08—09学年高一数学期末练习题

0809学年赣榆高中高一数学期末练习题班级 姓名一、填空题（每小题5分，共70分）1已知集合，若，则的取值范围是。2函数的最小正周期为。3已知幂函数，则=。4已知函数，如果，则=。5函数的单调递增区间为。6函数的值域为。7有一边长为1的正方形，设，则|=。8已知，则=。9某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若销售时商品的销售价每个上涨一元，则销售量就减少10个，那么利润最大时，销售价上涨了元。10已知，则 =。11已知函数，若，其中为奇函数，为偶函数。若函数，在区间上均是减函数，则实数a的取值范围是_。12设单位向量、夹角是，若、夹角为锐角，则t的取值范围是。13已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=14已知且，则=。二、解答题（共6题，共90分）15设是不共线的两个向量，。（1）试证明：A、C、D共线；（2）若，求的值。16已知，且，求的值。17定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x1，1时，f(x)=x3.（1）求f(x)在1，5上的表达式；（2）若A=x|f(x)>a,xR,且A，求实数a的取值范围。18为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元.若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为千瓦时.（1）写出实行峰谷电价的电费及现行电价的电费的函数解析式及电费总差额的解析式；（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由.。19已知函数（1）若时，且在 上单调减，求的值； （2）若，在上单调递增，求的取值范围； （3）若，在上恰有19个根，求的取值范围。20规定=，若定义在R上的奇函数满足：当x>0时，.（1）求的解析式，并写出的单调区间；（2）若方程有唯一实数解，求实数m的值；（3）求t>0时，函数在xt，2上的值域.高一数学答案一、填空题（每小题5分，共70分）1； 2； 3； 4； 5；6； 72； 8； 94； 10或；11. 12t>-1 且t1 ； 13-3； 14二、解答题（共6题，共90分）15解：（1），。A、C、D共线。（6分）（2），且不共线，。（13分）16解：，（3分），（6分）=cos+（+）=coscos（+）-sinsin（+）=（9分）cos=cos（+）-=cos（+）cos+sin（+）sin=（12分）cos2=2cos2-1=（15分）17解：f(x+2)=-f(x), xR，f(x)= f(x2). 当x1，3时，x21,1,f(x)= f(x2)= (x2)3=(2x)3. 又f(x)= f(x+2)=f(x+4), f(x)是以4为周期的函数. 当x3，5时，x41,1, f(x)=f(x4)= (x4)3. （2）当 当x（3,5时，y= f(x)=(x4)3, y（1,1, f(x)在1，5上的值域为1,1. 又f(x)是以4为周期的函数，当xR时，f(x) 1,1. 当a<1时，存在x使f(x)>a，故a的取值范围为a<1. （15分）18解（1）若总用电量为S千瓦时，设高锋时段用电量为x千瓦时，则低谷时段用电量为（Sx）千瓦时.； ；电费总差额 （2）可以省钱.令 即对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的时间与总时间的比为.所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱. 19解：（1）由题意，T=2（6-2）=8=，（3分），把（2，2）代入得2=2sin（），cos=1，（5分）（2）时，0，要使f（x）=0在上单调递增，01（10分） （3）时，f（x）为奇函数，要使在上恰有19个根，只需f（x）在上恰有9个根，4.5T5T，即，910。（15分）20（1）（5）增区间为，减区间为，（9）（2）（12）（3）当时，值域为当时，值域为当时，值域为