吉大19春学期《高等数学（理专）》在线作业一

吉大19春学期高等数学（理专）在线作业一-0001 1 单选题 1 微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1参考答案：B 满分：42 x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）A、必有m=nB、必有mnC、必有mnD、以上几种可能都可能参考答案：C 满分：43 下列函数中 （ ）是奇函数A、xsinxB、x+cosxC、x+sinxD、|x|+cosx参考答案：C 满分：44 以下数列中是无穷大量的为（ ）A、数列Xn=nB、数列Yn=cos(n)C、数列Zn=sin(n)D、数列Wn=tan(n)参考答案：A 满分：45 微分方程dx+2ydy=0的通解是（）A、x+y2=CB、x-y2=CC、x+y2=0D、x-y2=0参考答案：A 满分：46 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A、3，6，3nB、±3，±6，±3nC、0，±3，±6，±3nD、0，±3，±6，±3n参考答案：C 满分：47 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）A、sinxB、-sinxC、cosxD、-cosx参考答案：B 满分：48 已知z= 3cos(cos(xy),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A、dxB、dyC、0D、dx+dy参考答案：C 满分：49 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A、dxB、dyC、dzD、0参考答案：D 满分：410 求极限lim_n->无穷 n2/(2n2+1) = ( )A、0B、1C、1/2D、3参考答案：C 满分：411 lnx/x2dx 等于( )A、lnx/x+1/x+CB、-lnx/x+1/x+CC、lnx/x-1/x+CD、-lnx/x-1/x+C参考答案：D 满分：412 设F(x)=e(sint) sint dt,积分区间是x->x+2,则F（x）为()A、正常数B、负常数C、正值但不是常数D、负值但不是常数参考答案：A 满分：413 f(x)在（-，+）上有定义，且0f(x)M，则下列函数必有界的是（）A、1/f(x)B、ln(f(x)C、e(1/f(x)D、e(-1/f(x)参考答案：D 满分：414 微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）A、y=x2+cosxB、y=x2-cosxC、y=x+cosxD、y=x-cosx参考答案：B 满分：415 设分段函数f(x)=x+1,当0x1,x-1,当1x2则，F(x)=f(t)dt,积分区间是a->x， 则x=1是函数F(x)的（）A、跳跃间断点B、可去间断点C、连续但不可导点D、可导点参考答案：C 满分：4 2 判断题 1 对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）A、错误B、正确参考答案：B 满分：42 罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（，f()），曲线在C点的切线平行于x轴A、错误B、正确参考答案：B 满分：43 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。A、错误B、正确参考答案：A 满分：44 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3A、错误B、正确参考答案：B 满分：45 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件A、错误B、正确参考答案：A 满分：46 无界函数不可积A、错误B、正确参考答案：A 满分：47 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）A、错误B、正确参考答案：B 满分：48 在区间0,1上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间0,1上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）A、错误B、正确参考答案：B 满分：49 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。A、错误B、正确参考答案：B 满分：410 一元函数可导必连续，连续必可导。A、错误B、正确参考答案：A 满分：4