2019年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（一）附答案和精品解析

2019年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个2下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A对广水市中学生每天学习所用时间的调查B对全国中学生心理健康现状的调查C对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D对广水市初中学生视力情况的调查4正比例函数ykx（k0）的图象大致是（）ABCD5下列图形中，能确定12的是（）ABCD6已知ABC中，A70°，B60°，则C（）A50°B60°C70°D80°7一元二次方程x（x2）0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根8如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，EDF38°，则DBE的度数是（）A25°B26°C27°D38°9在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A不变B扩大5倍C缩小5倍D不能确定10根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A李飞或刘亮B李飞C刘亮D无法确定11如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线一点，当PACQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）ABCD12已知：如图，在等边ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：ABD可以由APC绕点A顺时针旋转60°得到；点P与点D的距离为3；APB150°；SAPC+SAPB，其中正确的结论有（）ABCD二、填空题（本大题共8小题；共24分）132的倒数是 14若关于x的一元二次方程（m2）x2+x+m240的一个根为0，则m值是 15若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为 16在ABC中，已知B55°，C80°，则A 17如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且ACCD，ACD120°，CD是O的切线：若O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 18将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“”的个数，则第20个“稻草人”中有 个“”19如图，O为坐标原点，矩形OABC中，A（8，0），C（0，6），将矩形OABC绕点O旋转60°，得到矩形OABC，此时直线OA与直线BC相交于P则点P的坐标为 20如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0，1），点C在第四象限，ACB90°，ACBC若ABC与A'B'C'关于点D成中心对称，则点C'的坐标为 三、解答题（本大题共8小题；共60分）21计算： +×22解方程：123如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA30km，CB20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？24水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE30米，坝顶宽CD10米，求大坝的截面的周长和面积25一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？26东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（kg）1181141081008040（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围27如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP3PC，Q是CD的中点，（1）求证：ADQQCP；（2）若AB10，连接BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长28探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A50°，则ABX+ACX °；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE50°，DBE130°，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC140°，BG1C77°，求A的度数2019年湖南省邵阳市城步县中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.343343334是无理数，故选：B【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数2下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A对广水市中学生每天学习所用时间的调查B对全国中学生心理健康现状的调查C对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D对广水市初中学生视力情况的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可【解答】解：对广水市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方式；对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式；对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适宜采用全面调查方式；对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4正比例函数ykx（k0）的图象大致是（）ABCD【分析】根据正比例函数的性质；当k0时，正比例函数ykx的图象在第一、三象限选出答案即可【解答】解：因为正比例函数ykx（k0），所以正比例函数ykx的图象在第一、三象限，故选：D【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练掌握：在直线ykx中，当k0时，y随x的增大而增大，直线经过第一、三象限；当k0时，y随x的增大而减小，直线经过第二、四象限5下列图形中，能确定12的是（）ABCD【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质对四个选项进行逐一判断即可【解答】解：A、1与2是对顶角，12，故本选项错误；B、若两条直线平行，则12，若所截两条直线不平行，则1与2无法进行判断，故本选项正确；C、1是2所在三角形的一个外角，12，故本选项正确；D、已知三角形是直角三角形，由直角三角形两锐角互余可判断出12故选：C【点评】本题考查的是对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形的性质，熟知以上知识是解答此题的关键6已知ABC中，A70°，B60°，则C（）A50°B60°C70°D80°【分析】根据三角形的内角和定理得到A+B+C180°，然后把A70°，B60°代入计算即可【解答】解：A+B+C180°，而A70°，B60°，C180°AB180°70°60°50°故选：A【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°7一元二次方程x（x2）0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【分析】先把原方程变形为：x22x0，然后计算，得到40，根据的含义即可判断方程根的情况【解答】解：原方程变形为：x22x0，（2）24×1×040，原方程有两个不相等的实数根故选：A【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0，（a0）根的判别式b24ac：当0，原方程有两个不相等的实数根；当0，原方程有两个相等的实数根；当0，原方程没有实数根8如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，EDF38°，则DBE的度数是（）A25°B26°C27°D38°【分析】根据翻折的性质可得12，根据两直线平行，内错角相等可得13，从而得到23，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：由