2013浙江义乌市第三中学高一数学练习：四（新人教a版必修4）

高一数学必修四测试题（四）一 、选择题1( )ABCD2下列区间中，使函数为增函数的是AB CD3下列函数中，最小正周期为的是( )A B C D已知, 且, 则等于 ( )A1B9 C9 D1已知，则( )ABCD要得到的图像, 需要将函数的图像( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位7已知，满足：，则( )A B C3 D10已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )A B CD9已知, , 则的值为( )A B C D10函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）xOy123A. B. C. D. 二、填空题11已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是12已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，则点坐标为13函数的定义域是.14.给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数若，则，其中以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题15 (1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值16 已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值17 已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求;(2) 求.18 已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？19（本小题满分14分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？20（本小题满分14分）已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.高一数学必修四测试卷（四）参考答案:一、ACDAD DDDCC二、11. 12. 13. 14.三、15.解：（1），为第三象限角 （2）显然16.解：（1）（2） 从而又为第三象限角即的值为17.解： (1) (2) 所以18.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。 19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，故（2）要想船舶安全，必须深度，即 解得：又 当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，20.解: (1) 即 (2) 由, , , , 此时, .