9不等式与不等式组

【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式（组）理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题【知识梳理】1判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时， 要认真观察不等式的形式与不等号方向。2解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。【能力训练】一、填空题：1用不等式表示：a大于0_； 是负数_； 5与x的和比x的3倍小_。2不等式的解集是_。3用不等号填空：若。4当x_时，代数代的值是正数。5不等式组的解集是_。6不等式的正整数解是_。7的最小值是a，的最大值是b，则8生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则_< b <_。9编出解集为的一元一次不等式为_。10若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_。二、选择题：11下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A2x10 B-12 C3x-2y-1 Dy2+3512不等式的解集是（ ） Ax Bx Cx Dx 13一元一次不等式组的解集是 （ ） A-2x3 B-3x2 Cx-3 Dx214如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ） A B Cx+1-1 D-2x415如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是 ） A与 B与C与 D与16解下列不等式组，结果正确的是( ) A不等式组的解集是x3 B不等式组的解集是-3x-2 C不等式组的解集是x-1 D不等式组的解集是-4x217若，则a只能是（ ） Aa-1 B a0 Ca-1 Da018关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。196x7x-2 20四、解答题：21 x为何值时，代数式的值比代数式的值大。22已知关于x、y的方程组。（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1。23已知方程组的解为负数，求k的取值范围五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：24某种植物适宜生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5，现在测出山脚下的平均气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）1有一列客车长190米，另有一列货车长290米。客车的速度与货车的速度比为53，已知它们同向行驶时，两车交叉时间为1分钟，问：它们相向行驶时，两车交叉的时间是多少？2、 学校组织同学旅游，旅游车出发后刘洁同学因故迟到，他拦截了一辆“的士”追赶，“的士”司机告诉刘洁，若每小时走80公里，则需要1个半小时才能追上，若每小时走90公里，则需要40分钟就可追上，问“的士”司机估计旅游车的时速是多少？3一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到。他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果早到20分钟，若每小时30千米，就迟到12分钟。求规定时间是多少？这段路程是多少？4、小王原计划用4小时从甲地到乙地，因为有急事，他每小时加快3千米，结果3小时就到了，求小王原来的速度及甲乙两地之间的距离。5、 一学生乘船由甲地顺流而下到乙地, 然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2千米/小时，船在静水中的速度为8千米/小时，若甲、丙航程为2千米，求甲、乙两处之间的航程。6一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数和个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36。求对调后的两位数。7、一个三位数，十位上的数字是0，其余两位上的数字的和为12，如果个位数字减2，百位数字加1，所得到的三位数比原来三位数的百位数字与个位数字对调所得的三位数还小100，求原来三位数。8、. 发展绿色食品是今后的方向，为了引进新技术，新品种，国家向农民张德才发放一笔为期三年的农业贷款，贷款协议规定老张分三年共三次平均还本，每次还本时缴纳应缴的利息，已知这笔贷款的年利率为5.31%，老张三年共缴利息15930元，求这笔贷款是多少？9、某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中甲型、乙型、丙型三种洗衣机的数量的比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？10、某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是多少？答案:一、填空题1a>0，x+y<0，x+5<3x；2x5；3>，<，>；4x<；5-2x<1；61，2，3；7-4；8a-8%a<b<a-15%a；9x-11；10a<b；二、选择题答案分别为：ABCCADBD三、解答题19x>2；20-2x<3图略；21当x<时；22当m取值在1<m5时；23k<；24800米；25提示：通过列三种票的函数关系，再通过不等式解答。课后记本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成学生的接收程度：完全能接受 部分能接受 不能接受学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极学生上次作业完成情况：数量 完成质量 存在问题备注