北京市门头沟区2016-2017学年度七年级下期末数学试卷含答案

门头沟区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 2017年7月考生须知1本试卷共10页，四道大题，27道小题，满分100分，考试时间90分钟；2在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3第一大题“选择题”用2B铅笔在机读答题卡上作答（在试卷上作答无效），其它试题用黑色字迹签字笔在试卷上作答，画图题可用2B铅笔；4考试结束后，将试卷和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2计算的结果是A0B1C50D53人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为ABCD4下列计算正确的是ABCD5已知，下列变形正确的是ABCD126如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=65°，那么2的度数为 A10°B15°C20°D25°7在下列命题中，为真命题的是A相等的角是对顶角B平行于同一条直线的两条直线互相平行C同旁内角互补 D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为A1B2C3D09右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是A13，13B14，14C13，14D14，1310如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）P1P2P3P5P4P点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是A（26，50）B（25，50）C（26，50）D（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11如果把方程写成用含x的代数式表示y的形式，那么y = abcm 12右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： 13因式分解： 14如果1与2互余，3与2互余，1=35°，那么3 = 度15如果关于x，y二元一次方程组的解满足，那么a的取值范围是 16九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”ABCDEFGO设每头牛值金 x两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 17如图，直线AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，如果FOD = 28°，那么AOG = 度18学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ， 第二步 去括号，得 ， 第三步 移项，得 ， 第四步 合并同类项，得 ，第五步 系数化为1，得 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据答： .三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分）19计算： （1）； （2）20解下列方程组：（1） （2）21已知，求的值22解不等式组 并写出它的所有非负整数解ABCDEF1223完成下面的证明：已知：如图，D是BC上任意一点，BEAD，交AD的延长线于点E，CFAD，垂足为F求证：12证明： BEAD（已知）， BED °（ ）又 CFAD（已知）， CFD ° BEDCFD（等量代换） BECF（ ） 12（ ）24为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： A对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：804020人数100806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30%科普常识漫画 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； 补全条形统计图； 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人25为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）xy处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26已知：ABC和同一平面内的点D（1）如图1，点D在BC边上，过D作DEBA交AC于E，DFCA交AB于F 依题意，在图1中补全图形； 判断EDF与A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）（2）如图2，点D在BC的延长线上，DFCA，EDF=A判断DE与BA的位置关系，并证明（3）如图3，点D是ABC外部的一个动点，过D作DEBA交直线AC于E，DFCA交直线AB于F，直接写出EDF与A的数量关系（不需证明）AAABBBCCCDDEF图1 图2 图327定义一种新运算“”的含义为：当时，；当时，例如：，（1）填空： ；（2）如果，求x的取值范围；（3）填空： ；（4）如果，求x的值门头沟区20162017学年度第二学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2017年7月 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABDCCDBADC二、填空题（本题共24分，每小题3分）题号1112131415161718答案略略35略59略三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分）19计算（本小题满分6分）（1）；解：原式，2分3分（2）解：原式，2分3分20解下列方程组（本小题满分6分）（1）解：把代入得 ，1分 解得把代入得 2分 原方程组的解为3分（2）解：由得 由得 1分得 ，解得 2分把代入得 ，解得 原方程组的解为3分21（本小题满分4分）解：，3分 当，时，原式4分22（本小题满分4分）解： 由得 ，1分由得 ，2分 原不等式组的解集是3分 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. 4分23（本小题满分4分）证明：略. 4分24（本小题满分4分）解：略. 4分25（本小题满分5分）解：（1）由题意，得 2分解得