流体力学第二版-李玉柱苑明顺__习题详解

1 流体力学流体力学 _第二版第二版 李玉柱李玉柱 习题解答习题解答 第一章 绪论 11 解：解： 5 52 1.875 10 1.61 10/ 1.165 ms 12 解： 63 992.2 0.661 100.656 10 Pa s 13 解：设油层速度呈直线分布 1 0.120 0.005 dV Pa dy 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力 G 在斜面的分力与阻力平衡，即 0 sin305 9.81 0.524.53 n TGN 由 dV TA dy 2 24.53 0.001 0.114/ 0.4 0.6 0.9 T dy N s m A dV 1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即 dVV dy 在半径 r 处且切向速度为r 切应力为 4 32 dVVr dyy d 转动上盘所需力矩为 M= 1 dMdA = 2 0 (2) d rdr r = 22 0 2 d r r dr = 4 32 d 1-6 解：由力的平衡条件 GA 而 dV dr 0.046/dVm s 0.150.1492 /20.00025dr 2 dV GA dr 9 0.00025 0.694 0.046 0.150.1495 G dr Pa s dV A 1-7 解：油层与轴承接触处 V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即 4 4 0.36 200 3.77/ 6060 0.73 3.770.36 1 1.353 10 2.3 10 dn Vm s V TAdlN 克服轴承摩擦所消耗的功率为 4 1.353 103.7751.02NMTVkW 1-8 解:/ dV dT V 3 0.00045 500.0225 0.02250.0225 100.225 dV dT V dVVm 或，由 dV dT V 积分得 0 00 0.00045 503 0 lnln 1010.23 10.5 1.05 t t VVtt VV eem d 1-9 解:法一： 5atm 9 0.538 10 10atm 9 0.536 10 9 0.537 10 d dp d d =0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026% 法二： d d ,积分得 3 93 0 00 0.537 1010 598.07 10 0 0 lnln 1.00026 0.026% p p pp ee 1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h = 29.8 2.98mm d 水银在玻璃管中下降的高度 H = 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 10.5 1.05 d mm 第二章 流体静力学 2-1 解：已知液体所受质量力的 x 向分量为 a ,z 向分量为-g。 液体平衡方程为 ()dpadxgdz（1） 考虑等压方面 dP=0, 由式（1）得 0adxgdz（2） 积分该式，得等压面方程 axgzC 由边界条件确定积分常数 C。建立坐标如图，选取位于左侧自由面管轴处得点 （x,z）= (0,h),将坐标值代入上式，得 C=-gh，通过该点的等压面方程为 axgzgh（3） 由该式可解出加速度 hz ag x 位 于 右 侧 自 由 面 管 轴 处 的 点 位 于 该 等 压 面 上 ，（ x,z ） =(L-0) 满 足 等 压 面 方 程 （ 3 ） 将 3 0,505xLc m hzc m代入上式，得 2 5 9.8/ 30 am s 2-2 解：设 Pabs0表示液面的绝对压强。A 点的绝对压强可写成 0 g h= absa ppg zp 解得 0 g () absa ppzhp 4 53 3 0.98 109.8 10000.5 1.54.9 10 93.1 1093.1 Pa pakPa 液面的相对压强 34 00 93.1 109.8 104900 absa pppPaPa 2-3 解： （1）A 、B 两点的相对压强为 3 223 4 4 10 /41 AB FFF pppa Add 3 5.09 10 pa A 、B两点的相对压强为 34 ''5.09 109.8 1000 22.47 10 ABA PPPg hpapa (2)容器底面的总压力为 2 424 '' 1 ''2.47 1027.76 10 44 AA d FP APNN 2-4 解：由题意得 0a pg hp 故 0 9.8 10000 85 1000 1.33 9.8 1000 a pp hmm g 2-5 解：设真空计内液面压强为 P0，A 点绝对压强为 PabsA, 00 , absAa ppg z ppg h 消去该两式的 P0，得 () absAaa ppg hg zpgzh 44 9.8 109.8 10001 28.82 10PaPa A 点的相对压强 44 8.82 109.8 109800 AabsAa pppPaPa A 点的真空度 9800 1.0 9.8 1000 A vA p hmm g 2-6 解：设压力表 G 的读数 为 PG。容器底压强可写成 0 7.623.663.661.52 GG pgg (9.14 1.52) G g 5 解出 PG ,得 0 9.14 3.667.62 3.66 GG pgg 9.8 1250 5.489.8 834 3.96 671303236634764 Pa PaPa 2-7 解：压强分布图如图所示 2-8 解：压力表处得相对压强为 5 2 101009.8 10patmH ON 由于 d=1me,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。 第三章第三章 流体运动学流体运动学 3-1 解：解：质点的运动速度 10 3 10 14 , 10 24 , 10 1 10 34 wvu 质点的轨迹方程 10 3 1, 5 2, 10 3 000 t wtzz t vtyy t utxx 3-2 解：解： 2/12/12/3 2 2 2/12/12/3 2 2 0375. 0 2 3 2 5 01. 0 2 5 01. 0 0375. 0 2 3 2 5 01. 0 2 5 01. 0 0 ttt dt d dt yd a ttt dt d dt xd a a y x z 由 5 01. 01tx和10 A x,得 19.15 01. 0 110 01. 0 1 5 2 5 2 A x t 故 206. 00146. 0146. 0 0,146. 0,014619.150375. 0 22222 2/1 zyx zxyx aaaa aaaa 3-3 解：解：当 t=1s 时，点 A（1,2）处的流速 smsmytxtv smsmyxtu /1/1211 /5/22112 22 流速偏导数 13 11222 112 1,1,/1 2,1,/1 st y v st x v smt t v s y u st x u smx t u 点 A(1,2)处的加速度分量 2 22 /11151 /3/21151 sm y v v x v u t v Dt Dv a smsm y u v x u u t u Dt Du a y x 3-4 解：解：(1)迹线微分方程为 dt u dy dt u dx , 将 u,t 代入，得 tdtdy dtydx 1 利用初始条件 y(t=0)=0,积分该式，得 2 2 1 ty 将该式代入到式（a）,得 dx=(1-t2/2)dt.利用初始条件 x(t=0)=0,积分得 3 6 1 ttx 联立（c）和（d）两式消去 t,得过（0,0）点的迹线方程 02 3 4 9 2 223 xyyy (2)流线微分方程为=.将 u,v 代入，得 tdxdyy t dy y dx 1 1 或 将 t 视为参数，积分得 Cxtyy 2 2 1 据条件 x(t=1)=0 和 y(t=1)=0,得 C=0.故流线方程为 xtyy 2 2 1 3-5 答答： ，满足 满足 002 , 0001 kk z w y v x u z w y v x u 14 ，满足 ，满足 00004 0 22 3 2 22 2 22 z w y v x u yx xy yx xy z w y v x u 处满足，其他处不满足仅在 ，不满足 ，满足 ，满足 满足 ，满足 0,410 49 0000 1 8 00 1 7 6 00005 22 yy y v x u y v x u u rr u r u r k r ku rr u r u z w y v x u rr rr 3-6 解解： max 0 2 0 42 0 2 0 max 2 0 3 2 0 max 2 0 2 00 max 2 0 2 0 2 1 42 22 1 11 0 0 0 u r rr r u dr r r r r u rdrd r r u r udA r V r r A r 3-7 证：证：设微元体 abcd 中心的速度为 ur,u。单位时间内通过微元体各界面的流体体积分别为 dr du ucddr du uab ddrr dr r u ubcrd dr