北京市门头沟区2016-2017学年度七年级下期末数学试卷含答案

1 门头沟区门头沟区 2016-2017 学年度第二学期期末考试七年级学年度第二学期期末考试七年级 数学试卷数学试卷 2017 年年 7 月月 考 生 须 知 1本试卷共 10 页，四道大题，27 道小题，满分 100 分，考试时间 90 分钟； 2在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号； 3第一大题“选择题”用 2B 铅笔在机读答题卡上作答（在试卷上作答无效） ，其 它试题用黑色字迹签字笔在试卷上作答，画图题可用 2B 铅笔； 4考试结束后，将试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1点 P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2计算的结果是 0 5 A0B1C50D5 3人体中成熟的红细胞平均直径为 0.00077 厘米，将数字 0.00077 用科学记数法表示为 ABCD 3 7.7 10 4 77 10 3 77 10 4 7.7 10 4下列计算正确的是 ABCD 336 2aaa 336 aaa 35 2 1 aa a 3 36 aa 5已知，下列变形正确的是 ab ABCD 33ab3131ab33ab 33 ab 6如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=65°， 那么2 的度数为 A10°B15° C20°D25° 1 2 2 2 b 2a 3 a 7在下列命题中，为真命题的是 A相等的角是对顶角B平行于同一条直线的两条直线互相平行 C同旁内角互补 D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 8如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意 三个“”中的式子之和均相等，那么 a 的值为 A1B2 C3D0 9右图是某市 10 月 1 日至 10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图” 在“日平均 气温”这组数据中，众数和中位数 分别是 A13，13B14，14 C13，14D14，13 10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（1，0） 点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（1，1） ，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至 点 P2（1，1） ，第 3 次向上跳动 1 个单位至 点 P3，第 4 次向右跳动 3 个单位至点 P4，第 5 次又向上跳动 1 个单位至点 P5，第 6 次向左 跳动 4 个单位至点 P6， 照此规律，点 P 第 100 次跳动至点 P100的坐标是 A （26，50）B （25，50）C （26，50）D （25，50） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11如果把方程写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，那么 y = 32xy 12右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个 正确的等式： 13因式分解： 3 4aa 时间（日） 气温（） 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 7O 时间（日） 气温（） 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 7O x y 1 2 3 4 5 6 1231234 O P1P2 P3 P5 P4 P abc m 3 14如果1 与2 互余，3 与2 互余，1=35°，那么3 = 度 15如果关于 x，y 二元一次方程组的解满足，那么 a 的取值范围 3 +1, 33 x ya xy 2xy 是 16 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代 数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成 就 九章算术九章算术中记载：中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？” 译文译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5 只羊，值金 8 两问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 17如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD， OG 平分AOE，如果FOD = 28°， 那么AOG = 度 18学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 153 2 x 7x 以下是小明的解答过程： 解：第一步 去分母，得 ， 1532 7xx 第二步 去括号，得 ， 153142xx 第三步 移项，得 ， 321415xx 第四步 合并同类项，得 ， 1x 第五步 系数化为 1，得 1x 第六步 把它的解集在数轴上表示为： AB C D E F G O 4 老师看后说：“小明的解题过程有错误！” 问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据 答： . 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 33 分，分，19-20 每题每题 6 分，分，21-24 每题每题 4 分，分，25 题题 5 分）分） 19计算： （1）； （2） 2 12aa a 643223xxxx 20解下列方程组： （1） （2） 5, 22; yx xy 233, 327. xy xy 21已知，求的值 1 2 x 1 3 y 2 3 2xyxyxyx yxy 22解不等式组 并写出它的所有非负整数解 41710 8 5 3 xx x x ， 5 A BC D E F 1 2 23完成下面的证明： 已知：如图，D 是 BC 上任意一点，BEAD，交 AD 的 延长线于点 E，CFAD，垂足为 F 求证：12 证明： BEAD（已知） ， BED °（ ） 又 CFAD（已知） ， CFD ° BEDCFD（等量代换） BECF（ ） 12（ ） 24为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共 16 个班，480 名学 生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查 （1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： A对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查； B对七年级各班的语文科代表进行问卷调查； C对七年级各班学号为 3 的倍数的全体同学进行问卷调查 （2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息 解答下列问题： 80 40 20 人数 100 80 60 40 漫画科普 常识 其他 种类 小说 0 20 其它 40% 小说 30% 科普常识 漫画 6 在扇形统计图中， “其它”所在的扇形的圆心角等于 度； 补全条形统计图； 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人 25为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买 10 台污水处理设备现 有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： A 型B 型 价格（万元/台）xy 处理污水量（吨/月）240200 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 （1）求 x、y 的值； （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，求该治污公司有哪几种 购买方案； （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请为该公 司设计一种最省钱的购买方案 7 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 13 分，分，26 题题 7 分，分，27 题题 6 分）分） 26已知：ABC 和同一平面内的点 D （1）如图 1，点 D 在 BC 边上，过 D 作 DEBA 交 AC 于 E，DFCA 交 AB 于 F 依题意，在图 1 中补全图形； 判断EDF 与A 的数量关系，并直接写出结论（不需证明） （2）如图 2，点 D 在 BC 的延长线上，DFCA，EDF=A判断 DE 与 BA 的位置关系， 并证明 （3）如图 3，点 D 是ABC 外部的一个动点，过 D 作 DEBA 交直线 AC 于 E，DFCA 交直线 AB 于 F，直接写出EDF 与A 的数量关系（不需证明） 图 1 图 2 图 3 27定义一种新运算“”的含义为： ab 当时，；当时， abababababab 例如：， 34341 111 666 222 （1）填空： ； 43 （2）如果，求 x 的取值范围； 34283428xxxx （3）填空： ； 22 2325xxxx A A A BBBCCCDD E F 8 （4）如果，求 x 的值 37322xx 9 门头沟区门头沟区 20162017 学年度第二学期期末调研试卷学年度第二学期期末调研试卷 七年级数学答案及评分参考七年级数学答案及评分参考 2017 年年 7 月月 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题号12345678910 答案ABDCCDBADC 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题号1112131415161718 答案23x略略35 4a 略59略 三、解答题解答题（本题共本题共 33 分，分，19-20 每题每题 6 分，分，21-24 每题每题 4 分，分，25 题题 5 分分） 19计算（本小题满分 6 分） （1）； 2 12aa a 解：原式，2 分 22 212aaaa 3 分 1. （2） 643223xxxx 解：原式，2 分 22 22449xxx 3 分 2 8220.xx 20解下列方程组（本小题满分 6 分） （1） 5, 22; yx xy 解：把代入得 ，1 分 2 52xx 解得 4.x 把代入得 2 分 4x 541.y 10 原方程组的解为3 分 4 1. x y （2） 233, 327 xy