3.3圆的对称性

丹灶中学“研学展评”教学方案（教师版）九年级数学科 设计人李妙容课题3.3圆的对称性课型新课时数1教材解读与学情分析（1）本节课教学是研究圆的旋转不变性出发，探究圆心角、弧、弦之间的关系，在探究过程中通过师生动手操作、折叠、旋转圆的图片，引导学生的观察、探索、发现图形的特征，总结规律，建立新知。同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。所以这节内容是本章的重点也是全章的基础，更是学好本章的关键。教学目标（2）1.圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理2.圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学生学习过程教师设计意图任务一：知识回顾：1在圆中，什么样的角是圆心角？2如图O中下列各角是圆心角的是（ ） A. AFC B. AFD C. ACD D. BOE3上图中还有圆心角吗？如有，请写出来：任务二：学习圆的旋转不变性及圆心角、弦、弧的相关定理及推论（1）实验：1.将一个圆绕它的圆心旋转180°后与原来的图形2.将一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度后与原来的图形圆是对称图形，圆心是它的对称中心。圆还具有旋转不变性。（2）问题探究下图中AOB=A/OB/（1）将A/OB/旋转到AOB的位置，它能否与AOB完全重合？（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？（3）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出相似的结论？总结定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的也相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的相等，所对的也相等。总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。任务三：巩固练习1如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_。（2）如果 弧AB=弧CD，那么_，_。（3）如果AOB=COD，那么_，_。（4）如果OE=OF，OEAB于E，OFCD于F，那么AB与CD相等吗？为什么？弧AB与弧CD呢？AOB与COD呢？课时小结本节利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦、之间相等关系的定理。任务一：让学生回顾圆心角的相关概念。任务二：通过实验得出圆具有旋转不变性，通过问题探究得出相关的定理。任务三其实是课本的例2，加深对定理的理解。课堂检测（58分钟）1 一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的圆心角等于_2如图，A，B，C，D是O上的四点，AB=DC，ABC与DCB全等吗?为什么？3.如图，AB是O的直径，ODAC,弧CD与弧BD的大小有什么关系？为什么？检测意图：检测学生是否掌握这节课的内容。拓展延伸或知识链接课后反思