2013年江苏省邗江区瓜洲中学高二物理学案：1.4《法拉第电磁感应定律》（粤教版选修3-2）

1.4 法拉第电磁感应定律 学案1在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻2电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，表达式E(单匝线圈)，En(多匝线圈)当导体切割磁感线产生感应电动势时EBLv(B、L、v两两垂直)，EBLvsin_(vL但v与B夹角为)3关于感应电动势，下列说法中正确的是()A电源电动势就是感应电动势B产生感应电动势的那部分导体相当于电源C在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D电路中有电流就一定有感应电动势答案B解析电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A错误；在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势4穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则()A线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC线圈中无感应电动势D线圈中感应电动势保持不变答案D5一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直如图1所示，则有()图1AUab0BUa>Ub，Uab保持不变CUaUb，Uab越来越大DUa<Ub，Uab越来越大答案Db，所以Ub>Ua，由UabEBLv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，D项正确b，所以Ub>Ua，由UabEBLv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，D项正确【概念规律练】知识点一公式En的理解1一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_Wb；磁通量的平均变化率是_Wb/s；线圈中感应电动势的大小是_V.答案4×1048×1031.6解析磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式BSsin 来计算，所以BSsin (0.50.1)×20×104×0.5 Wb4×104 Wb磁通量的变化率为 Wb/s8×103 Wb/s，感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得En200×8×103 V1.6 V点评要理解好公式En，首先要区分好磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率，现列表如下：特别提醒(1)对、而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比(2)磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，很大时，可能很小，也可能很大；0时，可能不为零2下列说法正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大答案D解析线圈中产生的感应电动势En，即E与成正比，与或的大小无直接关系磁通量变化得越快，即越大，产生的感应电动势越大，故只有D正确点评正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析本题的关键知识点二公式EBLvsin 的理解3如图2所示，在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 °角，则导线中的感应电动势为_图2答案0.2 V解析EBLvsin 30°(1×0.2×2×sin 30°) V0.2 V点评(1)当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时(如图所示)EBLv.(2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即v与B有一夹角，如右图所示，此时可将导体的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v2vcos 不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度v1vsin ，从而使导体产生的感应电动势为：EBLv1BLvsin .特别提醒不要死记公式，要理解含意vsin 是导体切割磁感线的速度图34如图3所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()AI BICIDI答案B解析本题考查公式EBLvsin .公式EBLv适用于B、L、v三者互相垂直的情况，本题B与L，B与v是相互垂直的，但L与v不垂直，故取L垂直于v的长度Lsin 即有效切割长度，所以EBLvsin 60°BLv，由欧姆定律I得I.故正确答案为B.点评当L与v不垂直时，要找出有效切割长度【方法技巧练】电动势公式En和EBLvsin 的选用技巧5如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动令U表示MN两端电压的大小，则()图4AUvBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dBUvBl，流过固定电阻R的感应电流由d到bCUvBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dDUvBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b答案A解析此回路的感应电动势有两种求法：(1)因B、l、v两两垂直可直接选用EBlv得EvBl(2)可由法拉第电磁感应定律E求解因在t时间内，杆扫过的面积Slvt所以回路磁通量的变化BSBlvt由E得EBlv题目中的导体棒相当于电源，其电动势EBlv，其内阻等于R，则U，电流方向可以用右手定则判断，A正确方法总结求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用6如图5所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EAEB_，线圈中的感应电流之比为IAIB_.图5答案1112解析A、B两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，由En可得EAEB11；又因为R，故RARB21，所以IAIB12.方法总结当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的，感应电动势的计算只能采用公式En.7如图6所示，圆形金属线框半径r0.5 m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀强磁场的磁感应强度B1.0 T，现把圆形线框翻转180°，所用时间t0.2 s，则这段时间内线圈中产生的感应电动势为多大？如果金属导线的电阻率1.0×107 ·m，导线的横截面积S01.0×107 m2，则圆形线框内产生的平均感应电流为多大？图6答案7.85 V2.5 A解析本题考查磁通量、感应电动势在时间t内磁通量的变化量为21Br2(Br2)2r2B.在t时间内产生的平均感应电动势E V7.85 V线圈的电阻R·· 3.14 所以线圈中的平均电流I A2.5 A方法总结若产生感应电流的原因是线圈面积变化，则可直接应用公式En.8如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：图7(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小答案(1)(2)Blv解析(1)1BSBl2，转到竖直位置2021Bl2根据法拉第电磁感应定律，有E平均感应电动势的大小为E(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，EBlv，此时求的是瞬时感应电动势方法总结求解某一过程(或某一段时间)中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选用公式En.如问题(1)，要求某一瞬时感应电动势时应采用EBLvsin .