[名校联盟]江苏省淮安中学高三数学教案《第13课对数函数的性质与应用》基础教案

第13课 对数函数的性质与应用考点解说理解对数函数的性质，会画对数函数的图像，会用对数函数解决问题。一、基础自测1.下列函数中是对数函数的有。（1）； （2）； （3）； （4）2.函数的图象过定点,则此定点坐标为。3.函数的定义域是。4.函数的定义域是。5.函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=。6.已知,则的范围为。7.函数的值域为。8.函数在区间(上是增函数，则实数的取值范围为。二、例题讲解例1比较下列各式的大小（1），；（2）， (其中)；（3），；（4），（其中）。例2已知函数 (0<<1)。（1）试判断的奇偶性；（2）证明函数在上为减函数；（3）解不等式。例3设 , 其中 , 是任意给定的正整数, 且, 如果在 时有意义，求实数的取值范围。例4是否存在实数,使函数在区间2,4上是增函数。若存在,说明可取哪些值；若不存在，说明理由。板书设计:教后感：三、课后作业班级 姓名 学号 等第1若，则，从小到大依次为_。2函数在R上为减函数，则。3函数的单调递减区间为 。4设，则=。5已知，则的大小关系是。6方程的解集为。7当时，不等式恒成立，则的范围为。8方程实根的个数为。9函数在0 , 1上的最大值与最小值之和为，则的值为。10已知 是上的减函数，那么实数的取值范 围。1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8. 9. 10.11设函数且 ,（1）求的值；（2）当时，求的值域。12设不等式的解集为,求当时, 函数的最大值和最小值。13已知函数，（且）。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的单调性。14. 设，且，定义在区间内的函数是奇函数。(1)求的取值范围；(2)判断函数的单调性，并加以证明。错因分析：