北京市昌平区2016-2017学年初一下期末质量数学试卷含答案

1 l 2 1 b a 昌平区昌平区 2016- -2017 学年第二学期初一年级期末质量抽测学年第二学期初一年级期末质量抽测 数数 学学 试试 卷卷 20177 考考 生生 须须 知知 1本试卷共 6 页，三道大题，29 个小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5 米，将 0.000 010 5 用科学记数法可表示为 A. 1.05×105 B. 1.05×10-5 C. 0.105×10-4 D. 10.5×10-6 2下列计算正确的是 A. 23 xxx B. 236 ·x xx C. 933 xxx D. 2 36 xx 3若 ab，则下列各式中不正确的是 A. B. C. D. 33ab33ab33ab 33 ab 4. 一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，4 个白球从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的 球是白球的可能性大小为 A B C D 3 2 2 1 3 1 6 1 5如图，直线 l 与直线 a，b 相交，且 ab，1=110º，则2 的度数是 A20° B70° C90° D110° 6下列事件是必然事件的是 A. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟” C. 火车开到月球上 D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的 鸡兔同笼 2 ( )4134 2312 7鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在 1500 年前， 孙子算经中就记载了这个有趣的问题. 书 中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头;从下面数，有94 只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得 A. 鸡 23 只，兔 12 只 B. 鸡 12 只，兔 23 只 C. 鸡 15 只，兔 20 只 D. 鸡 20 只，兔 15 只 8初一（1）班体委统计了本班 40 名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 成绩（分） 678910 人数 则这 40 名同学投掷实心球的成绩的众数是 A14 B9 C8.5 D8 9已知，则的值是23 mn xx， m n x A5 B6 C8 D 9 10. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为 A13 B24 C31 D42 二、填空题（共二、填空题（共 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11分解因式： = . 2 9m 12北京市今年 5 月份最后六天的最高气温分别为 31，34，36，27，25，33（单位：）. 这组数据的中位 数是 . 13计算：（x-1）(x+2)= . 14如图 14-1，将边长为 a 的大正方形剪去一个 边长为 b 的小正方形，并沿图中的虚线剪开， 拼接后得到图 14-2，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示为 ba 14-214-1 3 15在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从 三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是 . 16. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作： 老师说：“小凡的作法正确 ” 请回答：小凡的作图依据是 三、解答题（共三、解答题（共 13 个小题，共个小题，共 52 分）分） 17 （3 分）分解因式：ax22axa . 作图：过直线外一点作已知直线的平行线 已知：直线 l 及其外一点 A 求作：l 的平行线，使它经过点 A 如图所示： （1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺； （2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB 所以，直线 AB 即为所求 B l A A l 4 -44321-1-2-30 18 （3 分）计算： 3a(-2b)2÷6ab 19 （4 分）解不等式组 5234 331. xx xx ， 解：解不等式得： ； 解不等式得： ； 把不等式和的解集在数轴上表示出来： 所以，这个不等式组的解集是 . 20.（3 分）解不等式 5x122(4x3)，并求出负整数解. 21 （5 分）先化简，再求值： ，其中 a =3，b=1 2 ()(2)+()abaaba b ab（） 22.（4 分）已知和是关于 x，y 的二元一次方程 y = kx+b 的解，求 k，b 的值. 2 8 x y ，3 7 x y ， 5 m% 19.3% 32% ED C B A 1 23 （4 分）已知：如图，BE/CD，A=1. 求证：C=E . 24 （4 分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题 （1）若 mn=1，m2n=2，分别求出 m 和 n 的值； （2）若 m 满足 m20，且 3m（-8）0，求 m 的取值范围 25 （4 分）阅读下列材料：阅读下列材料：新京报讯 （记者沙璐摄影彭子洋）5 月 7 日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕. 历时 58 天的会期，共接待游客 136.9 万人次，累计实现总收入 3.41 亿元.其中 4 月 3 日的接待量为 10.6 万 人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录. 本届北京农业嘉年华共打造了 180 余个创意景观，汇集了 680 余个农业优新特品种、130 余项先进农业 技术，开展了 210 余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线” ， 即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场. 据统计，本届嘉年华期间共有 600 余家展商参展，设置了 1700 处科普展板，近 6 万人参与“草莓票香” 体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达 267 万人次，销售草莓 265.6 万公斤，实现收入 1.659 亿元.同时， 还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵 6 个镇的民俗旅游，实现收入 1.09 亿元，较上届增长 14.84%. 根据以上材料回答下列问题： （1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是 ； （2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入 的分布情况，则 m ； （3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表 示出来. 我们定义一个关于有理数 a，b 的新运算，规定：ab=4a3b. 例如：56=4×53×6=2. 6 M F E D C B A 3 2 1 26 （3 分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几 个圆形？请写出你的思路. 27. （5 分）2017 年 5 月 31 日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在 本次活动中表现优秀的学生，老师决定在 6 月 1 日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知 1 个笔袋、2 筒 彩色铅笔原价共需 44 元；2 个笔袋、3 筒彩色铅笔原价共需 73 元. （1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？ （2）时逢“儿童节” ，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超 过 10 筒不优惠，超出 10 筒的部分“八折”优惠. 若买 x 个笔袋需要 y1元，买 x 筒彩色铅笔需要 y2 元. 请用含 x 的代数式表示 y1、y2； （3）若在（2）的条件下购买同一种奖品 95 件，请你分析买哪种奖品省钱. 28. （5 分） 7 A B C D E F A B C D E F M N N M A B C D E F F E D C B A 如图，在三角形 ABC 中， D，E，F 三点分别在 AB，AC，BC 上，过点 D 的直线与线段 EF 的交点为 点 M，已知 212=150°，2 21=30°. （1）求证：DMAC； （2）若 DEBC，C =50°，求3 的度数. 29.（5 分） 已知：如下图， ABCD，点 E，F 分别为 AB，CD 上一点. （1） 在 AB，CD 之间有一点 M（点 M 不在线段 EF 上），连接 ME，MF，试探究 AEM，EMF，MFC 之间有怎样的数量关系. 请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关 系，选其中一个进行证明. （2）如下图，在 AB，CD 之间有两点 M，N，连接 ME，MN，NF，请选择一个图形写出AEM， EMN，MNF，NFC 存在的数量关系（不需证明）. 8 昌平区昌平区 2016-20172016-2017 学年第二学期初一年级期末质量抽测学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 20177 一、选择题（共一、选择题（共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12345678910 BDCABDAB BC 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 题 号 111213141516 答 案 (m3)(m3)32x2x2a2b2(ab)(ab)归纳 内错角相等， 两直线平行 三、解答题（共三、解答题（共 1313 个小题，共个小题，共 5252 分）分） 17解：原式= a(x22x1) 1 分 = a(x1)2 . 3 分 18解：原式= 3a4b2÷6ab 1 分 = 12ab2÷6ab 2 分 = 2b. 3 分 19解：x3 1 分 x-2. 2 分