解决问题 最小公倍数ppt.ppt

复 习,把下面的数分解质因数,28 40 72,28,2,14,2,7,40,2,20,2,10,2,5,28=2×2×7,402×2×2×5,72,2,36,2,18,2,9,3,3,722×2×2×3×3,什么叫互质数？,公因数只有1的两个数，叫做互质数,最小公倍数的应用,学习目标,会运用公倍数和最小公倍数解决实际问题。,认真看课本第70页例3,思考： 1、要求正方形的边长可以是多少分米也就是要求什么？ 2、要求边长最小是多少分米也就是要求什么？,自学指导,看一看,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长3dm，宽2dm。,做一做,这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。,我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?,这样画,两边正好同样长。,3,2,2,3,2,6,3×2,2×3,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,3×2,2×3,12,3×4,2×6,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,6,3×2,2×3,18,3×6,2×9,12,3×4,2×6, ,可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形边长是6dm。,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,6、12、18，是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,还可以这样表示。,3，9，15，,6，12， 18，,2，4，8，10，14，16，,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,你发现了什么？,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是 2×3 = 6,18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90,李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天 以后给这两种花同时浇水？,月季每5天浇一次水， 君子兰每6天浇一次水。,5和6的最小公倍数是：30 所以至少30天以后给这两种花同时浇水。,显身手,练一练,1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？,分析：由题意可知，两人要再次相遇，过去的天数应该是6的倍数，也是8的倍数，即是6和8的最小公倍数。,6和8的最小公倍数是：6，8=24,两人再次相遇的时间是：8月25日,答：8月25日两人再次相遇。,用公倍数解决生活问题,2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？,分析：由题意可知，假设再添1个苹果，则余下的苹果分别是3、5、7个，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。,3、5和7的最小公倍数是：3，5，7=105,这筐苹果最少有几个： 1051=104（个）,答：这筐苹果最少有104个。,用公倍数解决生活问题,3、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是3人一排，4人一排，还是5人一排都多2人，如果老师让全班同学站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过100人）,分析：由题意可知，3人一排，4人一排，5人一排都多2人，全班人数为3、4、5的最小公倍数再加上2即可。,3、4和5的最小公倍数是：3，4，5=60,全班同学是：60+2=62（人） 每队人数是：62÷2=31（人）,答：每队有31人。,用公倍数解决生活问题,回顾学习目标,会运用公倍数和最小公倍数解决实际问题。,