吉大19春学期《高等数学（理专）》在线作业二【标准答案】

吉大19春学期高等数学（理专）在线作业二【标准答案】(单选题)1: 微分方程ydx+xdy=0的通解是(A)A: xy=CB: xy=0C: x+y=CD: x-y=0(单选题)2: 集合A=±2，±3，±4，±5，±6表示(B)A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C: A是由全体整数组成的集合D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合(单选题)3: f(x)=0 (当x=0) 1(当x0)则（C）A: x->0,lim f(x)不存在B: x->0,lim 1/f(x)不存在C: x->0,lim f(x)=1D: x->0,lim f(x)=0(单选题)4: 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（D）A: f(x)=xB: f(x)=1/xC: f(x)=-xD: ff(x)=x(单选题)5: 已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（C）A: dxB: dyC: 0D: dx-dy(单选题)6: x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（B）A: 连续点B: 可去间断点C: 跳跃间断点D: 无穷间断点(单选题)7: 微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是(D)A: cosx+cosy=0B: cosx-cosy=0C: cosx+cosy=CD: cosx-cosy=C(单选题)8: 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（B ）A: sinxB: -sinxC: cosxD: -cosx(单选题)9: f(x)在（-，+）上有定义，且0f(x)M，则下列函数必有界的是（D）A: 1/f(x)B: ln(f(x)C: e(1/f(x)D: e(-1/f(x)(单选题)10: 函数y=|sinx|在x=0处(C )A: 无定义B: 有定义，但不连续C: 连续D: 无定义，但连续(单选题)11: y=x+arctanx的单调增区间为(B)A: (0,+)B: (-,+)C: (-,0)D: (0,1)(单选题)12: 由曲线y=cosx (0=<x<=3/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ B）A: 4B: 3C: 4D: 3(单选题)13: f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-，+）上（A）A: 连续B: 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点C: 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点D: 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。(单选题)14: 已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（C）A: 0B: 10C: -10D: 1(单选题)15: x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（C）A: 必有m=nB: 必有mnC: 必有mnD: 以上几种可能都可能(判断题)16: 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（B ）A: 错误B: 正确(判断题)17: 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。(B)A: 错误B: 正确(判断题)18: 设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（A ）A: 错误B: 正确(判断题)19: 如果f(x)在区间a,b上是单调有界函数，则f(x)在a,b上可积(B)A: 错误B: 正确(判断题)20: 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（B ）A: 错误B: 正确(判断题)21: 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（A ）A: 错误B: 正确(判断题)22: 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件(A)A: 错误B: 正确(判断题)23: 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（B ）A: 错误B: 正确(判断题)24: 无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（B ）A: 错误B: 正确(判断题)25: 对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（B ）A: 错误B: 正确