34实际问题与一元一次方程(1)同步精练

3.4实际问题与一元一次方程(1)同步精练【知能点分类训练】知能点1 打折销售问题1一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为_元2某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为_元3某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ） A25% B40% C50% D14两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ） A赢利16.8元 B亏本3元 C赢利3元 D不赢不亏5某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折6一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价知能点2 方案选择问题7某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？8某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？知能点3 储蓄利息问题9利息税的计算方法是：利息税=利息×20%某储户按一年定期存款一笔，年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，这笔存款的到期利息是_元，本金是_元，银行向储户支付的现金是_元10小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）【综合应用提高】11为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.52%，请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多【开放探索创新】12请同学们对以下情境提出问题，并讨论解答（必要时可对情境作适当补充）： 某校七年级（2）班组织去风景区旅游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为26千米/时；5名负责后勤的同学晚半小时坐学校汽车出发，速度为60千米/时，同时到脚下到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是商定：大部分步行上山，5名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时【中考真题实战】13（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ） A1 B1.8 C2 D10答案:160 （点拨：设标价为x元，则x-50=50×20%）2180 （点拨：设商品的进价为x元，则220×90%-x=10%x）3C （点拨：设标价为x元，进价为a元，则80%x-a=20%a，得x=a按原标价出售可获利×100%=50%）4C （点拨：设进价分别为a元，b元，则a-84=20%a，得a=105 84-b=40%b，得b=6084×2-（a+b）=3，故赢利3元）5解：设至多打x折，根据题意有×100%=5% 解得x=0.7=70% 答：至多打7折出售6解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有 10x（1+40%）×80%-x=2700，x=2250 答：每台彩电的原售价为2250元7解：方案一：获利140×4500=630000（元） 方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元） 方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨 依题意得=15 解得x=60 获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元） 因为第三种获利最多，所以应选择方案三8解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x （2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250 即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同 （3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300 因为350>300 故第一种通话方式比较合算9450 20000 2036010解：设这种债券的年利率是x，根据题意有 4500+4500×2×x×（1-20%）=4700， 解得x=0.03 答：这种债券的年利率为0.0311解：利用公式分三种情况（一年期、二年期、三年期）进行计算，再进行比较即可获得答案 一年期：设利息为x元，则x=3000×1.98%×1=59.4（元） 二年期：设利息为x元，则x=3000×2.25%×2=135（元） 三年期：设利息为x元，则x=3000×2.52%×3=226.8（元）59.4<三年期储蓄利息最多12略13C 点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C