2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《空间向量与立体几何4》
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2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《空间向量与立体几何4》
2013届高考数学一轮复习阶段成果检测空间向量与立体几何4一、选择题(题型注释)1已知向量,若与共线,则 ( )A、 B、 C、 D、 【答案】 C 二、解答题(题型注释)2如图,已知四棱锥的底面是正方形,且,点分别在侧棱、上,且。()求证:;()若,求平面与平面所成二面角的余弦值 【答案】 解:(),又正方形中,而又 ()如图建立空间直角坐标系,又,则有,设,则有同理可得,由,得又平面的法向量为而平面的法向量可为,故所求平面与平面所成锐二面角的余弦值的大小为三、填空题(题型注释)3已知,则=_ 【答案】 4若,且与垂直,则向量与的夹角大小为_ 【答案】 5过点且一个法向量为的直线的点法向式方程为_ 【答案】 6直三棱柱ABCA1B1C1中(侧棱垂直于底面),ABC = 90°,且AB = BC = AA1,则BC1与面ACC1A1所成的角的大小为 . 【答案】 30°7已知线段AB的端点B的坐标为(4,0),端点A在圆x2 + y2= 1上运动,则线段AB的中点的轨迹方程为 【答案】 (x2)2 + y2 = 8圆台的上下底面半径分别为1、2,母线与底面的夹角为60°,则圆台的侧面积为 . 【答案】 69已知圆的方程为x2 + y22x + 4y + 1 = 0,则此圆的圆心坐标和半径分别为 . 【答案】 (1,2) ,210空间直角坐标系中两点A(0,0,1),B(0,1,0),则线段AB的长度为 .