配方法(一)解一元二次方程公开课1

北师大版九年级数学上册,§2.2 配方法（1）,温故而知新,1.解下列方程 (1)2x²=8 (2)(x+3)² =25 (3)9x²+6x+1=4,直接开平方法,2.你能解这个方程吗？ x²+6x+4=0,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式 (其中h、k是常数） 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,当k0时，原方程的解又如何？,当k0时，原方程无解,温故而知新,3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?,完全平方式,=( + )2,(1),(2),(3),=( + )2,=( - )2,=( + )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,共同点：,(4),观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,变成了(x+h)2=k的形式,像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,随堂练习,用配方法解下列方程： （1）x²+10x+90 （2）x²+6x-40,例1.解方程： x2+8x-9=0,共同探索,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.,用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)的步骤:,目标测试,一、用配方法解下列方程： 1、x²+2x-80 2、x²-6x=-5,作业,习题2.3,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为x，十位数字为x-3,x2-11x+30=0,情境导入：,x2=10(x-3)+x,读诗词解题： （通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解决问题,