单位得到直线AC，将抛物线的对称轴沿x轴正方向平移个单位得到直线l（1）求直线AC的解析式；（2）如图2，点P为直线AC上方抛物线上一动点，连接PC，PA与直线AC分别交于点E、F，过点P作PP1l于点P1，M是线段AC上一动点，过M作MNAC于点N，连接P1M，当PCA的面积最大时，求P1M+MN+NA的最小值；（3）如图3，连接BC，将BOC绕点A顺时针旋转60°后得到B1O1C1，点R是直线l上一点，在直角坐标平面内是否存在一点S，使得以点O1、C1、R、S为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由2019年江苏省徐州市铜山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1【分析】直接利用绝对值以及相反数的定义分析得出答案【解答】解：2018的绝对值为：2018，故2018的相反数是：2018故选：D【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题关键2【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行判断即可【解答】解：3aa2a，故A选项错误；a2+a3a5，故B选项错误；a6÷a2a4，故C选项正确；（a2）3a6，故D选项错误；故选：C【点评】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方，合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变3【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可【解答】解：正方体的正视图是四边形；球的正视图是圆；圆锥的正视图是等腰三角形；圆柱的正视图是四边形；是四边形的有两个故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图4【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案【解答】解：由题意，得2x+10且x10，解得x且x1，故选：A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键5【分析】根据中心对称图形的概念对各个选项中的图形进行判断即可【解答】解：A、B、C都不是中心对称图形，D是中心对称图形，故选：D【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形6【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.0000353.5×105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7【分析】作所对的圆周角ADB，如图，利用圆内接四边形的性质得ADB70°，然后根据圆周角定理求解【解答】解：作所对的圆周角ADB，如图，ACB+ADB180°，ADB180°110°70°，AOB2ADB140°故选：D【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8【分析】根据题意，分两种情况：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离不变，恒为4；（2）当点P在BC上移动时，根据相似三角形判定的方法，判断出PABADE，即可判断出y（3x5），据此判断出y关于x的函数大致图象是哪个即可【解答】解：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离为：yDABC4（0x3）（2）如图1，当点P在BC上移动时，AB3，BC4，AC，PAB+DAE90°，ADE+DAE90°，PABADE，在PAB和ADE中，PABADE，y（3x5）综上，可得y关于x的函数大致图象是：故选：D【点评】（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，要熟练掌握，