普通物理习题册下答案

第9 单元 静电场（一）一 选择题 C 1 .一带电体可作为点电荷处理的条件是(A)电荷必须呈球形分布。(B)带电体的线度很小。(C)带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。(D)电量很小。 C 2已知一高斯面所包围的体积内电量代数和=0，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零。(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。(C)穿过整个高斯面的电通量为零。(D)以上说法都不对。 D 3两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra 和Rb ( Ra <Rb ) ,所带电量分别为Qa 和Qb，设某点与球心相距r, 当Ra < r < Rb 时， 该点的电场强度的大小为：( A ) ( B ) ( C ) ( D ) D 4. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为1 和2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小( A )( B ) ( C ) ( D ) 0 D 5图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。(A)半径为R的均匀带电球面。(B)半径为R的均匀带电球体。(C)半径为R、电荷体密度=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。(D)半径为R、电荷体密度=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。二 填空题1 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 _各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和_,这称为场强叠加原理。2静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 单位正电荷在该点受到的电场力_。 3两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为（> 0）及-2，如图所示，试写出各区域的电场强度。区的大小 ， 方向 向右 。 区的大小 ， 方向 向右 。 区的大小 ， 方向 向左 。 4如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量= 。 5真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q> 0）。今在球面上挖去非常小块的面积S（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S后球心处电场强度的大小E 。 其方向为由球心O点指向 6.把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径 吹胀到 ，则半径为R( 的高斯球面上任一点的场强大小E由_变为_0_.三 计算题 1一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分布有正电荷 q，如图所示，试以a, q, 0表示出圆心O处的电场强度。 解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元， 电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为： 方向如图所示。将分解，由对称性分析可知， 圆心O处的电场强度 2.有一无限长均匀带正电的细棒L，电荷线密度为，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。 解：在棒AB上选线元dx, 其上所带电量为 无限长带电棒L在电荷元处产生的电场强度为 则电荷元所受的电场力为3.一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度为 求：(1) 带电体的总电量；  (2) 球内、外各点的电场强度。 解： (1) 如何选择 dV ? 其原则是在 dV 内， 可以认为是均匀的。由于题目所给带电球体的 具有球对称性，半径相同的地方 即相同，因此，我们选半径为 r ，厚度为 dr 的很薄的一层球壳作为体积元，于是 所以 (2) 球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半径为 r 的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上 E 的大小处处相等，所以 对于球面外任一点，过该点，选一半径为 r 的同心球面，如右图所示，则由高斯定理 得 方向沿半径向外 第10 单元 静电场（二）一 选择题 D 1关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负（C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负（D）电势值的正负取决于电势零点的选取 B 2. 在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为： (A) (B) (C) (D) C 3. 静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷置于该点时具有的电势能。(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能。(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能。(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 C 4. 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的? (A)在电场中，场强为零的点，电势必为零。(B)在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。(C)在电势不变的空间，场强处处为零。(D)在场强不变的空间，电势处处为零。 B 5真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 ： （A） （B）（C） （D） C 6在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点， a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1 和r2 ，如图所示，则移动过程中电场力做的功为 （A） （B） （C） （D） 二 填空题1.静电场中某点的电势，其数值等于_单位正电荷置于该点的电势能_或_单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功。2.在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U= 。3一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点，若已知小球在b点的速率为Vb , 则小球在a点的速率Va 。 三 计算题 1真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿Ox轴固定放置（如图），一运动粒子质量m、带有电量q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求：（1）粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率（设远小于光速）。解：（1）在杆上x处取线元d x，带电量为：（视为点电荷）它在C点产生的电势C点的总电势为：带电粒子在C点的电势能为：(2) 由能量转换关系可得：得粒子在无限远处的速率为：2图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R 1 ，外表面半径为 R 2 ， 设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：在球层中取半径为r，厚为d r的同心薄球壳，带电量为：它在球心处产生的电势为：整个带电球层在O点产生的电势为：空腔内场强，为等势区，所以腔内任意一点的电势为：第11 单元 静电场中的导体和电介质一 选择题 C 1. 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 (A) (B) (C) (D) D 2. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d处 (d < R) 固定一电量为q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 (A) 0 (B) (C) (D) A 3. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：金 属 板(A) 储能减少，但与金属板位置无关 (B) 储能减少，但与金属板位置有关(C) 储能增加，但与金属板位置无关(D) 储能增加，但与金属板位置有关 C 4. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则 (A) C1极板上电量增加，C2极板上电量减少(B) C1极板上电量减少，C2极板上电量增加(C) C1极板上电量增加，C2极板上电量不变 (D) C1极板上电量减少，C2极板上电量不变二 填空题1. 已知一平行板电容器，极板面积为s，两板间隔为d，其中充满空气，当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F= 。E0EE2. 一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对电容率为=2的各向同性的均匀电介质，如图所示。在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强，束缚电荷产生的场强和总场强。3. 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为，若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D=，电场强度的大小E=_。4. 一个平行板电容器的电容值C=100pF，面积S=100cm，两板间充以相对电容率为=6的云母片，当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度的大小E=V/m，金属板上的自