景德镇市2016-2017学年度七年级下期末质量数学试卷含答案

1 1 景德镇市景德镇市 2016-20172016-2017 学年度下学期期末质量检测试卷学年度下学期期末质量检测试卷 七年级数学七年级数学 说说 明：本卷共六大题，全卷共明：本卷共六大题，全卷共 2323 题，满分题，满分 120120 分，考试时间为分，考试时间为 100100 分钟分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分. .每题只有一个正确的选项）每题只有一个正确的选项） 1下列运算，正确的是（ ） A B C Daaa 224 aa 22 ()aaa 33212 aaa 835 2如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球和 3 个绿球，这些球除了颜色外都相同， 从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A B C D 3 8 3 5 5 8 1 2 4如图，点 A，B 在直线 m 上，点 P 在直线 m 外，点 Q 是直线 m 上异于点 A，B 的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ） A射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 B线段 PQ 的长度就是点 P 到直线 m 的距离 C连接 AP，BP，则 APBPAB D不论点 Q 在何处，AQABBQ 或 AQABBQ 5如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板 ABC，若测 得斜边 AB 在桌面上的投影 DE 为 8cm，且点 B 距离 桌面的高度为 3cm，则点 A 距离桌面的高度为（ ） A6.5cm B5cm C9.5cm D11cm 6如图，直线 l 是菱形 ABCD 和矩形 EFGH 的对称轴， 点 C 在 EF 边上，若菱形 ABCD 沿直线 l 从左向右 匀速运动直至点 C 落在 GH 边上停止运动能反映 菱形进入矩形内部的周长 y 与运动的时间 x 之间关 系的图象大致是（ ） 题 号一二三四五六总 分 得 分 B CD A 第第 5 5 题图题图 第第 4 4 题图题图 2 2 第第 1010 题题 图图 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 70.0000025 用科学记数法可表示为 ； 8计算 ；()()ab ab 9小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正 方形网格中，那么投中阴影部分的概率是 ； 10如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论： 13； 如果230°，则有 ACDE； 如果230°，则有 BCAD； 如果230°，必有4C 其中正确的有 （只填序号） ； 11如图，ABE 和ACD 是ABC 分别以 AB、AC 为对称轴翻折 180°形成的，若 1232853，则 度数 为 ； 12如图，正方形 OABC 的边长为 3，点 P 与点 Q 分别 在射线 OA 与射线 OC 上，且满足 BPBQ，若 AP 2，则四边形 OPBQ 面积的值可能为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，每小题各小题，每小题各 6 6 分，共分，共 3030 分）分） 13 （本题共 2 小题，每小题 3 分） （1）已知 n 正整数，且，求的值； n a= = 2 2 nn aa- - 3222 (3)4() 题号123456 答案 第第 9 9 题图题图 P OA BC Q 第第 1212 题题 图图 第第 1111 题题 图图 第第 6 6 题图题图 3 3 （2）如图，AB、CD 交于点 O，AOE90°， 若AOCCOE54，求AOD 的度数 14先化简，后求值：，其中，()()x yxyxyxy 22 11 3 22 x2 y1 15如图，已知 ADBC，ACBD10，OD4，求 OA 的长 16一个水池有水 60 立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为 3 立方米 （1）写出水池中余水量 Q（立方米）与排水时间 t（时）之间的函数关系式； （2）写出自变量 t 的取值范围 17仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. （1）如图甲，在射线 OP、OQ 上已截取 OAOB，OEOF.试过点 O 作射线 OM， 使得 OM 将POQ 平分； （2）如图乙，在射线 OP、OQ、OR 上已截取 OAOBOC，OEOFOG（其中 OP、OR 在同一根直线上）. 试过点 O 作一对射线 OM、ON，使得 OMON. Q ·· · ·· · OAECG B F PR · ·· · OEA P F B Q 图甲图甲图乙图乙 4 4 四、四、 （本大题共（本大题共 3 3 小题，每小题各小题，每小题各 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 18把分别标有数字 2，3，4，5 的四个小球放入 A 袋，把分别标有数字，的 1 3 1 4 1 6 三个小球放入 B 袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B 两个袋子不透明 （1）如果从 A 袋中摸出的小球上的数字为 3，再从 B 袋中摸出一个小球，两个小球 上的数字互为倒数的概率是 ； （2）小明分别从 A，B 两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有 可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率 19如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山 D，在 DB 的中点 C 处有一个雕塑，小川从点 A 出发，沿直线 AC 一直向前经过点 C 走到点 E，并使 CECA，然后他测量点 E 到假山 D 的距离，则 DE 的长度就是 A、B 两点之间的 距离 （1）你能说明小川这样做的根据吗？ （2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道 A 和假山 D、雕塑 C 分别相距 200 米、 120米，你能帮助他确定 AB 的长度范围吗？ 20图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min） 之间的关系如图 2 所示，根据图中的信息，回答问题： 5 5 （1）根据图 2 补全表格： 旋转时间 x/min036812 高度 y/m5 5 5 （2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 m， 它旋转一周需要的时间为 min 五、五、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分） 21已知：MON80°，OE 平分MON，点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上 的动点（A、B、C 不与点 O 重合） ，连接 AC 交射线 OE 于点 D设OAC （1）如图 1，若 ABON，则： ABO 的度数是 ； 如图 2，当BADABD 时，试求 的值（要说明理由） ； （2）如图 3，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的 角？若存在，直接写出 的值；若不存在，说明理由 （自己画图） 6 6 22著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其 乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 22222222 ()()abcdefgh ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数” 2222 ABCD 实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘 积仍然可以表示为两个整数平方之和 【动手一试】 试将改成两个整数平方之和的形式 2222 (15 )(27 ) ； 2222 (15 )(27 )_ 【阅读思考】 在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有” 例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式 22 22 11 xy xy 解：原式 2222 22 111111 (2)(2)()()xxyyxy xxyyxy 【解决问题】 请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题： 将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中 a、b、c、d 均为 2222 ()()abcd 整数） ，并给出详细的推导过程 六、六、 （本大题共（本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 1212 分分 7 7 23在四边形 ABDC 中，ACAB，DCDB，CAB60°，CDB120°，E 是 AC 上一点，F 是 AB 延长线上一点，且 CEBF （1）试说明：DEDF； （2）在图中，若 G 在 AB 上且EDG60°，试猜想 CE、EG、BG 之间的数量关 系并证明所归纳结论； 8 8 （3）若题中条件“CAB60°，CDB120°”改为CAB，CDB180°， G 在 AB 上，EDG 满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？ （只写结果不要证明） 景德镇市景德镇市 2016-20172016-2017 学年度下学期期末质量检测试卷学年度下学期期末质量检测试卷 七年级数学答案七年级数学答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1D 2A 3C 4C 5B 6B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 72.5×106 8 9 10 1180° 123，9，15 22 ab 8 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，每小题各小题，每小题各 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 13 （1）56；（2）130° 14化简：原式，求值：原式13621xy 9 9 15在ADB 和BCA 中， ，ADBBCA（SSS） ， ADBC ABBA BDAC ABDBAC，OAOB1046 16 （1）；（2）603Qt20t 17 四、 （本大题共 3 小题，每小题各 8 分，共 24 分） 18 （1）； 1 3 （2）树状图： 21 126 P 19 （1）在ABC 和EDC 中， ， ABCEDC（SAS） ， ABDE； ACCE ACBECD BCCD （2）AEADDEADAE， 又ACCE120，ABDE，AD200， 240200DE200240，即 40 米DE440 米 20 （1）70，54； （2）旋转时间 x，高度 y； （3）65，6 五、五、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分） 21 （1）40°； 如图，MON80°，且 OE 平分MON， 1240°，又 ABON，3140°， BADABD，BAD40° 又 ABON，BAOAOC180°，BAO