统计学复习资料附答案 第一章 绪论

第一章 绪论一、 填空1、统计数据按测定层次分，可以分为 、 和 ；如果按时间状况分，可以分为 和 。2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是 、 、 和 ，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率 。3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为 ，其组中值为 。4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为_。5、中位数可反映总体的 趋势，四分位差可反映总体的 程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是 , 四分位差是 ，众数为 。6、假如各组变量值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3 ，那么算术平均数 。 KEY: 1，分类数据，顺序数据，数值型数据；截面数据，时间序列数据2、0.1 0.25 0.3 0.35 不变3、640 6204、20，5，35，15，255、集中 分散 5.5 46、扩大为原来的两倍二、选择（5题/章）1、统计学的两大类基本内容是 A统计资料的收集和分析 B理论统计和运用统计 C统计预测和决策 D描述统计和推断统计2、下列属于属性变量的是 A、教师年龄 B、教师职称 C、教师体重 D、教师工资3、已知分组数据各组组限为：1015，1520，2025，则第二组的组中值为 A、17 B、16 C、18 D、17.54、在分组时，身高164cm应归入下列哪一组？ A、160164cm B、164168cm C、160164cm或164168cm D、另立一组5、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加40，则其加权算术平均数的值 A、增加40 B、增加40% C、不变化 D、无法判断6、三个流水作业的生产车间的废品率分别为 5% ， 2% ， 4% ，则这三个车间的平均废品率为 A.3.42 % B.3.675% C.3.667% D.3.158%7、以下数字特征不刻画分散程度的是 A、极差 B、离散系数 C、 中位数 D、标准差8、已知总体平均数为200，离散系数为0.05，则总体方差为 A、 B、10 C、100 D、0.1 9、两个总体的平均数不相等，标准差相等，则 A.平均数大，代表性大 B.平均数小，代表性大C.两个总体的平均数代表性相同 D.无法判断10、某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为元，标准差为 A、33 B、34 C、34.23 D、3511、已知方差为 100 ，算术平均数为 4 ，则标准差系数为 A.10 B.2.5 C.25 D. 无法计算12、有甲乙两组数列，若 A.1212，则乙数列平均数的代表性高 B.1212，则乙数列平均数的代表性低 C.1212，则甲数列平均数的代表性高 D.1212，则甲数列平均数的代表性低 13、某城市男性青年27岁结婚的人最多，该城市男性青年结婚年龄为26.2岁，则该城市男性青年结婚的年龄分布为 A右偏 B左偏 C对称 D不能作出结论14、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户，描述该组数据的集中趋势宜采用 A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值15、如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，哪一种平均指标对你更有用？ A、算术平均数 B、几何平均数 C、中位数 D、众数KEY: D B D B DB C C A CB A B A D三、判断（5题/章）1、已知分组数据的各组组限为：1015，1520，2025，取值为15的这个样本被分在第一组。 （ ）2、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。 （ ） 3、离散变量既可编制单项式变量数列，也可编制组距式变量数列。 （  ）4、从一个总体可以抽取多个样本，所以统计量的数值不是唯一确定的。 （ ）5、在给定资料中众数只有一个。 ( )6、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。 （ ）7、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。 ( )8、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。 （ ）9、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端两值影响。 （ ） 10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次数占总次数的比重无关。 ( )KEY: F F T T F F F F F F四、计算题1、某班的经济学成绩如下表所示：435556565960676973757777787980818283838384868788888990909597（1）计算该班经济学成绩的平均数、中位数、第一四分位数、第三四分位数（2）计算该班经济学成绩的众数、四分位差和离散系数。（3）该班经济学成绩用哪个指标描述它的集中趋势比较好，为什么？（4）该班经济学的成绩从分布上看，它属于左偏分布还是右偏分布？2、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200300元的家庭占24%，人均月收入在300400元的家庭占26%，在400500元的家庭占29%，在500600元的家庭占10%，在600700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断：（1）该城市收入数据分布形状如何？（左偏还是右偏）。（2）你觉得用均值、中位数、众数中的哪个来描述该城市人均收入状况较好。理由？（3）上四分位数和下四分位数所在区间？3、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74、93.48、97.23。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。4、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：成年组青少年组按身高分组(cm)人数(人)按身高分组(cm)人数(人)150155155160160165165170170以上22108954332707575808085859090以上2683392824合计300合计200要求：(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么?5、有两个生产小组，都有5个工人，某天的日产量件数如下： 甲组：8 10 11 13 15 乙组：10 12 14 15 16要求：计算各组的算术平均数、全距、标准差和标准差系数，并说明哪个组的平均数更具有代表性。6、设甲、乙两单位职工的工资资料如下：甲单位乙单位月工资（元）职工人数（人）月工资（元）职工人数（人）600以下6007007008008009009001000100011002410764600以下6007007008008009009001000100011001241265合计30合计30要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。 7、某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：净利润（元/头）原品种牛改良品种牛频数频率（%）频率（%）20036610122220018531574003676140合计600100100（1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？8、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是 100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？KEY: 1、（1）77， 80.5，68.5，87.25（2）83，18.75，0.173（3）中位数，是数据分布明显左偏又是顺序数据。（4）左偏2、（1）右偏（2）中位数，数据分布明显右偏，频数较多的几个组家庭百分比相差不大（3）均值，300400，400500。3、三道工序的平均合格率4、（1）解：（1）求成人组和青少年组的身高的均值、标准差、标准差系数。成人组身高(cm)频数组中值xyyfy2(y2)f15015522152.5-2-