北京市昌平区2016-2017学年初一下期末质量数学试卷含答案

昌平区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测 数 学 试 卷 20177考生须知1本试卷共6页，三道大题，29个小题，满分100分。考试时间120分钟。2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为A. 1.05×105 B. 1.05×10-5 C. 0.105×10-4 D. 10.5×10-62下列计算正确的是A. B. C. D. 3若ab，则下列各式中不正确的是A.   B. C. D. 4. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为 A B C D 5如图，直线l与直线a，b相交，且ab，1=110º，则2的度数是 A20° B70° C90° D110°6下列事件是必然事件的是A. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C. 火车开到月球上鸡兔同笼D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的7鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得 A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡15只，兔20只 D. 鸡20只，兔15只8初一（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：成绩（分）678910人数则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是A14 B9 C8.5 D8 9已知，则的值是A5 B6 C8 D 910. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为A13 B24 C31 D42二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11分解因式： = .12北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：）. 这组数据的中位数是 .14-214-113计算：（x-1）(x+2)= . 14如图14-1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为 15在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是 .16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB所以，直线AB即为所求 老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是 三、解答题（共13个小题，共52分）17（3分）分解因式：ax22axa .18（3分）计算： 3a(-2b)2÷6ab19（4分）解不等式组 解：解不等式得： ； 解不等式得： ；把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是 .20.（3分）解不等式5x122(4x3)，并求出负整数解.21（5分）先化简，再求值： ，其中a =3，b=122.（4分）已知和是关于x，y的二元一次方程y = kx+b的解，求k，b的值. 23（4分）已知：如图，BE/CD，A=1. 求证：C=E .我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：ab=4a3b.例如：56=4×53×6=2.24（4分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题（1）若mn=1，m2n=2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m20，且3m（-8）0，求m的取值范围25（4分）阅读下列材料：新京报讯 （记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元.其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场.据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万公斤，实现收入1.659亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84%.根据以上材料回答下列问题：（1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是 ；（2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入的分布情况，则m ；（3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.26（3分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路.27. （5分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表示y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.28. （5分）如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知212=150°，2 21=30°.（1）求证：DMAC；（2）若DEBC，C =50°，求3的度数. 29.（5分） 已知：如下图， ABCD，点E，F分别为AB，CD上一点.（1） 在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究AEM，EMF，MFC之间有怎样的数量关系. 请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明. （2）如下图，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出AEM，EMN，MNF，NFC 存在的数量关系（不需证明）. 昌平区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 20177一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910BDCABDAB BC二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）题 号111213141516答 案(m3)(m3)32x2x2a2b2(ab)(ab)归纳内错角相等，两直线平行三、解答题（共13个小题，共52分）17解：原式= a(x22x1) 1分= a(x1)2 . 3分18解：原式= 3a4b2÷6ab 1分 = 12ab2÷6ab 2分 = 2b. 3分19解：x<3 1分x-2. 2分 3分-2x<3. 4分20