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流体流动例题

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流体流动例题

例:图中开口的容器内盛有油和水,油层高度h1=0.7m,密度,,水层高度h2=0.6m,,1)判断下列两关系是否成立 PAPA,PB PB 。 2)计算玻璃管内水的高度h。,密度为,解:(1)判断题给两关系是否成立 A,A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B,B虽在同一水平面上,但不是连通着的同一种液体,即截面B-B不是等压面,故,(2)计算水在玻璃管内的高度h,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示,设大气压为Pa,1)用普通压差计,以苯为指示液,其读数R 为多少?,例:用三种压差计测量气体的微小压差,2)用倾斜U型管压差计,=30°,指示液为苯,其读 数R为多少? 3)若用微差压差计,加入苯和水两种指示液,此时读 数R为多少?R为R的多少倍?,已知:苯密度,水密度,计算时可忽略气体密度的影响。,2)倾斜U型管压差计,3)微差压差计,故:,解:1)普通管U型管压差计,例1:如图所示,某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过 10.7×103Pa(表压),需在炉外装有安全液封,其作用是 当炉内压强超过规定,气体就从液封管口排出,试求此炉 的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解:过液封管口作基准水平面 o-o,在其上取1,2两点。,例2:真空蒸发器操作中产生的水蒸气,往往送入本题附图 所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作 的真空度,冷凝器的上方与真空泵相通,不时将器内的不凝 气体(空气)抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入, 致使设备内真空度降低,因此,气压管必须插入液封槽中, 水即在管内上升一定高度h,这种措施称为液封。若真空表 读数为 80×104Pa,试求气压管内水上升的高度h。,解:设气压管内水面上方的绝对压强为P,作用于液封 槽内水面的压强为大气压强Pa,根据流体静力学基本方程 式知:,体积流量:2.55×103m3/s,求水在各段管内的速度,(1)确定流体的流量 例:20的空气在直径为800mm的水平管流过,现于管路中接一文丘里管,如本题附图所示,文丘里管的上游接一水银U管压差计,在直径 为20mm的喉径处接一细管, 其下部插入水槽中。空气 流过文丘里管的能量损失 可忽略不计,当U管压差计 读数R=25mm,h=0.5m时, 试求此时空气的流量为多少 m3/h?当地大气压为101.33×103Pa。,解:取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2截面 1-1处压强 :,截面2-2处压强为 :,流经截面1-1与2-2的压强变化为:,在截面1-1和2-2之间列机械能衡算式。以管道中心线作基准水平面。 由于两截面无外功加入,We=0。 能量损失可忽略不计Wf=0。 机械能衡算式可写为:,式中: Z1=Z2=0 P1=3335Pa(表压) ,P2= - 4905Pa(表压 ),化简得:,由连续性方程有:,联立(a)、(b)两式,(2)确定容器间的相对位置 例:如本题附图所示,密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中,高位槽中的液面维持恒定,塔内表压强为9.81×103Pa,进料量为5m3/h,连接管直径为 38×2.5mm,料液在连接 管内流动时的能量损失为 30J/kg(不包括出口的能量 损失),试求高位槽内液面 应比塔内的进料口高出多少?,分析:,解: 取高位槽液面为截面1-1,连接管出口内侧为截面2-2, 并以截面2-2的中心线为基准水平面,在两截面间列机械能衡算式,液面、出口两截面,u、p已知,求Z,机械能衡算式,式中: Z2=0 ;Z1=? P1=0(表压) ; P2=9.81×103Pa(表压),由连续性方程,A1A2,We=0 ,,u1u2,可忽略,u10。,将上列数值代入机械能衡算式,并整理得:,(3)确定输送设备的有效功率 例:如图所示,用泵将河水打入洗涤塔中,喷淋下来后流入下水道,已知管道内径为0.1m,流量为84.82m3/h,水在塔前管路中流动的总摩擦 损失(从管子口至喷头的阻力 忽略不计)为10J/kg,喷头处 的压强较塔内压强高0.02MPa, 水从塔中流到下水道的阻力 损失可忽略不计,泵效率为 65%,求泵所需功率。,分析:求Ne,Ne=WeWs/,求We,机械能衡算式,P2=?,塔内压强,截面的选取?,解:取塔内水面为3-3截面,下水道截面为4-4截面,取地面为基准水平面,在3-3和4-4间列机械能衡算式:,将已知数据代入柏努利方程式得:,计算塔前管路,取河水表面为1-1截面,喷头内侧为2-2截面,在1-1和2-2截面间列机械能衡算式。,式中 :,将已知数据代入机械能衡算式,泵的功率:,例:水在本题附图所示的虹 吸管内作定态流动,管路直径 恒定,水流经管路的能量损失 可以忽略不计,计算管内截面 2-2 ,3-3 ,4-4和5-5处的压力,大气压强为760mmHg,图中所标注的尺寸均以mm计。,(4) 确定管道内流体压力,解:在水槽水面11及管出口内侧截面66间列机械能衡算式,并以66截面为基准水平面,式中:,P1=P6=0(表压) u10 代入机械能衡算式,u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2为基准水平面,z1=3m ,P1=101300Pa,对于各截面压力的计算,仍以2-2为基准水平面,Z2=0,Z3=3m ,Z4=3.5m,Z5=3m,各截面机械能总和为:,(1)截面2-2压强,(2)截面3-3压强,(3)截面4-4 压强,(4)截面5-5 压强,从计算结果可见:P2P3P4 ,而P4P5P6,这是由于流体在管内流动时,位能和静压能相互转换的结果。,(5)流向的判断 在45×3mm的管路上装一文丘里管,文丘里管上游接一压强表,其读数为137.5kPa,管内水的流速u1=1.3m/s,文丘里管的喉径为 10mm,文丘里管喉部一内径为 15mm的玻璃管,玻璃管下端插 入水池中,池内水面到管中心 线的垂直距离为3m,若将水视 为理想流体,试判断池中水能 否被吸入管中?若能吸入,再 求每小时吸入的水量为多少m3/h?,解:在管路上选1-1和2-2截 面,并取3-3截面为基准水平面 设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列机械能衡算式:,式中:,2-2截面的总机械能为(注意无动能),3-3截面的总机械能为,3-3截面的总势能大于2-2截面的总机械能,水能被吸入管路中。,求每小时从池中吸入的水量,机械能衡算式,在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式:,式中:,代入机械能衡算式中 :,例:20ºC的水在内径为50mm的管内流动,流速为2m/s, 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解:1)用SI制计算:从附录五查得20ºC时, =998.2kg/m3,=1.005mPa.s,,管径d=0.05m,流速u=2m/s,,2)用物理单位制计算:,例:分别计算下列情况下,流体流过76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。,(1)密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品,流速为1.1m/s; (2)20的水,流速为2.2 m/s。,解: (1)油品:,流动为层流, 摩擦系数可从Moody磨擦系数图查取,也可以用下式计算 :,(2)20水的物性:,Pa·s,流动为湍流, 求摩擦系数尚需知道相对粗糙度/d , 查表1-1,取钢管的绝对粗糙度为0.2mm,,根据Re=1.53×105及/d0.00286查图1-25,得0.027,要使Vs=4m3/h, Z = ?,2000,层流, =64/Re,沿程阻力:,局部阻力:,查各管件的值, 即可求得.,取内侧: 局部阻力有突外缩小, 900弯头, 阀门,出口截面 有动能; 取外侧:局部阻力有突外缩小, 900弯头, 阀门, 忽然扩大, 出口动能为零.,2-2面取管出口外侧:,2-2面取管出口内侧:,所以两种取法的结果相同,例:用泵把20的苯从地下储罐送到高位槽,流量为300 l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用89×4mm的无缝钢管,直管长为15m,管路上装有一个底阀(可粗略的按旋启式止回阀全开时计)、一个标准弯头;泵排出管用57×3.5mm的无缝钢管,直管长度为50m,管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。 试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。,分析:,求泵的轴功率,机械能衡算式,管径不同,范宁公式,l、d已知,摩擦因数图,解:取储罐液面为上游截面1-1,高位槽液面为下游截面2-2, 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。,式中:,式中,管件、阀门的当量长度为: 底阀(按旋转式止回阀全开时计) 6.3m 标准弯头 2.7m,进口阻力系数 =0.5,(1)吸入管路上的能量损失,苯的密度为880kg/m3,粘度为6.5×10-4Pa·s,取管壁的绝对粗糙度=0.3mm,/d=0.3/81=0.0037, 查得=0.029,(2)排出管路上的能量损失 wf,b,式中:,管件、阀门的当量长度分别为: 全开的闸阀 0.33m 全开的截止阀 17m 三个标准弯头 1.6×3=4.8 m,出口阻力系数 =1,仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm,/d=0.3/50=0.006, 查得=0.0313,(3)管路系统的总能量损失:,苯的质量流量为:,泵的有效功率为:,泵的轴功率为:,例:一管路总长为70m,要求输水量30m3/h,输送过程的允许压头损失为4.5m水柱,求管径。已知水的密度为1000kg/m3,粘度为1.0×10-3Pa·s,钢管的绝对粗糙度为0.2mm。,分析:,求d,求u,试差法,u、d、未知,设初值,求出d、u,比较计与初值是否接近,修正,注意:若已知流动处于阻力平方区或层流, 则无需试差,可直接解析求解。,解: 根据已知条件,u、d、均未知,用试差法,值的变化范围较小,以为试差变量 假设=0.025,解得:d=0.074m,u=1.933m/s,查图得:,与初设值不同,用此值重新计算,解得:,查图得:,与初设值相同。计算结果为:,按管道产品的规格,可以选用3英寸管,尺寸为88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求,且压头损失不会超过4.5mH2O。,例:估计空气体积流量?,以测压孔所在的截面与管出口(外侧)之间列机械能衡算,按不可压缩流体处理,相等,u1=u,p已知,由理想气体状态方程求,u2=0,d, l已知,四个弯头: 4×1=4×0.75, 2=1(突然扩大),未知数:u,?,迭代法:u,u=u1,1600m,=1040kg/m3,至少要用多粗的管子才能保证排放量为6m3.s-1 ?,=2mm, 管路上安装闸阀,取水池液面和以管口外侧为1-1、 2-2截面, 海平面为基准:,管入口(突然缩小): 1 =0.5 闸阀(全开): 2=0.17 管出口(突然扩大): 3=1.0,设一个值, 然后代入上式进行计算得d值.,5m,0,0,-30m,0,gz2,1+2+3,1600,迭代法,d值,计算值与设定值比较,相差较小,所求,设定值,例:如本题附图所示的并联管路中,支管1是直径2”的普通钢管,长度为30m,支管2是直径为3”的普通钢管,长度为50m,总管路中水的流量为60m3/h,试求水在两支管中的流量,各支管的长度均包括局部阻力的

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