2014届安徽高考物理一轮复习知识梳理学案：第二章相互作用第三节《共点力的平衡》（人教版）

第三节 共点力的平衡共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的_或力的_交于一点的几个力叫做共点力平衡状态物体处于_状态或_状态，该状态下物体的加速度为零平衡条件物体受到的_为零，即F合_。将各力正交分解，有推论1.二力平衡时，二力_、_、共线2.三力(非平行)平衡时，三力共面、共点，其中任何两个力的合力跟第三个力_、_、共线3.物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中某一个力跟其余力的合力_、_、共线1某同学学完共点力平衡后得到以下结论，其中不正确的是( )A若物体做匀速直线运动，则一定处于平衡状态B若物体的速度为零，则一定处于平衡状态C若物体的加速度为零，则物体一定处于平衡状态D若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态2(2012·山东临沂二模)下图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是( )AFBFmgtanCFNDFNmgtan32012年伦敦奥运会上，“吊环王”陈一冰以无可挑剔的完美动作赢得所有观众的叹服，虽然裁判的不公评判而屈居亚军，但陈一冰在人们的心目中永远是奥运冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到下图所示位置，则在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )AFT增大，F不变BFT增大，F增大CFT增大，F减小DFT减小，F不变4(2012·安徽省城名校联考)下图所示，楔形斜面体倾角为37°，其BC长为0.8m，AB宽为0.6m，一重为25N的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，(sin37°0.6，cos37°0.8)需要对它施加方向平行于斜面的力F，则F的大小和方向为( )A15N沿斜面向上B15N与AB边平行C9N近似于沿DB方向D9N近似于沿CA方向对物体平衡状态的理解自主探究(2012·安徽黄山“七校联考”)一种测定风力的仪器原理下图所示，它的细长金属直杆一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的金属球。无风时，金属直杆自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属直杆将偏离竖直方向一定角度，风力越大，偏角越大。下列关于风力F与偏角、小球质量m之间的关系式正确的是( )A FmgsinBFmgcosCFmgtanDFmgcot思考1：如果运动物体在某个方向上平衡，是否意味着物体在任意方向上都平衡？思考2：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，物体在任意方向上是否都平衡？归纳要点物体平衡状态的本质是加速度(或合外力)为零。命题研究一、解决平衡问题常用的方法【题例1】(2012·山东潍坊模拟)下图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为，不计一切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m1、m2之间的关系是( )Am1m2Bm1m2tanCm1m2cotDm1m2cos思路点拨：细绳对两球拉力大小相等，分别对两球受力分析即可求解。解题要点：规律总结共点力平衡问题的处理方法方法基本思路求解方法条件正交分解法变矢量运算为代数运算将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件列方程求解Fx0，Fy0三个或三个以上共点力作用下物体的平衡矢量三角形法构建矢量三角形，利用几何知识求解物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用有关数学知识可求出未知力三力平衡力的合成法通过平行四边形定则，构建矢量三角形，利用几何知识求解物体受到三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，三力不同线时，可以应用三角函数、相似三角形等知识求解三力平衡命题研究二、整体法与隔离法在力平衡问题中的应用【题例2】下图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M相接触边与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大小。思路点拨：求解此题应把握以下三点：(1)整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体M的弹力。(2)隔离m受力分析，并建立直角坐标系。(3)列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小。解题要点：规律总结(1)合理选择研究对象，是解题的关键。选择研究对象不当，会使解题过程繁琐，还有可能无法求解，所以解题时要合理选择隔离法与整体法。(2)一般分析外界对系统的作用力用整体法，分析系统内物体间的相互作用用隔离法。命题研究三、动态类平衡问题的处理方法【题例3】(2012·课标全国理综)下图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )AFN1始终减小，FN2始终增大BFN1始终减小，FN2始终减小CFN1先增大后减小，FN2始终减小DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大思路点拨：(1)注意研究对象的选取；(2)注意力的三角形与题目涉及的几何三角形相似关系的应用。解题要点：规律总结动态平衡问题是学习中的难点，所以需要认真分析、及时总结。具体说，分析此类问题大致有以下三个途径：途径一：三角形法则当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中两个发生变化而又要维持平衡关系时，这个闭合三角形仍然存在，只不过形状发生改变而已，比较前后这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。三角形法则适用于物体所受的三个力中，有一个力为恒力(通常为重力，也可以是其他力)，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性分析。途径二：解析法物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，根据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。途径三：相似三角形法对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。命题研究四、力的平衡问题中的临界和极值问题【题例4】物体的质量为2 kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系下图所示，=60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。(g取10 m/s2)思路点拨：平衡问题中的临界和极值问题是物体处于恰好运动(或不运动)的状态，正确的受力分析是解题的关键。解题要点：规律总结解决此类问题的关键是通过审题，挖掘出临界条件作为解决问题的突破口。解答受力平衡物体的临界问题时常用假设法，运用假设法的基本步骤是：(1)明确研究对象；(2)画受力图；(3)假设可能发生的临界现象；(4)列出满足所发生的临界现象的平衡方程。1(2013·屯溪一中月考)下图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中30°，则A球、C球的质量之比为( )A12B21C1D.12(2012·安徽省城名校联考)下图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平面上，一个光滑均匀的小圆柱体Q，受到一个始终与两圆心连线垂直的力F作用，在F的作用下缓慢地由最低端移到半圆柱的顶端的过程中，下列说法中正确的是( )AF先增大后减小BP、Q间的弹力先减小后增大CF始终减小DQ所受的合力逐渐增大3下图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同。先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则( )AF1>F2BF1F2CFT1>FT2DFT1FT24下图所示，在倾角为的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且tan，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)参考答案基础梳理自测知识梳理同一点作用线静止匀速直线运动合外力0001.等大反向2.等大反向3.等大反向基础自测1B解析：物体处于平衡状态的性质是所受合外力为零，加速度为零，物体保持静止状态或匀速直线运动状态，选项B错误。2A解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：tanF，FN。3C解析：对B球受力分析如图所示，则由相似三角形特点知：所以F1F2mg。3A解析：由平衡条件可知，合力F等于人的重力，故F恒定不变，当两手间距离变大时，两吊绳拉力的夹角变大，根据平行四边形定则可知FT变大，选项A正确。4.C解析：由于木块要沿斜面对角线匀速下滑，则木块受到的滑动摩擦力方向将沿对角线，大小Ffmgcos37°。木块在三个力作用下而处于平衡状态。如图所示。tan，37°。将施加的外力分解为沿AB方向F1和沿AD方向的F2，所以有：F1Ffsin37°mgcos37°sin37°0.6×25×0.8×0.67.2N，F2mgsin37°Ffcos37°mg(sin37°cos237°)5.4N，所以外力：FN9N。故C正确。核心理解深化【自主探究】C解析：对小球受力分析如图所示，三力平衡，由几何关系可得Fmgtan，选项C对。提示：1.答案是否定的。运动物体在某个方向上平衡，是指运动的物体在某一方向上合力为零，但在其他方向上合力可以不为零，如果在某个方向上合力不为零，则在该方向上物体就不处于平衡状态。2答案是肯定的。如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡状态，由共点力作用下物体的平衡条件可知物体受到的合力为零，即F合0，则在任意方向上受到的合力也为零。考向探究突破【题例1】B解析：通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力大小相等，两小球都处于平衡状态，又由受力分析可得：对m1有，FTm1gcos。对m2有，FTm2gsin，联立两式可得m1gcosm2gsin，所以选项B正确。【题例2】答案：(1)(Mm)g(2)mgcot解析：(1)以两个正方体整体为研究对象整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态所以水平面对正方体M的弹力大小为(Mm)g。(2)对正方体m进行受力分析如图，把FN2沿水平方向和竖直方向分解有FN2cosFN1FN2