2019年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷含答案解析

2019年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1若x4，则x的取值范围是（）A2x3B3x4C4x5D5x62下列运算结果为正数的是（）A（1）2017B（3）0C0×（2017）D2+13如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120°，则2的度数是（）A30°B40°C50°D60°4在RtABC中C90°，A、B、C的对边分别为a、b、c，c3a，tanA的值为（）ABCD35有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD6下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）Ax24x40Bx236x+360C4x2+4x+10Dx22x107方程解是（）ABx4Cx3Dx48已知ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（）A当OAOB时ABCD为矩形B当ABAD时ABCD为正方形C当ABC90°时ABCD为菱形D当ACBD时ABCD为正方形9如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30°，APD70°，则B等于（）A30°B35°C40°D50°10关于一次函数y5x3的描述，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限B向下平移3个单位长度，可得到y5xC函数的图象与x轴的交点坐标是（0，3）D图象经过点（1，2）11如图，在ABC和ADE中，BACDAE90°，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（）AABDACEBACE+DBC45°CBDCEDBAE+CAD200°12如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止若点P、Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）ABCD二填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13代数式中x的取值范围是 14一次函数ykx2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 15一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是 16如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出AOB的位似CDE，则位似中心的坐标为 17如图是按以下步骤作图：（1）在ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若BCA90°，AB4，则CD的长为 18如图，分别以正六边形ABCDEF的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画弧BF，弧CE，若AB1，则阴影部分的面积为 19如图，在菱形纸片ABCD中，AB4，A60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则sinEFG的值为 20一列按某种规律排列的数如下：1，1，1，2，2，3，3，4，4，则这列数中第2017个数是 三解答题（共6小题，满分74分）21先化简，再求值：（1x+）÷，其中xtan45°+（）122“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率23如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAEC（1）求证：AE与O相切于点A；（2）若AEBC，BC2，AC2，求AD的长24某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？25如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数y（k0，x0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN（1）当点M是边BC的中点时求反比例函数的表达式；求OMN的面积；（2）在点M的运动过程中，试证明：是一个定值26如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由2019年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【分析】由于363749，则有67，即可得到x的取值范围【解答】解：363749，67，243，故x的取值范围是2x3故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算2【分析】根据实数的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式1，故A不是正数，（B）原式1，故B是正数，（C）原式0，故C不是正数，（D）原式1，故D不是正数，故选：B【点评】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数运算法则，本题属于基础题型3【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【解答】解：如图，BEF是AEF的外角，120°，F30°，BEF1+F50°，ABCD，2BEF50°，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质4【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：sinA，tanA，故选：B【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型5【分析】数轴可知b0a，|b|a|，求出ab0，ab0，a+b0，根据以上结论判断即可【解答】解：从数轴可知：b0a，|b|a|，正确；错误，a0，b0，ab0，错误；b0a，|b|a|，ab0，a+b0，aba+b，正确；即正确的有，故选：B【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b0a，|b|a|6【分析】根据方程的系数结合根的判别式，分别求出四个选项中方程的根的判别式，利用“当0时，方程有两个相等的实数根”即可找出结论【解答】解：A、（4）24×1×（4）320，该方程有两个不相等的实数根，A不符合题意；B、（36）24×1×3611520，该方程有两个不相等的实数根，B不符合题意；C、424×4×10，该方程有两个相等的实数根，C符合题意；D、（2）24×1×（1）80，该方程有两个不相等的实数根，D不符合题意故选：C【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键7【分析】根据解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论求解可得【解答】解：两边都乘以（x1）（x+2），得：2（x1）x+2，解得：x4，检验：x4时，（x1）（x+2）3×6180，原分式方程的解为x4，故选：B【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论8【分析】直接利用矩形、菱形的判定方法分析得出答案【解答】解：A、当OAOB时，可得到ABCD为矩形，故此选项正确；B、当ABAD时ABCD为菱形，故此选项错误；C、当ABC90°时ABCD为矩形，故此选项错误；D、当ACBD时ABCD为菱形，故此选项故选：A【点评】此题主要考查了矩形、菱形的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键9【分析】欲求B的度数，需求出同弧所对的圆周角C的度数；APC中，已知了A及外角APD的度数，即可由三角形的外角性质求出C的度数，由此得解【解答】解：APD是APC的外角，APDC+A；A30°，APD70°，CAPDA40°；BC40°；故选：C【点评】此题主要考查了圆周角定理的应用及三角形的外角性质熟练掌握定理及性质是解题的关键10【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点【解答】解：在y5x3中，50，y随x的增大而增大；30，函数与y轴相交于负半轴，可知函数过第一、三、四象限；向下平移3个单位，函数解析式为y5x6；将点（0，3）代入解析式可知，33，函数的图象与y轴的交点坐标是（0，3），将点（1，2）代入解析式可知，2532，故选：D【点评】本题考查了一次函数的性质，知道系数和图形的关系式解题的关键11【分析】根据SAS即可证明ABDACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断【解答】解：BACDAE90°，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正确ABC为等腰直角三角形，ABCACB45°，ABD+DBC45°，BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45°，故B正确，ABD+DBC45°，