北京市平谷区2016-2017学年度七年级下期末数学试卷含答案

1 1 7 8 9 10 锻炼时间/小时 学生人数/人 5 19 17 9 25 20 15 10 5 0 平谷区平谷区 2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级学年度第二学期期末考试七年级 数学试卷数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1PM2.5 也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A2.5×106 B0.25×10-5 C. 25×10-7 D2.5×10-6 2. 已知，则下列不等式一定成立的是ab A B C Dba 2 1 2 1 22ab 33ba44ab 3下列计算正确的是 A2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7 4是二元一次方程的一个解，则 a 的值为 3 , 1 y x 52ayx A. 1 B. C. 3 D. 1 3 1 5若把不等式 x+20 的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A B CD 6下列因式分解正确的是 A 4)2)(2( 2 xxx B 22 ) 1(12xxx C 2 2 2211aaa D 2 48224aaaa 7小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图 小文同学一共统计了 60 人; 2 2 这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是 8; 这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 9; 这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为 8. 根据图中信息，上述说法中正确的是 A. B. C. D. 8将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知1=30°，则 2 的大小是 A 30°B45° C60°D65° 9某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月用电量 x（单位：度）电费价格（单位：元/度） 200x0 0.48 400x2000.53 400x 0.78 七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过 200 元，直接写出李叔家七月份 最多可用电的度数是 A100 B396 C397 D 400 10用小棋子摆出如下图形，则第 n 个图形中小棋子的个数为 A.A. n n B.B. 2n2n . . n n2 2 .n.n2 2+1+1 3 3 二、填空题：（共二、填空题：（共 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11因式分解： 2 218x =_. 12计算结果为_.ababba448 22 )( 13一个角的补角等于这个角的 3 倍，则这个角的度数为_ 14.已知x，y是有理数，且， 则 01062 22 yyxx y x 15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点 F，B，E，C 在一条直 线上，则有 DFAC，理由是_ 16 九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术 中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人 数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱， 则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱问有多少人，物品的价格是多 少？”设有 x 人，物品价格为 y 钱，可列方程组为_ 三、解答题（共三、解答题（共 10 道小题，共道小题，共 52 分分,其中第其中第 1724 每小题每小题 5 分，分，25，26 每小题每小题 6 分）分） 17计算： 22-02017 3-） 2 1 （）14.3-（）1-（ 18化简求值：已知，求代数式的值 2 50xx 2 (1)(3)(2)(2)xx xxx 19完成下面的证明: 4 4 如图，已知 DEBC，DEB=GFC，试说明 BEFG 解：DEBC DEB=_（ ）. DEB=GFC _=GFC （ ）. BEFG（ ）. 20.解方程组 1332 32 yx yx 21解不等式组并求出它的非负整数解 3151 1 24. 2 xx x x ， 22.某单位有职工 200 人，其中青年职工(20-35 岁)，中年职工(35-50 岁)，老年职工(50 岁 5 5 及以上)所占比例如扇形统计图所示. 为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集 的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表 1、表 2 和表 3. 表 1：小张抽样调查单位 3 名职工的健康指数 年龄264257 健康指数977972 表 2：小王抽样调查单位 10 名职工的健康指数 年龄23252632333739424852 健康指数93899083797580696860 表 3：小李抽样调查单位 10 名职工的健康指数 年龄22293136394043465155 健康指数94908885827872766260 根据上述材料回答问题： (1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为 (2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位 职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处. 23.已知：如图，DE 平分BDF.， A=BDF，DEBF， 2 1 求证：ACBF 6 6 24.列方程组解应用题 新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。 王强答对 7 道题，答错 3 道题共获得 50 分；李想答对 8 道题，答错 1 道题，共获得 62 分。 问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。 25.阅读下面材料: 通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性 可以有两种方法： 例如：要验证结论abbaba4)()( 22 方法 1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为 （a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形 7 7 的面积为 4ab,验证该结论正确。 方法 2：代数法验证：等式左边= 所以，左边=右边，结论成立。 观察下列各式： （1）按规律，请写出第 n 个等式_； （2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性. 26.探究题探究题 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 ab babababa babababa baba 4 22 )2(2 )()( 2222 2222 22 , 13234 , 12223 , 11212 22 22 22 8 8 （1）小明遇到了下面的问题：如图 1，l1l2，点 P 在 l1、l2内部，探究 A，APB，B 的关系小明过点 P 作 l1的平行线，可证APB，A，B 之间的数量 关系是： APB= l2 l1 图 1 P B A （2）如图 2，若 ACBD，点 P 在 AB、CD 外部，A，B，APB 的数量关系是否发生 变化？ 请你补全下面的证明过程. 过点 P 作 PEAC. A= ACBD B= BPA=BPE-EPA （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途. 试构造平行线解决以下问题： 已知：如图 3，三角形 ABC，求证： A+B+C=180°. 9 9 平谷区平谷区 2016-20172016-2017 学年第二学期初一年级期末质量抽测学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 20177 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分分） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 题号 111112121313141415151616 答案 )3)(3(2xx 2a-b45°-1 内错角相等两直线平行。 或（垂直于同一条直线 的两直线平行） yx yx 47 38 3 3、解答题（本题共解答题（本题共 5252 分，第分，第 17172424 题每小题题每小题 5 5 分；第分；第 25252626 题每小题题每小题 6 6 分）分） 17计算： 5 18化简求值：已知，求代数式的值 2 50xx 2 (1)(3)(2)(2)xx xxx 题号 12345678910 答案 DAC ADBB CBC 5 9411 3- 2 1 14 . 3 -1- 22-02017 ）（）（）（ 23-5 5 3 4312 )2)(2()3() 1( 2 2 222 2 原式 xx xx xxxxx xxxxx 4 3 4 5 1010 19填空： 如图，已知 DEBC，DEB=GFC，试说明 BEFG 解：DEBC DEB=1（ 两直线平行内错角相等 ）. DEB=GFC 1=GFC （等量代换 ）. BEFG（ 同位角相等两直线平行 ）. (每空 1 分） 5 20.解方程组 1332 32 yx yx 得2 3 1 5 y x 5 解：解不等式 ，得 x-2 1 解不等式 ，得 2 3 7 原不等式组的解集是 3 7 2x 4 原不等式组的非负整数解为 0，1，2 5 22.（1）72° 2 （2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况3 小张的抽样调查的数据只有 3 个，样本容量太少。 4 3 1111 小王的抽样调查的数据主要集