34143 34142电工电子技术（上 下册）韩华（电子课件）第3章节电路的分析方法

第3章 电路的分析方法,3.1 等效变换法,3.2 支路电流法,3.3 节点电压法,第3章 电路的分析方法,3.4 叠加原理,3.5 戴维宁定理与诺顿定理,3.6 非线性电阻电路,佳木斯大学 电工教研室制作,本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。,第3章 电路的分析方法,第3章 电路的分析方法,佳木斯大学 电工教研室制作,3.1 等效变换法,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,等效电路的含义为：两个出线二端网络（电路) ，如果它们对外部电路两个端线有完全相同的电压和电流，则它们是等效的。,注意：等效是对外电路而言的，内部则不一定等效。,佳木斯大学 电工教研室制作,3.1.1 电阻等效变换,1电阻串联等效变换,特点: 1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R =R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和；,2)各电阻中通过同一电流；,应用： 降压、限流、调节电压等。,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,两电阻并联时的分流公式：,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,2并联电阻等效变换,应用： 分流、调节电流等。,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(2)各电阻两端的电压相同；,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,3电阻的混联等效变换,若电路既有串联又有并联，称为混联电路。,例3-1 试求图3-5所示 混联电路的等效电阻 Rab和Rcd 。,解,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,3.1.2 电源等效变换,1两种电源模型等效变换,电压源模型,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,由图a： U = E IR0,由图b： U = ISR0 IR0,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,5) 与理想电流源串联的电阻对其他支路不起作用，等效变换 时应该短路掉该电阻。,6）与理想电压源并联的电阻对其他支路不起作用，等效变换 时应该去掉该电阻。,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,例1 电路如图所示，用电源等效变换的方法求电路中的I。,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,例2:,电路如图。U110V，IS2A，R11，R22，R35 ，R1 。(1) 求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS。,解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,(2)由图(a)可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,第3章 电路的分析方法 3.1 等效变换法,佳木斯大学 电工教研室制作,3.2 支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律 （KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2,回路数: l = 3 网孔数: m=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,第3章 电路的分析方法 3.2 支路电流法,佳木斯大学 电工教研室制作,1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。,2. 应用 KCL 对结点列出 ( n1 )个独立的结点电流方程。,3. 应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出） 。,4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=US1,I2 R2+I3 R3=US2,支路电流法的解题步骤:,第3章 电路的分析方法 3.2 支路电流法,佳木斯大学 电工教研室制作,(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6， 所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对结点 a： I1 I2 IG = 0,对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b： I3 I4 +IG = 0,对结点 c： I2 + I4 I = 0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,试求检流计中的电流IG。,RG,第3章 电路的分析方法 3.2 支路电流法,佳木斯大学 电工教研室制作,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例3：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,注意： (1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,第3章 电路的分析方法 3.2 支路电流法,佳木斯大学 电工教研室制作,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + 3I3 = 0,当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,第3章 电路的分析方法 3.2 支路电流法,佳木斯大学 电工教研室制作,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数b =4，且恒流源支路的电流已知。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + UX = 0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+ UX ,对回路3：UX + 3I3 = 0,第3章 电路的分析方法 3.2 支路电流法,佳木斯大学 电工教研室制作,3.3 结点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他 各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出 各支路的电流或电压。,第3章 电路的分析方法 3.3 节点电压法,佳木斯大学 电工教研室制作,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。,1. 用KCL对结点 a 列方程： I1 +I2 I4 I3 = 0,2个结点的结点电压方程的推导：,第3章 电路的分析方法 3.3 节点电压法,佳木斯大学 电工教研室制作,2. 应用欧姆定律求各支路电流 ：,所以,即,将各电流代入 KCL方程则有：,整理得：,第3章 电路的分析方法 3.3 节点电压法,佳木斯大学 电工教研室制作,如果将上图改动，如图所示，结点电压方程？,由图可推导出结点电压：,注意： (1) 上式仅适用于两个结点的电路。,(2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。 当E 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,第3章 电路的分析方法 3.3 节点电压法,例3-5 试求图所示电路中的UAB和IAB。,解 电路有两个结点，即A和B， UAB即为结点电压 。由 两结点电压公式得：,第3章 电路的分析方法 3.3 节点电压法,佳木斯大学 电工教研室制作,例3-6 如图所示电路，已知 E1=60V， E2=60V，IS=10A， R1=R2=6 ， R3=R4=3 ，计算A，B两点间的电压。,解 电路有两个结点和四条支 路，但其中有一条支路是 理想电流源IS （与之串联 的电阻R3不能参与计算）， 根据两结点电压公式,得,注意： 恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。,第3章 电路的分析方法 3.3 节点电压法,例:,计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。,I1 I2 + I3 = 0 I5 I3 I4 = 0,解：(1) 应用KCL对结点A和 B列方程,(2) 应用欧姆定律求各电流,(3) 将各电流代入KCL方程，整理后得,5VA VB = 30 3VA + 8VB = 130,解得: VA = 10V VB = 20V,第3章 电路的分析方法 3.3 节点电压法,佳木斯大学 电工教研室制作,3.4 叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,原电路,US单独作用,IS单独作用,叠加原理,第3章 电路的分析方法