廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)

2 2 2 21 1 1 1 某双导线的直径为某双导线的直径为 2mm2mm2mm2mm，间距为，间距为 10cm10cm10cm10cm，周围介质为空气，求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 ，周围介质为空气，求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm23mm23mm23mm，内导体外直径为，内导体外直径为 10mm10mm10mm10mm， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充r为， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充r为 2.252.252.252.25的介质， 求其特性阻抗。 的介质， 求其特性阻抗。 解：双导线：因为直径为 d2mm2×103m 间距为 D10cm101m 所以特性阻抗为 d D d D d D Z 2 ln1201)(ln120 2 0 += = × × = 6 . 552 102 102 ln120 3 1 同轴线：因为外导体内直径为 2b23mm 内导体外直径为 2a10mm 当r1 时 特性阻抗为=50 10 23 ln 1 60 ln 60 0 a b Z r 当r2.25 时 特性阻抗为=3 .33 10 23 ln 25 . 2 60 ln 60 0 a b Z r 2 2 2 22 2 2 2 某无耗线在空气中的单位长度电容为某无耗线在空气中的单位长度电容为 60pF/m60pF/m60pF/m60pF/m， 求其特性阻抗和 单位长度电感。 ， 求其特性阻抗和 单位长度电感。 解法一：在空气中0、0、C160pF/m 0011 µµ=CL 所以 HCL 71216 1001 1085. 11060/10 9 1 / ×=××=µ = × × = 6 .55 106 1085. 1 11 7 1 1 0 C L Z www.khdaw.com 课后答案网 第二章习题解答 第二三四六七章习题解答 解法二：在空气中 8 103×= p 所以 = ××× = 6 .55 1060103 11 128 1 0 C Z p H Z L p 7 8 0 1 1085. 1 103 6 .55 ×= × = 2-42-4求内外导体直径分别为求内外导体直径分别为0.25cm0.25cm和和0.75cm0.75cm空气同轴线的特性空气同轴线的特性阻阻 抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（0 0=2.1=2.1）, ,求其特求其特 性阻抗与性阻抗与 300MHz300MHz 时的波长。时的波长。 解：因为内外导体直径分别为 2a0.25cm，2b0.75cm， 当在空气中时0=1 =9 .65 25. 0 75. 0 ln 1 60 ln 60 0 a b Z r 当填充聚四氟乙烯时0=2.1 =5 .45 25. 0 75. 0 ln 1 . 2 60 ln 60 0 a b Z r 因为 011 11 µ r p CL = m ff r p 69 . 0 1 . 2 112 0 = µ 2 25 5 在长度为在长度为 d d 的无耗线上测得的无耗线上测得、和接实际负载时的和接实际负载时的)(dZ sc in )(dZ oc in ，证明，证明)(dZin )()( )()( )( dZdZ dZdZ dZZ oc inin in sc inoc inL = 假定假定，, ,求求。= 100)(jdZ sc in =25)(jdZ oc in °=3075)(dZin L Z 证明：对于无耗线而言（1） dtgdjZZ dtgjZdZ ZZ in in L )( )( 0 0 0 = www.khdaw.com 课后答案网 且（2） )()( 0 dZdZZ oc in sc in = （3） dtgjZdZsc in 0 )(= （4） )( )( dZ dZ djtg oc in sc in = 将（2）、 （3）、 （4）式代入（1）式中有 )()( )()( )( dZdZ dZdZ dZZ oc inin in sc inoc inL = 当，时= 100)(jdZ sc in =25)(jdZ oc in °=3075)(dZin )25(75 75100 25 30 30 je ej jZ j j L = ° ° °= +× ×+ =2 . 225 5.62 2 3 75 2 3 18755.1562 j j 2 26 6 在长度为在长度为 d d 的无耗线上测得的无耗线上测得，接，接实实= 50)(jdZ sc in =50)(jdZ oc in 际负载时，际负载时，VSWRVSWR2 2，d dmin min 0 0，/2,/2, , ,，求，求 Z ZL L。 解：因为 VSWR2，所以，因而为行驻波状态1 3 1 1 1 | L K=0.666 0 or 0.5 从 K=0.666 逆时针旋转 0.082，得zL=0.76-j0.28 0.5-0.082=0.418 再从zL顺时针转过 6.35，得zin=1.46-j0.15 0.418+6.35=0.268 yL=1.15+j0.41, YL=0.01533+j5.46*E-3 S yin=0.67+j0.08, Yin=(8.933+j1.066)*E-3 S ZL=57-j21, Zin=109.5+j11.25, (5) =|V|max/|V|min=50/13=3.8460.25,dmax=0.032 从3846 逆时针旋转 0.032， 得zL=2.52+j1.70.25-0.032=0.218 再从zL顺时针转过 1.82, 得zin=0.27+j0.22 0.218+1.82=0.038 由 Z0=50, 得 ZL=126+j85,Zin=13.5+j11 2 23434 如图如图 2 27 7，设，设为为 100100j200j200，L L 为为 0.10.1,C,C 为为 20pF20pF， L ZHµ www.khdaw.com 课后答案网 为为 5050，工作频率为，工作频率为 300MHz300MHz，试求电容左边的驻波系数。，试求电容左边的驻波系数。 0 Z 图图 2 27 7 解：归一化阻抗对应的波长数为 0.218 0 100200 24 50 L L Zj Zj Z + =+ 沿等 C 圆顺时针旋转 0.2 得点 L Z 1in Z 0.11j0.570.38j1.7 1in Z 1in y 与电感并联后的归一化导纳为0.38j1.70.381.435j 1in y 0 Z j L 再经过 0.1 即沿等圆顺时针旋转 0.1 得点 1in y 2in y 2 82.0 in yj= 与 C 并联后得8j2.0 2in y 2in y 0 j c 82.0jj23002050×× 6 10×× 12 10× 8j0.115 2 1 0.1250.002 80.115 in Zj j =+ 220 6.250.09 inin ZZZj =+i 20 20 6.250.095043.750.09 0.778 6.250.095056.250.09 in in ZZjj jj ZZ + = + 所以，驻波系数 VSWR=8 1 1 + 10.778 1 0.778 + 2 23535 无耗线的特性阻抗为无耗线的特性阻抗为 125125，第一个电流驻波最大点距负载，第一个电流驻波最大点距负载 15cm15cm，VSWRVSWR 为为 5 5，工作波长，工作波长 80cm80cm，求负载阻抗。，求负载阻抗。 解：由电流驻波最大点，电压驻波最小点，距负载距离 min 3 16 d= 且 K=0.2= 1 VSWR min r 由圆图，取在实轴0.2 处 min r www.khdaw.com 课后答案网 反时针旋转，得到负载归一化阻抗为 3 16 =1.11.9j且 L Z L Z 0 Z L Z 所以125（1.1j1.9）137.5j237.5 L Z× 2 23636 设计无耗设计无耗 L L 节匹配网络对如下归一化负载阻抗匹配：节匹配网络对如下归一化负载阻抗匹配： L Z 1.41.4j2.0j2.0；2.02.0j0.3j0.3。 L Z 解： （1）1.4j2.0 L Z 11.421.42 0.230.34 (1.42)(1.42)1.964 L L jj yj Zjj + =+ + 0.3j 后落在 1jx 上 L Z 读得归一化阻抗为 1.41.7j （2）0.20.3j L Z 经过旋转 1.5j 落在 1jx 上 L Z 读得归一化阻抗为 0.21.8j 2 23737 无耗同轴线的特性阻抗为无耗同轴线的特性阻抗为 5050， 负载阻抗为， 负载阻抗为 100100， 工作频， 工作频率率 为为 1000MHz1000MHz，今用，今用/4/4 线进行匹配，求此线进行匹配，求此/4/4 线的特性阻抗和长度线的特性阻抗和长度。 。 解：/4 线的特性阻抗 l4/47.5cm 010 50 10070.7 L ZZ R=×= 2 23838 求上题求上题/4/4 变换器满足反射系数小于变换器满足反射系数小于 0.10.1 的工作频率范围。的工作频率范围。 解：归一化阻抗,fHz 0 100 2 50 L L Z Z Z = 9 10 /4 线的特性阻抗 010 50 10070.7 L ZZ R=×= 8 9 3 10 0.3 10 m f × = 所以/4 变换器长度为 0.075m 0.1 k0104.7 0(k02kC2)1/2(104.72184.492)1/2=j151.9 该模式很快就会衰减掉，即 TE02模不能传输 vp0 37 用 BJ100 波导以主模传输 10GHz 的微波信号：求C、g、和 Zw；若波导宽 边尺寸增大一倍， 问上述各量如何变化？若波导窄边尺寸增大一倍， 上述各量又将如何变 化？若尺寸不变，工作频率变为 15GHz，上述各量如何变化？ 解：因为用 BJ100 波导，所以 a22.86mm，b10.16mmC2a45.72mm (1) v/f=3cm cm c g 98. 3 )(1 2 = = 122222 158)()() 2 ( =+=cm b n a m C 波阻抗=64.497) 2 (1 2 10 a ZTE 等效阻抗 = = 2 . 221 ) 2 (1 2 10 a a b Ze （2）当 a 增大一倍时，a2a4.572cmC=2C=9.144cm 所以减小，增大，Zw减小 2 )(1 c g = （3）当 b 增大一倍时，b2b20.16mm2b）,试求波导内全部为空气、一半空气 一半填充r的介质（以 xa/2 为界）和全部填充r的介质情况下，主模 TE10模的截 止波长，并比较三种情况下波导的单模工作波长范围。 解：因为矩形波导的截止波长为 22 )()( 2