2012-2013学年宁夏高一上学期期中考试数学试题

班级姓名学号命题人：赵冬奎一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1集合，则( )A B C D2下列函数在R上单调递增的是( )A. B. C. D.3如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( )AAB BAB CBUA DAUB4与函数相等的函数是( )A B C D. 5函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时， 等于( )A B C D6已知幂函数的图象经过点(2,)，则( )A.2 B. C. D.7某学生在校运动会参加3000米项目，匀速跑步前进一段路程后，因体力不足，减缓了跑步速度并且坚持到达了终点，下图横轴表示出发后的时间，纵轴表示该学生离到达终点还需跑的路程，则较符合该学生跑法的图是( )8已知函数，则的值是( )A B C D9. 下列各式中成立的是( )A BC.D10三个数之间的大小关系是( )Ab<a<cBa<c<bCa<b<cDb<c<a11函数的图象大致是()12设是偶函数，且在内是增函数，又，则的解集是( )A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 已知在定义域R上为减函数，且，则a的取值范围是.14. 已知函数则_.15.已知的反函数为，若，则的值是.16用表示两个数中的较小值设，则 的最大值为_.17. 计算下列各题（每题分）(1)(2)18（本小题满分8分）设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（1）； （2）.19（本小题满分8分）设a>0，f(x)是R上的偶函数(1)求a的值； (2)证明：f(x)在(0，)上是增函数20.（本小题满分8分）两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 .21（本小题满分12分）已知函数满足（1）求常数的值； （2）求使成立的x的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数，（a>0且a1）（1）求函数的定义域;（2）判断的奇偶性，并说明理由;（3）确定x为何值时，有.高一期中数学试卷参考答案答题卷一、 选择题：二、填空题：13 14. -3 15. 16. 1三、解答题：17. (1) (2)-4518. 当A=时，1-a>1+aa<0时满足条件。 所以：a<-219.解：(1)依题意，对一切xR，都有f(x)f(x)，aex.(a)(ex)0.a0，即a21.又a>0，a1；(2)设0<x1<x2，f(x1)f(x2)ex1ex2(ex2ex1)(1)ex1(ex2x11)·，x2>x1>0，x2x1>0，x1x2>0，又由e>1知yex在R上为增函数，ex2x11>0,1ex1x2<0.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)f(x)在(0，)上是增函数20.解：（1）设每日来回次,每次挂节车厢,由题意1分由已知可得方程组:2分解得:3分4分（2）设每日火车来回y次,每次挂x节车厢, 设每日可营运S节车厢.由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多.则6分所以当时, (节) 7分此时y=12，故每日最多运营人数为110×72=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920人. 8分解：（1）因为，所以；由，即，（2）由（1）得由得，当时，解得，当时，解得，所以的解集为