节能的热力学原理 -热力学第二定律iii-火用损失和平衡方程式
能量系统的分 析方法析方法 节能的热力学原理节能的热力学原理 平衡方程及损失平衡方程及损失 损失损失 在同样的给定条件下在同样的给定条件下，系统在确定的初系统在确定的初、 终状态之间经实际不可逆过程完成的有用功终状态之间经实际不可逆过程完成的有用功 Wu必小于最大有用功必小于最大有用功，其差值称为其差值称为损失损失或或 有效能损失有效能损失或或做功能力损失做功能力损失，用用EX,L表示表示。 损失是由于损失是由于不可逆不可逆因素的存在而造成的因素的存在而造成的 作功能力的损失作功能力的损失。 损失损失不是系统具有的能量数量的减少不是系统具有的能量数量的减少， 而是而是能量品质的贬值能量品质的贬值。 一切实际不可逆过程不可避免地要发生能一切实际不可逆过程不可避免地要发生能 的贬值的贬值，将部分的将部分的“退化退化”为为。 孤立系的值不会增加孤立系的值不会增加，只能减少只能减少，至多至多 孤立系的值不会增加孤立系的值不会增加，只能减少只能减少，至多至多 维持不变维持不变，这称为这称为孤立系减原理孤立系减原理。 实际过程中的一切实际过程中的一切不可逆不可逆因素因素，一方面引一方面引 起了起了作功能力损失作功能力损失，另一方面又引起了另一方面又引起了孤立孤立 系熵的增加系熵的增加。 体系的值是指其处于环境条件下经完全可体系的值是指其处于环境条件下经完全可 逆过程过渡到与环境平衡时所做出的有用功逆过程过渡到与环境平衡时所做出的有用功； 孤立系中出现的任何不可逆过程孤立系中出现的任何不可逆过程，必然有机必然有机 械能损失械能损失体系的作功能力降低体系的作功能力降低或者说必或者说必 孤立系熵增与损失孤立系熵增与损失 械能损失械能损失，体系的作功能力降低体系的作功能力降低，或者说必或者说必 然有损失然有损失。 不可逆程度愈严重不可逆程度愈严重，作功能力降低愈多作功能力降低愈多， 损失愈大损失愈大。 损可以作为不可逆程度的又一个度量损可以作为不可逆程度的又一个度量。 TA 两个恒温体系两个恒温体系A和和B，TA TB单纯的传热过程单纯的传热过程： A为热源为热源，环境为冷源环境为冷源，其间工作的可逆热机作出其间工作的可逆热机作出 的最大循环净功即为体系的最大循环净功即为体系A放出热量放出热量Q中的热量中的热量。 Q Q0 Wmax,(A)=Ex,Q(A) T0 TB Q0 Wmax,(B)=Ex,Q(B) Q 体系体系A放出热量放出热量Q中的热量中的热量： 0 ,max() 1 A x QA A T EWQ T 体系体系B放出热量放出热量Q，则它所包含的热量则它所包含的热量为为 T 0 ,max() 1 B x QB B T EWQ T 孤立系中因发生了不可逆传热而引起的孤立系中因发生了不可逆传热而引起的损失损失为为 ,0 11 AB x Qx Q BA IEETQ TT 孤立系统熵增等于熵产孤立系统熵增等于熵产，得得 由于不可逆传热引起的孤立系统熵增为由于不可逆传热引起的孤立系统熵增为 11 0 isoBA BABA QQ SSSQ TTTT 00isog ITSTS Gouy Stodla公式公式（G - S公式公式） 它表明它表明：环境温度环境温度T0一定时一定时，孤立系统孤立系统损损 失与其熵增成正比失与其熵增成正比。 由此可见由此可见，热量热量Q由由A传入传入B，热量的数量并热量的数量并 未减少未减少，但是但是Q中的中的减少了减少了，热量的热量的“质量质量” 降低了降低了，称之为能量贬值称之为能量贬值。 孤立系统中进行热力过程时孤立系统中进行热力过程时只会减少不会只会减少不会 增大增大极限情况极限情况（可逆可逆）下保持不变下保持不变这就这就增大增大，极限情况极限情况（可逆可逆）下保持不变下保持不变，这就这就 是是能量贬值原理能量贬值原理，即即 , 0 x iso dE 热力学第一定律能量方程的一般关系式热力学第一定律能量方程的一般关系式： 平衡方程平衡方程 入入- -出出= =增量增量 由孤立系统的熵增原理知由孤立系统的熵增原理知，熵在不可逆过熵在不可逆过 程中是不守恒的程中是不守恒的因为不可逆会造成熵产因为不可逆会造成熵产程中是不守恒的程中是不守恒的，因为不可逆会造成熵产因为不可逆会造成熵产。 由此得到熵的一般关系式由此得到熵的一般关系式： (流入流入系统的熵系统的熵+熵产熵产)-流出流出系统的熵系统的熵 =系统系统熵的增量熵的增量 ( (入入+ +产产) )- -出出= =增量增量 不可逆过程的熵产是由于向不可逆过程的熵产是由于向的转变造成的转变造成 的的，即损失即损失。正是由于损失正是由于损失，使能量在使能量在 传递与转换过程中的也不守恒传递与转换过程中的也不守恒，与熵产相与熵产相 对应的是对应的是减少减少。 的一般关系式的一般关系式：的一般关系式的一般关系式： 流入流入系统的系统的-(流出流出系统的系统的+损失损失) =系统系统的增量的增量 入入- -( (出出+ +损损)=)=增量增量 热力学第一定律热力学第一定律： WUQ Q 以汽缸里的气体作为研究对象以汽缸里的气体作为研究对象， 闭口系平衡方程及损失闭口系平衡方程及损失 系统系统所得的量所得的量： 从热源得到的从热源得到的热量热量 21 W 输出的输出的： 对外所做的对外所做的有用功有用功EX,W 从热源得到的从热源得到的热量热量EX,Q 系统系统的增量的增量：内能的增量内能的增量EX,U 设损为设损为EX,L 根据平衡方程根据平衡方程： UXLXWXQX EEEE , 的一般关系式的一般关系式：入入- (出出+损损) =增量增量 ,X LX QX UX W EEEE损失损失： ,X LX QX UX W 其中其中， ,021 u X Wu EWWp VV ,21021021 ()() X U EUUT SSp VV 2 0 , 1 1 X Q T EQ T 热力学第一定律热力学第一定律： 对于稳定流动系统对于稳定流动系统， 开口系平衡方程及损失开口系平衡方程及损失 流入流入系统的系统的： Sf WzmgcmHQ 2 2 1 vp1m 流入流入系统的系统的： 从热源得到的从热源得到的热量热量EX,Q 焓焓EX,H1 工质的工质的机械能机械能： 11 vp 222 mvp 2 1 1 m 1 2 Ws Q 1f c 2f c 1 z 2 z 1 2 1 2 1 mgzmc 对外所做的对外所做的有用功有用功EX,W流出流出系统的系统的： 流入流入系统的系统的： 1 2 1 2 1 mgzmc 从热源得到的从热源得到的热量热量EX,Q 焓焓EX,H1 工质的工质的机械能机械能： 焓焓EX,H2 工质的工质的机械能机械能 2 22 1 2 mcmgz 系统系统的增量的增量：EX,sys=0 设损为设损为EX,L 损失损失： 2 1 EEEmcmgz 12 , , 22 1122 0 11 22 X QX HX HX W X LX sys EEEE EE mcmgzmcmgz 根据平衡方程根据平衡方程：入入- (出出+损损) =增量增量 损失损失： 1 2 ,11 2 ,11, 2 1 2 X LX QX H X HX W EEEmcmgz EmcmgzE 若忽略进出口动能和势能变化若忽略进出口动能和势能变化，则有则有： WXHXHXQXLX EEEEE , 21 对于循环而言对于循环而言，不仅可以对每个设备或过程建立不仅可以对每个设备或过程建立 平衡方程和计算其损失平衡方程和计算其损失，而且可以对整个装置或循环建而且可以对整个装置或循环建 立平衡方程和计算其损失立平衡方程和计算其损失。 对于整个装置的对于整个装置的循环系统循环系统，由于工质完成循由于工质完成循 循环系统的平衡方程及损失分析循环系统的平衡方程及损失分析 环而作为环而作为状态参数状态参数的的没有变化没有变化，则有则有 , ()0 X QX WX L EEE 0 , 1 X Q T EQ T ,X WA EW 0 , 1+ AX L T QWE T Q：是循环系统与外界的热交换量是循环系统与外界的热交换量，既可以是吸既可以是吸 热量热量，也可以是放热量也可以是放热量； W既可以是输出的有用功既可以是输出的有用功也可以是输入的也可以是输入的WA：既可以是输出的有用功既可以是输出的有用功，也可以是输入的也可以是输入的 有用功有用功。 高温热源高温热源TH QH 0 1 H H H T Q T 动力循环动力循环 QL Ex,L 低温热源低温热源TL WA 0 1 L L L T Q T E 工质从高温热源吸热向低温热源放热工质从高温热源吸热向低温热源放热，输出净输出净 功功，则则平衡方程式平衡方程式为为： 00 , 11 HLAX L HL HL TT QQWE TT 循环最大有用功循环最大有用功：循环最大有用功循环最大有用功： 00 ,max 11 AHL HL HL TT WQQ TT ,max,AAX L WWE 0 , 1 AHX L H H T WQE T 当低温热源为环境时当低温热源为环境时，TL=T0，则则 0 ,max 1 AH H H T WQ T H 0HALA QWQWQ 对于动力循环对于动力循环，有有 ,000, H H X Ln Q H Q EQTQA T 不可逆动力循环的损失等于实际循环向环境不可逆动力循环的损失等于实际循环向环境 的排热量与所吸热量的排热量与所吸热量火火无之差无之差。 换热器的损失换热器的损失 对于不可逆的传热过程的对于不可逆的传热过程的损失损失 ,00 11 HL X L LHHL TT ETQTQ TTT T 和和分别为热分别为热冷物体的温度冷物体的温度TH和和TL分别为热分别为热、冷物体的温度冷物体的温度。 传热过程中传热过程中，传递单位热量的传递单位热量的损失不仅与损失不仅与 温差温差（ TH- - TL）成正比成正比，而且与高而且与高、低温物体低温物体 的绝对温度和乘积成反比的绝对温度和乘积成反比，传热温差越大传热温差越大， 损失越大损失越大。 ,00 11 HL X L LHHL TT ETQTQ TTT T
